Konstrukcija rangiranih serija i grafikona. Serija distribucije

Praktična lekcija 1

VARIJACIJSKI SER DISTRIBUCIJE

Varijacijska serija ili blizu distribucije nazvati uređenom raspodjelom jedinica populacije prema rastućim (češće) ili opadajućim (rjeđe) vrijednostima karakteristike i brojanju broja jedinica s određenom vrijednošću karakteristike.

postoje 3 vrsta red distribucije:

1) rangirana serija– ovo je lista pojedinačnih jedinica stanovništva u rastućem redoslijedu prema osobini koja se proučava; ako je broj populacijskih jedinica dovoljno velik, rangirana serija postaje glomazna, te se u takvim slučajevima distribucijski niz konstruira grupiranjem jedinica populacije prema vrijednostima karakteristike koja se proučava (ako karakteristika ne uzima veliki broj vrijednosti, tada se konstruiše diskretni niz, a inače intervalni niz);

2) diskretne serije- ovo je tabela koja se sastoji od dvije kolone (reda) - specifične vrijednosti različite karakteristike X i i broj populacijskih jedinica sa datom karakterističnom vrijednošću f i– frekvencije; broj grupa u diskretnoj seriji određen je brojem stvarno postojećih vrijednosti različite karakteristike;

3) intervalne serije- ovo je tabela koja se sastoji od dvije kolone (reda) - intervala različite karakteristike X i i broj jedinica populacije koje spadaju u dati interval (učestalosti), ili udio ovog broja u ukupan broj agregati (frekvencije).

Pozivaju se brojevi koji pokazuju koliko puta se pojedinačne opcije javljaju u datoj populaciji frekvencije ili vage opciju i naznačeni su malo slovo latinica f. Ukupan zbir frekvencija varijacionih serija jednak je volumenu date populacije, tj.

Gdje k– broj grupa, n – ukupan broj posmatranja ili veličine populacije.

Učestalosti (težine) se izražavaju ne samo u apsolutnim, već iu relativnim brojevima - u dijelovima jedinice ili kao postotak od ukupnog broja varijanti koje čine datu populaciju. U takvim slučajevima se nazivaju težine relativne frekvencije ili frekvencije. Ukupan zbir dijelova jednak je jedan

ili
,

ako su frekvencije izražene kao procenat ukupnog broja posmatranja P. Zamjena frekvencija frekvencijama nije potrebna, ali ponekad se pokaže korisnim, pa čak i neophodnim u slučajevima kada ih morate međusobno upoređivati varijantne serije, koji se uvelike razlikuju po obimu.

Ovisno o tome kako atribut varira - diskretno ili kontinuirano, u širokom ili uskom rasponu - statistička populacija se distribuira u bez intervala ili interval varijantne serije. U prvom slučaju, frekvencije se direktno odnose na rangirane vrijednosti atributa, koji dobijaju poziciju odvojene grupe ili klase varijacionih serija, u drugom - oni broje frekvencije vezane za pojedinačne intervale ili intervale (od - do), na koje je podijeljena ukupna varijacija karakteristike, u rasponu od minimalnih do maksimalnih varijanti date populacije . Ove praznine, ili intervali klasa, mogu, ali ne moraju biti jednake širine. Stoga razlikuju jednake i nejednake intervalne varijacione serije. U nejednako intervalnim serijama, priroda distribucije frekvencija se mijenja kako se mijenja širina intervala klasa. Grupiranje u nejednakim intervalima se relativno rijetko koristi u biologiji. U pravilu, biometrijski podaci se distribuiraju u redove s jednakim intervalima, što omogućava ne samo da se identificiraju obrasci varijacije, već i olakšava izračunavanje sažetka numeričke karakteristike varijacione serije, poređenje distributivnih serija međusobno.

Kada počinjete da konstruišete niz varijacija sa jednakim intervalima, važno je pravilno ocrtati širinu intervala klasa. Činjenica je da grubo grupisanje (kada se uspostavljaju veoma široki intervali klasa) iskrivljuje tipične karakteristike varijacije i dovodi do smanjenja tačnosti numeričkih karakteristika serije. Prilikom odabira pretjerano uskih intervala povećava se točnost generaliziranja numeričkih karakteristika, ali se ispostavlja da je serija previše rastegnuta i ne daje jasnu sliku varijacije.

Da bi se dobila jasno vidljiva serija varijacija i Da bi se osigurala dovoljna tačnost numeričkih karakteristika izračunatih iz njega, varijaciju karakteristike (u rasponu od minimalnih do maksimalnih opcija) treba podijeliti na toliki broj grupa ili klasa koji bi zadovoljili oba zahtjeva. Ovaj problem se rješava dijeljenjem raspona varijacije karakteristike brojem grupa ili klasa navedenih prilikom konstruiranja varijacionog niza:

Gdje h– veličina intervala; X m a x i X min – maksimum i minimalna vrijednost Ukupno; k– broj grupa.

Prilikom izgradnje intervalne serije distribucije, potrebno je odabrati optimalan broj grupa (intervali atributa) i postaviti dužinu (opseg) intervala. Budući da se analizom distributivnog niza upoređuju frekvencije u različitim intervalima, potrebno je da dužina intervala bude konstantna. Ako se morate baviti intervalnim nizom distribucija s nejednakim intervalima, tada za uporedivost trebate smanjiti frekvenciju ili frekvenciju na jedinicu intervala, rezultirajuća vrijednost se naziva gustina ρ , to je
.

Optimalan broj grupa je odabran tako da se raznolikost vrijednosti atributa u agregatu u dovoljnoj mjeri odrazi i, istovremeno, obrazac distribucije ne bude iskrivljen slučajnim fluktuacijama frekvencije. Ako ima premalo grupa, obrazac varijacije se neće pojaviti; ako ima previše grupa, slučajni skokovi frekvencije će iskriviti oblik distribucije.

Najčešće se broj grupa u seriji distribucije određuje pomoću Sturgessove formule:

Gdje n– veličina populacije.

Grafički prikaz pruža značajnu pomoć u analizi distributivnih serija i njegovih svojstava. Intervalni niz je prikazan trakastim grafikonom, u kojem su osnove šipki koje se nalaze duž apscisne osi intervali vrijednosti promjenjive karakteristike, a visine šipki su frekvencije koje odgovaraju skali duž ordinate osa. Ova vrsta dijagrama se zove histogram.

Ako postoji diskretna distributivna serija ili se koriste sredine intervala, tada se grafički prikaz takve serije naziva poligon, koji se dobija povezivanjem pravih linija sa tačkama sa koordinatama X i I f i .

Ako se vrijednosti klasa nacrtaju duž apscisne ose, a akumulirane frekvencije se iscrtaju duž ordinatne ose, nakon čega slijedi povezivanje tačaka pravim linijama, graf tzv. kumulirati. Akumulirane frekvencije se pronalaze sekvencijalnim zbrajanjem, ili kumulacija frekvencije u pravcu od prve klase do kraja varijacionog niza.

Primjer. Postoje podaci o proizvodnji jaja od 50 kokošaka nosilja u jednoj godini koje se drže na farmi peradi (tabela 1.1).

Tabela 1.1

Proizvodnja jaja od koka nosilja

Kokoš nosilja br.	Proizvodnja jaja, kom.	Kokoš nosilja br.	Proizvodnja jaja, kom.	Kokoš nosilja br.	Proizvodnja jaja, kom.	Kokoš nosilja br.	Proizvodnja jaja, kom.	Kokoš nosilja br.	Proizvodnja jaja, kom.

Potrebno je konstruirati intervalnu distribucijsku seriju i grafički je prikazati u obliku histograma, poligona i kumulata.

Vidi se da osobina varira od 212 do 245 jaja dobijenih od koke nosilje u jednoj godini.

U našem primjeru, koristeći Sturgessovu formulu, određujemo broj grupa:

k = 1 + 3,322lg 50 = 6,643 ≈ 7.

Izračunajmo dužinu (raspon) intervala koristeći formulu:

Napravimo intervalnu seriju sa 7 grupa i intervalom od 5 komada. jaja (tabela 1.2). Za konstruiranje grafikona u tabeli, izračunavamo sredinu intervala i akumuliranu frekvenciju.

Tabela 1.2

Intervalne serije distribucije proizvodnje jaja

Grupa kokošaka nosilja po proizvodnji jaja X i	Broj kokošaka nosilja f i	Sredina intervala X ja	Kumulativna frekvencija f i ’

Napravimo histogram distribucije proizvodnje jaja (slika 1.1).

Rice. 1.1. Histogram distribucije proizvodnje jaja

Ovi histogrami pokazuju oblik distribucije karakterističan za mnoge karakteristike: vrijednosti prosječnih intervala karakteristike su češće, a ekstremne (male i velike) vrijednosti karakteristike su manje uobičajene. Oblik ove distribucije je blizak normalnom zakonu raspodjele, koji se formira ako na promjenljivu varijablu utiče veliki broj faktora, od kojih nijedan nema preovlađujući značaj.

Poligon i kumulativna distribucija proizvodnje jaja izgledaju ovako (sl. 1.2 i 1.3).

Rice. 1.2. Distribucija proizvodnje jaja

Rice. 1.3. Kumulati distribucije proizvodnje jaja

Tehnologija za rešavanje problema u stolni procesor Microsoft Excel sljedeći.

1. Unesite početne podatke u skladu sa sl. 1.4.

2. Rangirajte red.

2.1. Odaberite ćelije A2:A51.

2.2. Kliknite levim tasterom miša na traku sa alatkama na dugmetu<Сортировка по возрастанию > .

3. Odredite veličinu intervala za konstruisanje serije intervalne distribucije.

3.1. Kopirajte ćeliju A2 u ćeliju E53.

3.2. Kopirajte ćeliju A51 u ćeliju E54.

3.3. Izračunajte opseg varijacije. Da biste to učinili, unesite formulu u ćeliju E55 =E54-E53.

3.4. Izračunajte broj grupa varijacija. Da biste to učinili, unesite formulu u ćeliju E56 =1+3.322*LOG10(50).

3.5. Unesite zaokruženi broj grupa u ćeliju E57.

3.6. Izračunajte dužinu intervala. Da biste to učinili, unesite formulu u ćeliju E58 =E55/E57.

3.7. Unesite zaokruženu dužinu intervala u ćeliju E59.

4. Konstruirajte intervalni niz.

4.1. Kopirajte ćeliju E53 u ćeliju B64.

4.2. Unesite formulu u ćeliju B65 =B64+$E$59.

4.3. Kopirajte ćeliju B65 u ćelije B66:B70.

4.4. Unesite formulu u ćeliju C64 =B65.

4.5. Unesite formulu u ćeliju C65 =C64+$E$59.

4.6. Kopirajte ćeliju C65 u ćelije C66:C70.

Rezultati rješenja se prikazuju na ekranu u sljedećem obliku (slika 1.5).

5. Izračunajte frekvenciju intervala.

5.1. Pokrenite komandu Servis,Analiza podataka, klikom naizmjenično lijevom tipkom miša.

5.2. U dijaloškom okviru Analiza podataka koristite levi taster miša da instalirate: Analysis Tools <Гистограмма>(Sl. 1.6).

5.3. Kliknite lijevo na dugme<ОК>.

5.4. Na kartici trakasti grafikon podesite parametre prema sl. 1.7.

5.5. Kliknite lijevo na dugme<ОК>.

Rezultati rješenja se prikazuju na ekranu u sljedećem obliku (slika 1.8).

6. Popunite tabelu „Serija intervala distribucije“.

6.1. Kopirajte ćelije B74:B80 u ćelije D64:D70.

6.2. Izračunajte zbir frekvencija. Da biste to učinili, odaberite ćelije D64:D70 i kliknite lijevom tipkom miša na dugme na traci sa alatkama<Автосумма > .

6.3. Izračunajte sredinu intervala. Da biste to učinili, unesite formulu u ćeliju E64 =(B64+C64)/2 i kopirajte u ćelije E65:E70.

6.4. Izračunajte akumulirane frekvencije. Da biste to učinili, kopirajte ćeliju D64 u ćeliju F64. U ćeliju F65 unesite formulu =F64+D65 i kopirajte je u ćelije F66:F70.

Rezultati rješenja se prikazuju na ekranu u sljedećem obliku (slika 1.9).

7. Uredite histogram.

7.1. Kliknite desnim tasterom miša na dijagram na nazivu "džep" i na kartici koja se pojavi kliknite na dugme<Очистить>.

7.2. Kliknite desnim tasterom miša na grafikon i na kartici koja se pojavi kliknite<Исходные данные>.

7.3. U dijaloškom okviru Početni podaci promijenite oznake ose X. Da biste to učinili, odaberite ćelije B64:C70 (slika 1.10).

7.5. Pritisnite tipku .

Rezultati se prikazuju na ekranu u sljedeći obrazac(Sl. 1.11).

8. Konstruisati poligon za distribuciju proizvodnje jaja.

8.1. Kliknite levim tasterom miša na traku sa alatkama na dugmetu<Мастер диаграмм > .

8.2. U dijaloškom okviru Čarobnjak za grafikone (korak 1 od 4) pomoću lijeve tipke miša postavite: Standardno <График>(Sl. 1.12).

8.3. Kliknite lijevo na dugme<Далее>.

8.4. U dijaloškom okviru Čarobnjak za grafikone (korak 2 od 4) podesite parametre prema sl. 1.13.

8.5. Kliknite lijevo na dugme<Далее>.

8.6. U dijaloškom okviru Čarobnjak za grafikone (korak 3 od 4) unesite nazive dijagrama i Y-ose (slika 1.14).

8.7. Kliknite lijevo na dugme<Далее>.

8.8. U dijaloškom okviru Čarobnjak za grafikone (korak 4 od 4) podesite parametre prema sl. 1.15.

8.9. Kliknite lijevo na dugme<Готово>.

Rezultati se prikazuju na ekranu u sledećem obliku (slika 1.16).

9. Umetnite oznake podataka u grafikon.

9.1. Kliknite desnim tasterom miša na grafikon i na kartici koja se pojavi kliknite<Исходные данные>.

9.2. U dijaloškom okviru Početni podaci promenite oznake ose X. Da biste to uradili, izaberite ćelije E64:E70 (slika 1.17).

9.3. Pritisnite tipku .

Rezultati se prikazuju na ekranu u sledećem obliku (slika 1.18).

Kumulat distribucije je konstruisan slično poligonu distribucije na osnovu akumuliranih frekvencija.

Prilikom rada sa podacima, često postoji potreba da se otkrije koje mjesto određeni indikator zauzima u zbirnoj listi u smislu veličine. U statistici se to zove rangiranje. Excel ima alate koji korisnicima omogućavaju brzo i jednostavno izvođenje ove procedure. Hajde da saznamo kako ih koristiti.

Funkcije rangiranja

Za obavljanje rangiranja u Excel-u postoje posebne funkcije. U starijim verzijama aplikacije postojao je jedan operater dizajniran da riješi ovaj problem - RANK. Iz razloga kompatibilnosti, ostavljen je unutra posebna kategorija formule u modernim verzijama programa, ali u njima je ipak preporučljivo raditi s novijim analogama, ako je moguće. To uključuje statističke operatere RANK.RV i RANK.SR. O razlikama i algoritmu za rad s njima ćemo dalje govoriti.

Metoda 1: funkcija RANK.RV

Operator RANG.RV obrađuje podatke i šalje ih u navedenu ćeliju serijski broj dati argument iz agregatne liste. Ako nekoliko vrijednosti ima isti nivo, tada operator prikazuje najvišu vrijednost sa liste. Ako, na primjer, dvije vrijednosti imaju istu vrijednost, tada će objema biti dodijeljen drugi broj, a sljedeća najveća vrijednost će imati četvrti broj. Inače, RANK operator radi isto u starijim verzijama Excela, pa se ove funkcije mogu smatrati identičnima.

Sintaksa ovog operatora je napisana na sljedeći način:

Argumenti "broj" i "referenca" su obavezni, ali "red" nije obavezan. Kao argument „broj“ potrebno je da unesete vezu do ćelije koja sadrži vrednost čiji serijski broj želite da saznate. Argument "link" sadrži adresu cijelog raspona koji se rangira. Argument "red" može imati dvije vrijednosti - "0" i "1". U prvom slučaju red se broji u opadajućem, au drugom slučaju u rastućem. Ako ovaj argument nije naveden, program ga automatski smatra nulom.

Ova formula se može napisati ručno u ćeliju u kojoj želite da se prikaže rezultat obrade, ali je za mnoge korisnike pogodnije postaviti unose kroz prozor čarobnjaka za funkcije.

lekcija: Čarobnjak za funkcije u Excelu

Metoda 2: funkcija RANK.SR

Druga funkcija koja obavlja operaciju rangiranja u Excelu je RANK.SR. Za razliku od funkcija RANK i RANK.RV, ako se vrijednosti nekoliko elemenata poklapaju, ovaj operator proizvodi prosječan nivo. To jest, ako su dvije vrijednosti jednake veličine i dolaze iza vrijednosti označene brojem 1, tada će objema biti dodijeljen broj 2,5.

Sintaksa RANK.SR je vrlo slična šemi prethodne izjave. izgleda ovako:

Formula se može unijeti ručno ili putem čarobnjaka za funkcije. On najnoviju verziju Ući ćemo u detalje.

Odabiremo ćeliju na listu za prikaz rezultata. Na isti način kao i prethodni put, idite na čarobnjak za funkcije putem dugmeta „Ubaci funkciju“.
Nakon otvaranja prozora Čarobnjaka za funkcije, odaberite naziv RANK.SR u listi kategorije “Statistički” i kliknite na dugme “OK”.
Prozor argumenata je aktiviran. Argumenti ovog operatora su potpuno isti kao i argumenti funkcije RANK.RV:
- Broj (adresa ćelije koja sadrži element čiji nivo treba odrediti);
- Link (koordinate opsega unutar kojeg se vrši rangiranje);
- Red (opcijski argument).
Unos podataka u polja se odvija na potpuno isti način kao i kod prethodnog operatora. Nakon što su sva podešavanja završena, kliknite na dugme “OK”.
Kao što vidite, nakon što su radnje završene, rezultat proračuna je prikazan u ćeliji označenoj u prvom paragrafu ovog uputstva. Sam zbir predstavlja mjesto koje određena vrijednost zauzima među ostalim vrijednostima u rasponu. Za razliku od rezultata RANK.RV, rezultat RANK.SR operatora može imati razlomku vrijednost.
Kao i kod prethodne formule, promjenom referenci iz relativne u apsolutnu i markera za isticanje, možete rangirati cijeli raspon podataka pomoću automatskog popunjavanja. Algoritam akcija je potpuno isti.

lekcija: Ostale statističke funkcije u programu Microsoft Excel

lekcija: Kako se automatski popunjava u Excelu

Kao što vidite, u Excel-u postoje dvije funkcije za određivanje rangiranja određene vrijednosti u rasponu podataka: RANK.RV i RANK.SR. Za starije verzije programa koristi se RANK operator, koji je, zapravo, potpuni analog funkcije RANK.RV. Glavna razlika između formula RANG.RV i RANG.SR je u tome što prva od njih označava najviši nivo ako se vrijednosti poklapaju, a druga prikazuje prosjek as decimalni. Ovo je jedina razlika između ovih operatora, ali se mora uzeti u obzir pri odabiru funkcije koju korisnik treba koristiti.

Drago nam je da smo mogli da Vam pomognemo da rešite problem.

Postavite svoje pitanje u komentarima, detaljno opišite suštinu problema. Naši stručnjaci će pokušati odgovoriti što je prije moguće.

Da li vam je ovaj članak pomogao?

Hajde da naučimo rangirati numeričke podatke u Excelu koristeći standardno sortiranje, kao i funkciju RANK i njene posebne slučajeve (RANG.RV i RANG.SR), što će pomoći u automatizaciji sortiranja.

Pozdrav svima, dragi čitaoci bloga TutorExcel.Ru.

U radu se stalno javlja zadatak rangiranja brojčanih podataka u cilju pronalaženja najvećeg ili najniže vrijednosti na listi.
U Excelu možete riješiti ovaj zadatak na 2 načina: pomoću standardnog alata sortiranje i uz pomoć funkcije.

Na primjer, uzmimo jednostavnu tablicu s popisom brojčanih vrijednosti, u kojoj ćemo dalje rangirati podatke:

Sortiranje podataka

Počnimo s najjednostavnijom i najpristupačnijom opcijom - sortiranjem.

Već smo djelomično ispitali kako se podaci mogu strukturirati korištenjem filtera i sortiranja.
Ukratko, da biste sortirali, morate odabrati raspon sa podacima i odabrati Dom -> Uređivanje -> Sortiranje i filtriranje, a zatim označite po kojem kriteriju želite sortirati.

U ovom slučaju mi ćemo izabrati Sortiraj u opadajućem redoslijedu, gdje će vrijednosti biti raspoređene od najveće do najmanje:

Nedostatak ove metode je promjena strukture izvornih podataka, jer se u procesu sortiranja podataka mogu zamijeniti redovi i stupci, što je u nekim slučajevima nezgodno ili nemoguće učiniti.
Još jedan važan nedostatak ove opcije je nedostatak mogućnosti automatizacije sortiranja. Stoga, svaki put kada se podaci mijenjaju, sortiranje će se morati ponoviti.

Kao rješenje ovog problema, razmotrimo još jednu metodu rangiranja, koja se, međutim, može razmatrati odvojeno od rješavanja ovog problema.

Rangiranje podataka

Ako nije moguće promijeniti strukturu dokumenta, možemo kreirati dodatnu seriju podataka koja će sadržavati serijske brojeve izvornih podataka.
Funkcija će nam pomoći da dobijemo ove serijske brojeve RANK(i RANK.RV I RANK.SR).

RANK funkcija u Excelu

Sintaksa i opis funkcije:

Broj(potreban argument) - broj za koji se rangira;
Veza(potreban argument) - niz ili referenca na niz brojeva;
Red(opcijski argument) - način naručivanja. Ako je argument 0 ili nije naveden, tada je vrijednost 1 dodijeljena maksimalnom elementu na listi (relativno govoreći, sortiramo u opadajućem redoslijedu), u suprotnom vrijednost 1 se dodjeljuje minimalnom elementu (sortiramo u rastućem redoslijedu) .

Ova funkcija je dostupna u svim verzijama Excela, ali od Excela 2010 je zamijenjena RANK.RV I RANK.SR, A RANK ostavljeno za kompatibilnost sa Excelom 2007, hajde da pobliže pogledamo kako oni rade.

Funkcije RANK.RV i RANK.SR u Excelu

Sintaksa i opis funkcija:

RANK.RV(broj; veza;)
Vraća rang broja na listi brojeva: njegov redni broj u odnosu na druge brojeve na listi; ako više vrijednosti ima isti rang, vraća se najviši rang iz tog skupa vrijednosti.

Argumenti za sve tri funkcije su isti, tj. U osnovi su skoro isti, postoje male razlike u detaljima.
Koristeći izvornu tablicu kao primjer, pogledajmo kako svaka funkcija radi s podacima:

Kao što vidimo, razlika je samo u tipu rangiranja odgovarajućih elemenata podataka.

U slučaju da RANK.RV jednakim elementima se dodjeljuje najviši rang.
U našem primjeru, kategorije Laptopovi I Multicookers odgovara istoj vrijednosti elementa - 710, što je 3 u opadajućem redoslijedu, odnosno objema vrijednostima je dodijeljen najviši rang - 3.
Za RANK.SR za iste vrijednosti utvrđuje se njihov prosječni rang, tj. prosek između 3 i 4 serijska broja je 3,5.

Tu prestaju razlike među njima, pa ovisno o vašim zadacima, možete koristiti jednu ili drugu funkciju.
Ako trebate sortirati vrijednosti u rastućem redoslijedu, onda kao argument Red morate navesti vrijednost 1:

Automatsko sortiranje

Hajde da malo zakomplikujemo zadatak i zamislimo da u budućnosti trebamo kreirati sortiranu tabelu koja će se automatski ažurirati kada se podaci u izvornoj tabeli promene.

Na primjer, to se može učiniti korištenjem funkcije VLOOKUP ili kombinacijom INDEX i MATCH, međutim, ako postoji identične vrijednosti na listi nećemo moći ispravno izvući podatke i dobićemo grešku:

U ovom slučaju možete koristiti jednostavnu tehniku u obliku malog trika.
Dodajmo svakoj vrijednosti originalne tablice nepodudaranje slučajni brojevi blizu nule, na primjer, za ove svrhe koristim funkcije ROW ili COLUMN, podijeljene s očigledno velikom vrijednošću.

Ovaj korak će nam omogućiti da dobijemo različite brojeve u izvornim podacima, izbjegnemo podudaranja ranga i greške prilikom izvlačenja podataka:

Sada svi elementi tabele (čak i oni koji se inicijalno podudaraju) imaju svoj pojedinačni rang, koji se razlikuje od ostalih, tako da se greške mogu izbeći prilikom automatskog rangiranja podataka.

Preuzmite primjer fajla.

Hvala vam na pažnji!
Ako imate pitanja, pišite u komentarima.

Sretno i vidimo se uskoro na stranicama bloga TutorExcel.Ru!

Za rangiranje podataka u Excelu koriste se statističke funkcije RANK, RANK.RV, RANK.SR. Svi oni vraćaju broj broja u rangiranoj listi numeričkih vrijednosti. Pogledajmo pobliže sintaksu i primjere.

Primjer funkcije RANK u Excelu

Funkcija se koristi prilikom rangiranja na listi brojeva. Odnosno, omogućava vam da saznate vrijednost broja u odnosu na druge numeričke vrijednosti. Ako sortirate listu uzlaznim redoslijedom, funkcija će vratiti poziciju broja. Na primjer, u nizu brojeva (30;2;26), broj 2 će imati rang 1; 26 –2; 30 –3 (as najveća vrijednost na listi).

Sintaksa funkcije:

Broj. Za koje je potrebno odrediti broj na rang listi.
Veza. Niz brojeva ili raspon ćelija s numeričkim vrijednostima. Ako navedete samo brojeve kao argument, funkcija će vratiti grešku. Nenumeričkim vrijednostima nije dodijeljen broj.
Red. Način redoslijeda brojeva na listi. Opcije: argument je "0" ili je izostavljen - vrijednost 1 se dodjeljuje maksimalnom broju na listi (kao da je lista sortirana u opadajućem redoslijedu); argument je jednak bilo kojem broju različitom od nule - rangirani broj 1 se dodjeljuje najmanjem broju na listi (kao da je lista sortirana uzlaznim redoslijedom).

Odredimo rang brojeva na listi bez ponavljanja:

Argument koji određuje kako su brojevi poredani je "0". Stoga su u ovoj funkciji brojevi dodijeljeni vrijednostima od najviše do najniže. Maksimalnom broju 87 dodjeljuje se broj 1.

Treća kolona prikazuje formulu sa rastućim rangom.

Odredimo brojeve vrijednosti na listi gdje postoje duple vrijednosti.

Brojevi koji se ponavljaju označeni su žutom bojom. Za njih je određen isti broj. Na primjer, broju 7 u drugoj koloni je dodijeljen broj 9 (i u drugom i u devetom redu); u trećoj koloni - 3. Ali nijedan od brojeva u drugoj koloni neće biti 10, a nijedan od brojeva u trećem neće biti 4.

Da bi se spriječilo ponavljanje rangova (ponekad to sprječava korisnika da riješi zadatak), koristi se sljedeća formula:

Ograničenja se mogu postaviti za način rada funkcije. Na primjer, trebate rangirati samo vrijednosti od 0 do 30. Da biste riješili problem, koristite funkciju IF (=IF(A2

Vrijednosti koje ispunjavaju navedeni uvjet označene su sivom bojom. Za brojeve veće od 30, prikazuje se prazan red.

Primjer funkcije RANK.RV u Excelu

U verzijama Excela od 2010. godine pojavila se funkcija RANK.RV. Ovo je apsolutni analog prethodne funkcije. Sintaksa je ista. Slova “RV” u imenu označavaju da ako formula otkrije identične vrijednosti, funkcija će vratiti najviši rangirani broj (to jest, prvi element otkriven na listi jednakih).

Kao što se može vidjeti iz primjera, ovu funkciju rukuje dupliranim brojevima na listi potpuno isto kao u redovnoj formuli. Ako je potrebno izbjeći ponavljanje redova, koristimo drugu formulu (vidi gore).

Primjer funkcije RANK.SR u Excelu

Vraća brojeve numerička vrijednost u listi (redni broj u odnosu na druge vrijednosti). Odnosno, obavlja isti zadatak. Vraća prosjek samo ako se pronađu identične vrijednosti.

Evo rezultata funkcije:

Formula u "opadajućoj" koloni je: =RANK.SR(A2,$A$2:$A$9,0). Dakle, funkcija je dodijelila prosječan broj 1,5 vrijednosti 87.

Recimo da postoje tri vrijednosti koje se ponavljaju na listi brojeva (označeno narandžastom bojom).

Funkcija je svakom od njih dodijelila rang 5, što je prosjek od 4, 5 i 6.

Uporedimo rad dvije funkcije:

Podsjećamo, ove dvije funkcije rade samo u programu Excel 2010 i novijim. U ranijim verzijama, mogli ste koristiti formulu niza za ovu svrhu.

Preuzmite primjere funkcije rangiranja RANK u Excelu.

Dakle, svi gore opisani primjeri omogućuju vam automatizaciju rada rangiranja podataka i sastavljanja rangiranja vrijednosti bez korištenja sortiranja.

Prva faza statistička studija varijacije su konstrukcija varijacionog niza - uređena distribucija jedinica populacije prema rastućim (češće) ili opadajućim (rjeđe) vrijednostima karakteristike i brojanju broja jedinica sa određenom vrijednošću karakteristike.

Postoje tri oblika varijacionih serija: rangirani, diskretni, intervalni. Serija varijacija se često naziva serija distribucije. Ovaj termin se koristi u proučavanju varijacija i kvantitativnih i nekvantitativnih osobina. Serija distribucije je strukturna grupa (poglavlje 6).

Rangirana serija je lista pojedinačnih jedinica populacije u rastućem (opadajućem) redoslijedu karakteristike koja se proučava.

Ispod su informacije o velikim bankama u Sankt Peterburgu, rangirane prema vlasničkom kapitalu od 1. oktobra 1999. godine.

Naziv banke Vlastiti kapital, milion rubalja. Baltonexim banka 169

Banka "Sankt Peterburg" 237

Petrovski 268

Baltik 290

Promstroybank 1007

Ako je broj populacijskih jedinica dovoljno velik, rangirana serija postaje glomazna, a njena izgradnja, čak i uz pomoć kompjutera, traje dugo. U takvim slučajevima, niz varijacija se konstruiše grupiranjem jedinica populacije prema vrijednostima karakteristike koja se proučava.

Određivanje broja grupa

Broj grupa u diskretnoj seriji varijacija određen je brojem stvarno postojećih vrijednosti varijabilne karakteristike. Ako znak prihvata diskretne vrijednosti, ali njihov broj je vrlo velik (na primjer, broj stoke 1. januara godine u različitim poljoprivrednim preduzećima može se kretati od nula do desetina hiljada grla), tada se konstruiše intervalna serija varijacija. Intervalni niz varijacija je također konstruiran za proučavanje karakteristika koje mogu poprimiti bilo koju, i cjelobrojnu i razlomačnu vrijednost u

oblasti svog postojanja. To su, na primjer, profitabilnost prodati proizvodi, trošak po jedinici proizvodnje, prihod po stanovniku grada, udio ljudi sa više obrazovanje među stanovništvom različitih teritorija i, općenito, svim sekundarnim karakteristikama, čije se vrijednosti izračunavaju dijeljenjem vrijednosti jedne primarne karakteristike vrijednošću druge (vidi Poglavlje 3).

Intervalni niz varijacija je tabela koja se sastoji od dvije kolone (ili reda) - intervala karakteristike čija se varijacija proučava, i broja jedinica populacije koje spadaju u dati interval (učestalosti) ili udjela tog broja od ukupnog broja populacija (frekvencije).

Najčešće korištene su dvije vrste intervalnih varijacionih serija: jednakih intervala i jednakih frekvencija. Jednak intervalni niz koristi se ako varijacija karakteristike nije jako jaka, tj. za homogenu populaciju, čija je distribucija ovu karakteristiku blizu normalnog zakona. (Takav niz je predstavljen u tabeli 5.6.) Niz jednake frekvencije se koristi ako je varijacija neke karakteristike vrlo jaka, ali distribucija nije normalna, već, na primjer, hiperbolička (tabela 5.5).

Prilikom konstruiranja serije s jednakim intervalima, broj grupa se odabire tako da se raznolikost vrijednosti atributa u agregatu u dovoljnoj mjeri odražava i da, istovremeno, uzorak distribucije nije iskrivljen slučajnim fluktuacijama frekvencije. Ako ima premalo grupa, obrazac varijacije se neće pojaviti; ako ima previše grupa, slučajni skokovi frekvencije će iskriviti oblik distribucije.

Mogu se specificirati granice intervala na različite načine: gornja granica prethodnog intervala ponavlja donju granicu sljedećeg, kao što je prikazano u tabeli. 5.5, ili se ne ponavlja.

U potonjem slučaju, drugi interval će biti označen kao 15,1-20, treći - kao 20,1-25, itd., tj. Pretpostavlja se da se sve vrijednosti prinosa moraju zaokružiti na jednu desetinu. Osim toga, nepoželjna komplikacija nastaje sa sredinom intervala 15,1-20, koji, strogo govoreći, više neće biti jednak 17,5, već 17,55; shodno tome, kada zamijenimo zaokruženi interval 40-60 sa 40,1-60 umjesto zaokružene vrijednosti njegovih srednjih 50, dobijamo 50,5. Stoga je poželjno ostaviti intervale sa zaokruženom granicom koja se ponavlja i dogovoriti se da su jedinice stanovništva koje imaju karakterističnu vrijednost jednaku granici intervala uključene u interval u kojem je ovo tačna vrijednost naznačeno po prvi put. Dakle, farma sa prinosom od 15 c/ha je uključena u prvu grupu, vrijednost je 20 c/ha

Do drugog, itd.

Serija varijacija jednake frekvencije je neophodna kada postoji vrlo jaka varijacija neke karakteristike jer se, uz distribuciju jednakog intervala, pojavljuje većina jedinica u populaciji

Tabela 5.5

Distribucija 100 ruskih banaka prema bilansnoj procjeni imovine na dan 01.01.2000.

Granice intervala za jednaku frekvencijsku distribuciju su stvarne vrijednosti imovine prve, desete, jedanaeste, dvadesete i tako dalje banke.

Grafički prikaz serije varijacija

Grafički prikaz pruža značajnu pomoć u analizi niza varijacija i njegovih svojstava. Intervalni niz je prikazan trakastim grafikonom, u kojem su osnove šipki smještene na osi apscise intervali vrijednosti promjenjive karakteristike, a visine šipki su frekvencije koje odgovaraju skali duž ordinate osa. Grafički prikaz distribucije farmi u regionu prema prinosu zrna prikazan je na Sl.

5.1. Dijagram ove vrste se često naziva histogram (gr. histos - tkivo).

Tablični podaci 5.6 i sl. 5.1 prikazuje oblik raspodjele karakterističan za mnoge karakteristike: vrijednosti prosječnih intervala karakteristike su češće, manje uobičajene - ekstremne, male i velike vrijednosti sign. Oblik ove distribucije je blizak onom o kome se govori u kursu matematičke statistike zakon normalne distribucije. Veliki ruski matematičar A. M. Ljapunov (1857-1918) dokazao je da je normalno

Tabela 5.6 Distribucija regionalnih farmi prema prinosu zrna

Mala distribucija se formira ako na varijablu utiče veliki broj faktora, od kojih nijedan nema preovlađujući uticaj. Slučajna kombinacija mnogo približno jednakih faktora koji utiču na varijacije u prinosu žitarica, kako prirodnih tako i agrotehničkih, ekonomskih, stvara raspodelu gazdinstava u regionu po prinosu koja je bliska normalnom zakonu raspodele.

Rice. 5.2. Kumulati i ogive distribucije farmi po

produktivnost

Takav niz se naziva kumulativnim. Možete konstruirati kumulativnu distribuciju „ne manje od“ ili možete

"više nego". U prvom slučaju, graf kumulativne distribucije naziva se kumulativni, u drugom - ogive (slika 5.2).

Gustina distribucije

Ako se moraš nositi sa varijantne serije sa nejednakim intervalima, tada je za uporedivost potrebno frekvenciju, odnosno frekvenciju, smanjiti na jedinicu intervala. Rezultirajući omjer naziva se gustina distribucije:

Gustina distribucije se koristi i za izračunavanje opštih indikatora i za grafička slika varijantne serije sa nejednakim intervalima.

Prva faza statističkog proučavanja varijacije je izgradnja varijacionog niza - uređene distribucije jedinica populacije prema rastućim (češće) ili opadajućim (rjeđe) vrijednostima karakteristike i brojanju broja jedinica sa posebnu vrijednost karakteristike.

Rangirana serija je lista pojedinačnih jedinica populacije u rastućem (opadajućem) redoslijedu karakteristike koja se proučava.

Ispod su informacije o velikim bankama u Sankt Peterburgu, rangirane prema vlasničkom kapitalu od 1. oktobra 1999. godine.

Naziv banke Vlastiti kapital, milion rubalja.

Baltonexim banka 169

Banka "Sankt Peterburg" 237

Petrovski 268

Baltik 290

Promstroybank 1007

Određivanje broja grupa

Broj grupa u diskretnoj seriji varijacija određen je brojem stvarno postojećih vrijednosti varijabilne karakteristike. Ako karakteristika ima diskretne vrijednosti, ali je njihov broj vrlo velik (na primjer, broj stoke 1. januara godine u različitim poljoprivrednim preduzećima može se kretati od nula do desetina hiljada grla), tada se konstruiše niz intervalnih varijacija . Intervalni niz varijacija je također konstruiran za proučavanje karakteristika koje mogu poprimiti bilo koju, i cjelobrojnu i razlomačnu vrijednost, u području svog postojanja. To su, na primjer, isplativost prodatih proizvoda, trošak po jedinici proizvodnje, prihod po stanovniku grada, udio osoba sa visokim obrazovanjem među stanovništvom različitih teritorija i općenito sve sekundarne karakteristike, vrijednosti koji se izračunavaju dijeljenjem vrijednosti jedne primarne karakteristike vrijednošću druge (vidi Poglavlje 3).

Najčešće korištene su dvije vrste intervalnih varijacionih serija: jednakih intervala i jednakih frekvencija. Jednak intervalni niz koristi se ako varijacija karakteristike nije jako jaka, tj. za homogenu populaciju, čija je distribucija prema ovoj karakteristici bliska normalnom zakonu. (Takav niz je predstavljen u tabeli 5.6.) Niz jednake frekvencije se koristi ako je varijacija neke karakteristike vrlo jaka, ali distribucija nije normalna, već, na primjer, hiperbolička (tabela 5.5).

Granice intervala se mogu specificirati na različite načine: gornja granica prethodnog intervala ponavlja donju granicu sljedećeg, kao što je prikazano u tabeli. 5.5, ili se ne ponavlja.

U potonjem slučaju, drugi interval će biti označen kao 15,1-20, treći - kao 20,1-25, itd., tj. Pretpostavlja se da se sve vrijednosti prinosa moraju zaokružiti na jednu desetinu. Osim toga, nepoželjna komplikacija nastaje sa sredinom intervala 15,1-20, koji, strogo govoreći, više neće biti jednak 17,5, već 17,55; shodno tome, kada zamijenimo zaokruženi interval 40-60 sa 40,1-60 umjesto zaokružene vrijednosti njegovih srednjih 50, dobijamo 50,5. Stoga je poželjno ostaviti intervale sa zaokruženom granicom koja se ponavlja i dogovoriti se da jedinice stanovništva koje imaju karakterističnu vrijednost jednaku granici intervala budu uključene u interval u kojem je ta tačna vrijednost prvi put naznačena. Tako je farma sa prinosom jednakim 15 c/ha uključena u prvu grupu, vrijednost od 20 c/ha - u drugu itd.

Serija varijacija jednake frekvencije je neophodna kada postoji vrlo jaka varijacija neke karakteristike jer se, uz distribuciju jednakog intervala, pojavljuje većina jedinica u populaciji

Tabela 5.5

Distribucija 100 ruskih banaka prema bilansnoj procjeni imovine na dan 01.01.2000.

Granice intervala za jednaku frekvencijsku distribuciju su stvarne vrijednosti imovine prve, desete, jedanaeste, dvadesete i tako dalje banke.

Grafički prikaz serije varijacija

Tablični podaci 5.6 i sl. 5.1 prikazuje oblik raspodjele karakterističan za mnoge karakteristike: vrijednosti prosječnih intervala karakteristike su češće, a ekstremne, male i velike vrijednosti karakteristike su manje uobičajene. Oblik ove distribucije je blizak zakonu normalne distribucije o kojem se raspravlja u toku matematičke statistike. Veliki ruski matematičar A. M. Ljapunov (1857-1918) dokazao je da je normalno

Tabela 5.6 Distribucija regionalnih farmi prema prinosu zrna

Rice. 5.2. Kumulati i rezultati distribucije farmi po prinosu

Takav niz se naziva kumulativnim. Možete izgraditi kumulativnu distribuciju „ne manje od“, ili možete izgraditi „više od“ distribucije. U prvom slučaju, graf kumulativne distribucije naziva se kumulativni, u drugom - ogive (slika 5.2).

Gustina distribucije

Ako se morate baviti nizom varijacija s nejednakim intervalima, tada za uporedivost trebate smanjiti frekvenciju, ili frekvenciju, na jedinicu intervala. Rezultirajući omjer naziva se gustina distribucije:

Gustina distribucije se koristi i za izračunavanje opštih indikatora i za grafički prikaz serija varijacija sa nejednakim intervalima.

Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja je jednostavno. Koristite obrazac ispod

Studenti, postdiplomci, mladi naučnici koji koriste bazu znanja u svom studiranju i radu biće vam veoma zahvalni.

Objavljeno na http:// www. allbest. ru/

Zadatak br. 1

Na osnovu podataka statističko posmatranje date u tabeli, konstruisati rangirane, intervalne i kumulativne serije distribucije poljoprivrednih preduzeća prema faktorskim karakteristikama i prikazati ih grafički.

Napravite sažetak podataka. Metodom grupisanja utvrditi zavisnost efektivne karakteristike u poljoprivrednim preduzećima od faktora jedan. Konstruisati tabele i grafikone zavisnosti. Zaključak.

faktor distribucije grupisanih serija

Kvalitet tla, bodovi (x)	(y)

Rješenje:

Izgradnjarangiranred distribucija uključuje raspored svih varijanti serije u rastućem redoslijedu karakteristike koja se proučava (kvalitet tla). Sortiranje je izvršeno u programu TP Excel pomoću funkcije „Sortiranje“.

Kvalitet tla	Produktivnost povrća otvorenog tla

Grafički prikaz rangirane serije distribucije

Linija na slici 1 se zove Galtonova oiva. Ovo ovije ima tendenciju da raste glatko sa malim skokovima u nekim tačkama. Da biste rangiranu seriju pretvorili u intervalnu seriju, bolje je ručno razbiti u grupe.

Izgradnjaintervalred Distribucija preduzeća prema karakteristikama koje se proučavaju uključuje određivanje broja grupa (intervala).

Za izračunavanje broja grupa koristimo formulu:

n=2 , gdje N-ukupan broj jedinice populacije koja se proučava.

n=2 Ig30 = 2,95424251?3.

Magnituda jednak interval izračunato po formuli:

i = = = 16,33333

Kumulativnored- ovo je serija u kojoj se izračunavaju akumulirane frekvencije. Pokazuje koliko jedinica populacije ima karakterističnu vrijednost ne veću od ove vrijednosti, a izračunava se sekvencijalnim zbrajanjem učestalosti narednih intervala učestalosti prvog intervala.

Intervalne i kumulativne serije

frekvencija- broj preduzeća u grupi;

Specifično težina preduzeća V grupa- nađeno po formuli:

(brojpreduzećaVgrupa*100%)/m, gdje je m broj eksperimentalnih podataka;

Akumulirano frekvencija- nađeno po formuli: brojpreduzećaVprethodnigrupa+frekvencijadatogrupe.

Histogram frekvencije

Kumulati distribucije kvaliteta tla

Sumarni indikatori

Broj grupe	Broj kompanija u grupi	Produktivnost povrća otvorenog tla (ukupno po grupama)	Kvalitet tla (ukupno po grupama)

II 61.33333-77.33333
III 77.33333-94.1

Prosječne karakteristike grupe

Grupa br.	Produktivnost povrća otvorenog tla	Kvalitet tla

II 61.33333-77.33333
III 77.33333-94.1
U prosjeku

gdje se stupac "prinos povrća" nalazi prema formuli: UUi(Vgrupa) / brojpreduzećaVgrupa;

stupac "Kvaliteta tla" nalazi se pomoću formule: UXi(Vgrupa)/brojpreduzećaVgrupa.

Ovisnost prinosa povrća otvorenog tla od kvaliteta tla.

U primjeru koji se razmatra možemo zaključiti: s povećanjem kvaliteta tla raste i prinos povrća otvorenog tla, stoga možemo pretpostaviti da postoji direktna veza između parametara koji se razmatraju.

Objavljeno na Allbest.ru

Slični dokumenti

Analitičko grupisanje po faktorskoj osnovi. Konstrukcija varijacione frekvencije i kumulativne distributivne serije zasnovane na strukturnom grupisanju efektivnog atributa u jednakom intervalu - dividende akumulirane na osnovu rezultata performansi.

test, dodano 07.05.2009

Glavni indikatori veličine populacije i njena distribucija po Kaluga region. Konstrukcija rangiranih i intervalnih serija distribucije na osnovu jedne karakteristike faktora grupisanja. Analiza tipičnih grupa na osnovu pokazatelja prosjeka stanovništva.

kurs, dodan 11.10.2010

Konstrukcija po Sturgess formuli. Konstrukcija redova distribucije sa proizvoljnim intervalima. Izgradnja distribucijskih serija koristeći prosjek kvadratna devijacija. Klasifikacija distributivnih serija. Proračun glavnih karakteristika varijacije.

kurs, dodan 22.11.2013

Analiza, proračun i konstrukcija inicijalnog vremenske serije funkcija-funkcija i karakteristika-faktor. Proračun indikatora varijacije vremenskih serija. Kvantitativno mjerenje bliskost veze između funkcije-osobine i faktora-osobina korištenjem metode korelacije parova.

kurs, dodan 24.09.2014

Procjena homogenosti populacije. Konstrukcija rangiranih i intervalnih distribucijskih serija. Analiza vremenskih serija primenom metoda uvećanja intervala i pokretnih proseka, analitičko poravnanje pomoću jednačine prave i parabole.

kurs, dodato 10.09.2014

Izračunavanje prosječne akademske ocjene na osnovu rezultata sesije, određivanje indikatora varijacija u nivou znanja i strukture broja studenata prema akademskom uspjehu. Izgradnja intervalne serije distribucije preduzeća. Procjena koeficijenata korelacije.

test, dodano 21.08.2009

Pojam i vrste statističko grupisanje, koji se provodi s ciljem uspostavljanja statističkih odnosa i obrazaca, identifikacije strukture populacije koja se proučava. Izgradnja intervalne serije distribucije preduzeća na osnovu atributa „prodajno područje“.

teze, dodato 14.02.2016

Glavne kategorije statistike. Grupisanje je osnova naučne obrade statističkih podataka. Sadržaj sažetka i statistički agregat. Konstrukcija varijantnih, rangiranih i diskretne serije distribucije. Grupisanje preduzeća prema broju radnika.

test, dodano 17.03.2015

Proračun apsolutnih, relativnih, prosječnih vrijednosti, koeficijenata regresije i elastičnosti, indikatora varijacije, disperzije, konstrukcija i analiza distribucijskih serija. Karakteristike analitičkog poravnanja lanca i osnovne serije dinamike.

kurs, dodan 20.05.2010

Provođenje eksperimentalnog statističkog istraživanja društveno-ekonomskih pojava i procesa u Smolenskoj regiji na osnovu navedenih indikatora. Konstrukcija statističkih grafova, distribucijskih serija, varijacionih serija, njihova generalizacija i evaluacija.