Kockarska zabluda
O.I., ili Monte Carlo zabluda, odražava uobičajeno nerazumijevanje slučajnosti događaja. Pretpostavimo da je novčić bačen mnogo puta zaredom. Ako ima 10 grla u nizu, i ako je taj novčić „pravi“ novčić, većini ljudi bi se intuitivno činilo očiglednim da postoji kašnjenje u slijetanju repova. Međutim, ovaj zaključak je pogrešan.
Ova greška je u stručnoj literaturi dobila naziv „negativni efekat nedavnosti“ i sastoji se od težnje da se predvidi skori prestanak nečega što se često dešava u U poslednje vreme događaji. Temelji se na vjerovanju u lokalnu reprezentativnost (tj. uvjerenju da će niz nasumičnih događaja imati karakteristike slučajnog procesa čak i kada se pokaže da je kratak). Dakle, prema ovoj zabludi, generator slučajnih događaja, kao što je bacanje novčića, treba da dovede do ishoda u kojima - čak i nakon kratkog vremena - neće biti značajnije prevlasti jednog ili drugog od mogućih ishoda. Ako se dogodi niz identičnih ishoda, postoji očekivanje da će se slučajni niz ispraviti u bliskoj budućnosti, a odstupanje u jednom smjeru će stoga nužno biti uravnoteženo odstupanjem u drugom. Međutim, nasumično generirane sekvence, posebno ako su relativno kratke, ispadaju u potpunosti nereprezentativne za slučajni proces koji ih proizvodi.
Kockarska zabluda je više od odraza običnog statističkog neznanja, jer se može uočiti u privatnom životu čak i statistički sofisticiranih ljudi. Ona odražava dva aspekta ljudi. kognitivna funkcija: a) snažna i nesvjesna motivacija ljudi da pronađu red u svemu što promatraju oko sebe, čak i ako slijed ishoda koji promatraju nastaje kao rezultat slučajnog procesa, b) univerzalni ljudski. tendencija da se ignorišu procjene vjerovatnoće zasnovane na proračunima u korist intuicije. Iako nas logika može uvjeriti da nasumični proces ne kontrolira svoje ishode, naša intuitivna reakcija može biti vrlo snažna i ponekad nadjačati logiku. Reed, koji je istraživao komparativnu moć logičkog i intuitivnog mišljenja, tvrdi da je ovo drugo često uvjerljivije od prethodnog, vjerovatno zato što takvi zaključci padaju na pamet iznenada, stoga nisu podložni logičkoj analizi i često su praćeni jak osećaj da ste u pravu. Za razliku od fundamentalne nemogućnosti praćenja procesa kojim se takva intuitivna “rješenja” pronalaze, proces logičkog zaključivanja je otvoren za analizu i kritiku. Zato ljudi vladaju logičko razmišljanje, a od intuitivnog razmišljanja jednostavno postižu rezultate, koji ove posljednje ispunjavaju snažnim osjećajem ispravnosti.
O. and. najčešće u situacijama kada se ishodi generiraju čisto slučajno. Ako je neki faktor vještine uključen u razvoj događaja, češće se uočava pozitivan efekat nedavnosti. Posmatrač će vjerovatno gledati na niz uspjeha (npr. igrača bilijara) kao na dokaz svoje vještine i zasnivaće svoja predviđanja narednih ishoda u pozitivnom, a ne negativnom smjeru. Čak i bacanje kocke može dovesti do pozitivnog efekta novosti u onoj mjeri u kojoj je pojedinac uvjeren da na ishod događaja na neki način utječe "vještina" bacača.
Vidi također Barnumov efekat, Ponašanje igrača, Statistički zaključci
Ova epizoda sa pametnim misionarom jedna je od parafraza paradoksa starogrčkih filozofa Protagore i Eutala.
Ali svaki istraživač koji je pokušao striktno definirati sve pojmove u svojoj teoriji naišao je na sličan paradoks formalne logike. U tome nikome nikada nije pošlo za rukom, jer se sve na kraju svelo na tautologiju tipa: „Kretanje je kretanje tijela u prostoru, a kretanje je kretanje tijela u prostoru“.
Još jedna verzija ovog paradoksa. Neko je počinio krivično djelo kažnjivo smrtna kazna. Na suđenju se pojavljuje posljednja riječ. Mora reći jednu izjavu. Ako se pokaže da je to istina, zločinac će biti utopljen. Ako je lažna, zločinac će biti obješen. Koju izjavu mora dati da potpuno zbuni sudiju? Misli za sebe.
Zbunjen ovim paradoksom, Protagora je posvetio poseban esej ovom sporu s Euathlusom, "Spor o plaćanju". Nažalost, ona, kao i većina onoga što je Protagora napisao, nije stigla do nas. Filozof Protagora je odmah osjetio da se iza ovog paradoksa krije nešto bitno što zaslužuje posebno proučavanje.
Formalna logika zasniva se na konceptu diskretnosti svijeta, čiji početak treba tražiti u Demokritovom učenju o atomima i praznini, a možda i u ranijim filozofskim učenjima. antičke Grčke. Ne razmišljamo o paradoksalnoj prirodi formalne logike kada kažemo da je brzina broj metara ili kilometara koje tijelo pređe u sekundi ili minuti (fizika nas uči da je udaljenost podijeljena vremenom brzina). Udaljenost mjerimo u diskretnim jedinicama (metri, kilometri, versti, aršini, itd.), vrijeme - također u diskretnim jedinicama (minuti, sekunde, sati, itd.). Imamo standardnu udaljenost - metar, ili neki drugi segment sa kojim poredimo putanju. Vrijeme mjerimo standardom vremena (u suštini i segmentom). Ali udaljenost i vrijeme su kontinuirani. A ako su diskontinuirani (diskretni), šta je onda na spojevima njihovih diskretnih delova? Drugi svijet? Paralelni svijet? Hipoteze o paralelni svetovi su netačni, jer zasnivaju se na rasuđivanju prema zakonima formalne logike, koja pretpostavlja da je svijet diskretan. Ali da je diskretno, onda bi kretanje u njemu bilo nemoguće. To znači da bi sve u takvom svijetu bilo mrtvo.
Paradoks lažova.“Ono što sada govorim je laž” ili “Ova izjava je laž.” Ovaj paradoks formulisao je filozof megarske škole Eubulid. Rekao je: “Kretski Epimenid je rekao da su svi Krićani lažovi.” . Ako je Epimenid u pravu da su svi Krićani lažovi, onda je i on lažov. Ako je Epimenid lažov, onda laže da su svi Krićani lažovi. Jesu li Krićani lažovi ili nisu? Jasno je da je ovaj lanac rezonovanja pogrešan, ali na koji način? |
U nauci to znači da je nemoguće razumjeti i objasniti sistem zasnovan na elementima samo ovog sistema, svojstvima ovih elemenata i procesima koji se odvijaju u tom sistemu. Da biste to učinili, trebali biste sistem smatrati dijelom nečeg većeg - spoljašnje okruženje, sistemi višeg reda, čiji je dio sistem koji proučavamo. Drugim riječima: da bi se razumjelo posebno, mora se uzdići do općenitijeg.
Ovaj paradoks sugeriše da je za karakterizaciju elemenata sistema elementima ovog sistema potrebno da broj elemenata u ovom sistemu bude veći od dva. Teza i antiteza nisu dovoljne za karakterizaciju elementa. Ako izjava nije tačna, onda iz toga ne slijedi da je lažna. Suprotno tome, ako izjava nije lažna, to ne znači da je istinita. Našem umu nije lako složiti se s ovom tvrdnjom, jer koristimo formalnu alternativnu logiku. A slučaj sa izjavama Platona i Sokrata sugerira da je to moguće. Procijenite sami: kažu nam: “Lopta u kutiji nije crna.” Ako mislimo da je bijela, onda se možda varamo, jer lopta može ispasti plava, crvena ili žuta.
U posljednja dva primjera vidimo da se paradoksi rađaju iz manjkavosti formalne (binarne) logike. Razmislimo o tome kako treba ispravno konstruirati frazu: "Istorija uči čovjeka, ali on ništa ne uči iz istorije." U takvoj formulaciji, uz takvo pojašnjenje, više nema paradoksa. Poslednja dva paradoksa nisu antinomije; oni se mogu eliminisati u okviru zakona formalne logike pravilnim konstruisanjem fraze.
Paradoks iz kategorije antinomija nastaje greškom u zaključivanju, u konstrukciji fraze. Sljedeći paradoks vrijedi i za antinomije.
U ovom slučaju, moramo zapamtiti da osoba mora naučiti razmišljati, a ne samo pamtiti. Učenje kao mehaničko pamćenje nema veliku vrijednost. Otprilike 85-90% onoga što osoba pamti dok studira u školi i na fakultetu, zaboravlja tokom prvih 3-5 godina. Ali ako je naučen da razmišlja, onda je ovu vještinu savladao gotovo cijeli život. Ali šta će se dogoditi s ljudima ako im se tokom treninga da da zapamte samo onih 10% informacija koje dugo pamte? Nažalost, niko nikada nije sproveo takav eksperiment. Iako...
U našem selu je bio jedan čovjek koji je završio tek 4. razred škole početkom tridesetih godina. No, 60-ih je radio kao glavni računovođa u kolektivnoj farmi i radio je bolji posao od računovođe sa srednjom tehničkom spremom koji ga je kasnije zamijenio.
Ali ako se brod definira kao sistem čija je suština određena njegovim svojstvima u cjelini: težinom, pomakom, brzinom, efikasnošću i drugim karakteristikama, onda čak i kada se svi dijelovi zamijene sličnim dijelovima, brod ostaje isti. . Svojstva cjeline razlikuju se od svojstava njenih dijelova i ne mogu se svesti na svojstva ovih dijelova. Celina je veća od zbira njenih delova! Dakle, čak i sa 50 godina, čovjek ostaje sam, iako je 95% atoma njegovog tijela već više puta zamijenjeno za to vrijeme drugima, a u njegovom tijelu ima više atoma nego što ih je bilo sa 10 godina. godine.
Tako da nisam bio sasvim u pravu antički filozof, navodeći da je nemoguće dvaput ući u istu rijeku, jer u njoj teče voda i cijelo vrijeme se njeni molekuli u toku zamjenjuju. U ovom slučaju, implicitno se pretpostavlja da je rijeka zbir upravo ovih molekula vode i nijednog drugog molekula vode. Ali to nije tako, jer mi reku ne doživljavamo kao skup molekula vode, već kao tok određene dubine i širine, sa određenom brzinom toka, jednom rečju, reka je dinamički sistem, a ne zbir njegovih dijelova.
Često odgovor na pitanje o ćelavosti leži u drugoj ravni od one u kojoj je formulisan. Da bi se odgovorilo na takvo pitanje, potrebno je prijeći s jedne ravni rasuđivanja i percepcije na potpuno drugu. Na primjer, publikacije jednog naučnika citiraju se 100 puta godišnje, a drugog 1 put godišnje. Pitanje: ko je od njih briljantan naučnik? Na ovo pitanje mogu postojati četiri različita odgovora: 1 - niko, 2 - oba, 3 - prvi, 4 - drugi. A sva četiri odgovora u ovom slučaju su podjednako vjerovatna, jer broj citata u principu ne može biti znak genijalnosti. Tačan odgovor na ovo pitanje može se dobiti tek za 100 godina ili nešto manje.
Paradoks demokratije(glasanje): “Nemoguće je spojiti sve uslove za izborni sistem u jednom sistemu.” Ako postignete jednaku zastupljenost u parlamentu od država ili regiona, onda je nemoguće postići jednaku zastupljenost birača u parlamentu. Ali još uvijek postoje vjerske denominacije itd. |
Ali u politici se čak ni formalna logika ne poštuje, a često se namjerno krši kako bi se zavaralo biračko tijelo. U SAD-u su tehnologije “praškanja mozga” jednostavno odlično razvijene. Njihovi izbori nisu demokratski, već većinski, ali Amerikanci čvrsto vjeruju da imaju demokratsku državu i spremni su pocijepati svakoga ko misli drugačije o njihovom društvenom sistemu. Oni uspijevaju predstaviti aristokratski oblik vladavine kao demokratski. Da li su demokratski izbori mogući u principu?
Ali u praksi, zaključak Monte Carla može biti lažan iz drugog razloga. Uostalom, uslov o nezavisnosti elementarnih događaja prilikom igranja ruleta možda neće biti zadovoljen. A ako elementarni događaji nisu nezavisni, već „povezani” jedni s drugima, kako nama poznatim tako i nepoznatim načinima... onda je u ovom slučaju bolje kladiti se na crno nego na crveno.
Može se ispostaviti da u Univerzumu postoje i drugi nosioci energije i informacija, a ne samo vibracije elektromagnetno polje i tokovi elementarnih čestica. Ako u svojoj srži Univerzum nije diskretan (vakum), već kontinuiran, onda je ovaj paradoks neprikladan. Tada je svaki dio svemira pod utjecajem ostatka, tada je svaki atom svemira povezan i u interakciji sa svim ostalim atomima, bez obzira koliko su udaljeni od njega. Ali u beskonačnom Univerzumu mora postojati beskonačan broj atoma... Stani! Mozak ponovo počinje da ključa.
Ovaj paradoks proizlazi iz našeg pogrešnog razumijevanja vremena. Ako je vrijeme tok svijeta s mnogo kanala (kao što je često slučaj s rijekom), a brzina toka u kanalima je drugačija, tada će komadić koji upadne u brzi kanal ponovo pasti u spori kanal , kada se brzi kanal spoji sa sporim u kojem pluta još jedan lajsnac, kojim su jednom doplovili. Ali sada će jedan komadić biti ispred svoje "prijateljice" i više se neće sastajati s njom. Da bi ih dočekao, zaostali „prijatelj“ mora ući u drugi brzi kanal, a onaj ispred mora istovremeno plivati sporim kanalom. Ispostavilo se da se brat blizanac, koji je odletio podsvjetlosnim brodom, u principu ne može vratiti u prošlost i upoznati svog brata. Spor tok vremena (podsvetlosni brod) odložio ga je u vremenskom toku. Za to vrijeme njegov brat ne samo da je ostario, već je otišao u budućnost, a sa njim je i sve što ga je okruživalo otišlo u budućnost. Dakle, u principu, brat koji je zaostao u vremenu više neće moći ući u budućnost.
I ako rijeka vremena nema kanala sa različitim brzinama, onda ne može biti paradoksa. Možda je teorija relativnosti netačna, a vrijeme nije relativno, već apsolutno?
I hvala Bogu! Dakle, djed nije u opasnosti da mu unuk dođe iz budućnosti i ubije ga. I danas ima mnogo takvih unuka koji su pušili marihuanu.
Kineski Centralni biro za film, radio i televiziju nedavno je zabranio filmove o putovanju kroz vrijeme jer "pokazuju nepoštovanje istorije". Filmski kritičar Raymond Zhou Liming objasnio je razloge zabrane rekavši da je sada putovanje kroz vrijeme popularna tema u TV serijama i filmovima, ali je značenje takvih djela, kao i njihova prezentacija, vrlo upitno. “Većina njih je potpuno izmišljena, ne slijedi logiku i ne odgovara povijesnoj stvarnosti. Producenti i pisci previše olako shvataju priču, iskrivljuju je i guraju ovu sliku publici i to ne treba ohrabrivati”, dodao je. Ovakvi radovi nisu zasnovani na nauci, već je koriste kao izgovor za komentarisanje aktuelnih događaja.
Vjerujem da su Kinezi udarili u glavu kada su shvatili štetnost takvih filmova. Zavaravati ljude glupostima, predstavljajući ih naučna fantastika, opasno. Činjenica je da takvi filmovi potkopavaju osjećaj stvarnosti ljudi, granice stvarnosti. I to Pravi način do šizofrenije.
Salvador Dali je kroz slikarstvo pokazao apsurdnost naših ideja o vremenu. Trenutni sat još nije vrijeme. Šta je vrijeme? Da nije bilo vremena, ne bi bilo ni kretanja. Ili bi možda bilo ispravnije reći ovo: da nema kretanja, onda ne bi bilo ni vremena? Ili su možda vrijeme i pokret jedna te ista stvar? Ne, već uz pomoć kategorija vrijeme i prostor pokušavamo okarakterizirati i izmjeriti kretanje. U ovom slučaju, vrijeme je nešto kao aršin malalan. Da biste putovali kroz vrijeme, morate prestati biti živi (živi) ljudi i morate naučiti da se krećete unutar samog pokreta.
Nema vremena, postoji kretanje, a kretanje je vrijeme. Svi paradoksi povezani s vremenom proizlaze iz činjenice da se svojstva prostora pripisuju vremenu. Ali prostor je skalar, a vrijeme je vektor.
|
Ovako se mijenjamo tokom vremena. Putovanje u prošlost moguće je samo gledanjem starih fotografija i starih filmova. Takođe uz pomoć našeg pamćenja. Možda je pamćenje upravo ono što nas čini petodimenzionalnim entitetima? Vjerovatno je sjećanje jedina moguća vremenska mašina koja nas može odjuriti u prošlost. Samo treba da naučite da zapamtite sve. Fotografija sa stranice: http://loveopium.ru/page/94 |
Ahil i kornjača: Brzonogi Ahilej nikada neće sustići ležernu kornjaču ako je na početku pokreta ispred Ahila, jer će do trenutka kada se on pomeri do tačke gde je kornjača bila na početku takmičenja ona imati vrijeme je da se pomaknemo barem malo naprijed. Dok Ahilej stigne do tačke na kojoj se nalazila kornjača, ona će imati vremena da se pomeri na određeno rastojanje napred. Sada će Ahil ponovo morati da trči na nekoj udaljenosti do mesta gde je bila kornjača, a za to vreme će se ponovo kretati napred, i tako dalje - broj tačaka Ahilejevog pristupa kornjači teži beskonačnosti. Ispostavilo se da Ahil nikada neće sustići kornjaču, ali razumijemo da će je u stvarnosti lako sustići i prestići. Zašto se to dešava, šta je izazvalo ovaj paradoks? Ali činjenica je da udaljenost nije skup bodova. Na kraju krajeva, tačka nema veličinu i na bilo kom geometrijskom segmentu broj tačaka može biti beskonačan. Da bi posjetio beskonačan broj tačaka, Ahileju će trebati beskonačno mnogo vremena. Stoga se ispostavlja da diskretna matematika i formalna logika nisu primjenjive na stvarnost, a ako su primjenjive, onda s velikim rezervama. |
Ovaj paradoks nastaje zbog činjenice da formalna logika djeluje u diskretnom svijetu s diskretnim tijelima koja se sastoje od tačaka, i fenomenima koji također predstavljaju skupove tačaka u četverodimenzionalnom prostor-vremenu. Ovaj paradoks nije tako bezazlen. Već 2,5 hiljade godina on naučnicima pokazuje apsurdnost formalne logike i ograničenja matematike. Ali naučnici tvrdoglavo vjeruju u formalnu logiku i matematiku i ne žele ništa promijeniti. Mada... Stidljivi pokušaji da se promeni logika činili su se i u filozofiji i u matematici. |
Ahil trči za kornjačom. U stvarnosti, on je lako sustiže, ali u logičnom dizajnu ovog procesa, ne može je sustići. Kornjača ima prednost od 100 metara. Oba trkača počinju da se kreću u isto vreme. Dok Ahilej stigne do tačke A, kornjača će se pomeriti do tačke B, Ahilej će ponovo smanjiti rastojanje između sebe i kornjače i pomeriti se do tačke C. Ali u ovom trenutku, kornjača će se kretati napred i biće ispred Ahila u tački D. Ahilej će ponovo smanjiti razmak između sebe i kornjače i završiće u tački E. Ali za to vreme kornjača će ponovo puzati napred i završiti u tački J. I tako u nedogled. Udaljenost između Ahila i kornjače će se smanjiti, ali on neće moći da je sustigne. Ovaj zaključak slijedi iz formalne logike. Slika sa sajta: http://nebesa87.livejournal.com/ |
U matematici, pokušaj da se izađe iz zarobljeništva formalne logike bilo je stvaranje diferencijalnog i integralnog računa. I jedno i drugo pretpostavlja kontinuiranu promjenu neke količine u zavisnosti od kontinuirane promjene druge veličine. Dijagrami stupaca prikazuju ovisnost diskretnih pojava i procesa, a grafovi (linije) prikazuju kontinuirane procese i pojave. Međutim, prijelaz sa dijagrama na graf je neka vrsta sakramenta – nešto poput svetogrđa. Uostalom, svi eksperimentalni podaci (rezultati specifičnih mjerenja) su diskretni. I istraživač uzima i crta graf umjesto dijagrama. Šta je ovo? Ako pristupimo striktno, onda je situacija ovakva: graf je transformacija dijagrama u graf koji aproksimira ovaj dijagram. Konstruisanjem grafa u obliku neprekidne linije vršimo prelaz iz sveta diskretnih pojava i objekata u neprekidni svet. Ovo je pokušaj da se izađe iz granica formalne logike i na taj način izbjegne njeni paradoksi.
U filozofiji, već u 19. veku, naučnici su shvatili inferiornost formalne logike, a neki su počeli da pokušavaju da reše ovaj problem. Zajedno su počeli da razgovaraju o dijalektici, o trijadi (Hegel), o drugačijoj teoriji znanja. Filozofi su ranije od naučnika shvatili da formalna logika vodi znanje u ćorsokak. Rezultat uvođenja dijalektike u nauku bila je, na primjer, doktrina evolucije (razvoja). Uostalom, ako se striktno pridržavate pozicija formalne logike, razvoj je u principu nemoguć. Preformacionizam je patetičan pokušaj formalne logike da objasni evoluciju koja se dešava svuda. Preformacionisti tvrde da je sve unapred određeno u nekom programu u embrionu, a posmatrani razvoj je samo implementacija (raspoređivanje) ovog programa. Formalna genetika rođena je iz preformacionizma, ali je mogla objasniti samo razvoj organizma u ontogenezi. Ali formalna genetika nije mogla objasniti promjenu vrsta i makroevoluciju. Bilo je potrebno dodati novu zgradu toj originalnoj formalnoj genetici, za koju se ispostavilo da je nekoliko redova veličine veća od zgrade klasične genetike, čak do te mjere da poriče diskretne gene. Ali čak i u ovom modificiranom obliku, genetika je mogla objasniti samo mikroevoluciju, a makroevolucija je bila preteška za nju. A pokušaji koje genetičari čine da objasne makroevoluciju daju paradokse slične onima o kojima smo gore govorili.
Ali i danas su pozicije formalne logike veoma jake u glavama naučnika: biologa, biofizičara, genetičara, biohemičara. Dijalektika ima poteškoća da se probije u ovu nauku.
Gomila pijeska sastoji se od 1.000.000 zrna pijeska. Ako iz nje izvadite jedno zrno pijeska, i dalje će biti gomila pijeska. Ako nastavite ovu akciju mnogo puta, ispostaviće se da su 2 zrna peska, pa čak i jedno zrno peska takođe gomila peska. Na ovo se može prigovoriti da je jedno zrno pijeska samo jedno zrno pijeska, ali u ovom slučaju je narušen princip međusobne povezanosti iskaza i opet dolazimo do paradoksa. Jedini način da se spasi ova situacija je uvođenje izuzetka za jedno zrno pijeska koje nije gomila. Ali ni dva zrna peska se teško mogu nazvati gomilom. Dakle, sa koliko zrna peska počinje gomila? |
U stvarnosti, to se ne događa, jer u svijetu ne postoje identične stvari, pojave, snopovi sijena, niti ekvivalentne vrste egzekucije. Čak i ako su snopovi sijena istog okusa i veličine, onda jedan od njih može biti malo dalje od drugog, ili jedno magareće oko može biti oštrije od drugog, itd. Nažalost, formalna logika to ne uzima u obzir, pa je treba pažljivo koristiti, a ne u svim prosudbama, i ne treba joj uvijek vjerovati.
Ljudi se u životu i u svojim aktivnostima (uključujući i ekonomske aktivnosti) u teoriji uopće ne ponašaju kao “idealne” lopte. Osim profita, ljudi teže održivosti i udobnosti u širem smislu te riječi. Nepoznati rizik može biti manji ili veći od poznatog. Možete, naravno, osvojiti više i postati bogatiji. Ali možete izgubiti više i bankrotirati. Ali nesiromašni ljudi daju novac na zajam; imaju nešto da vrednuju i ne žele da završe bez krova nad glavom.
Pokušajmo razumjeti. Logična greška u ovom slučaju je da se dug računa uz ono što imamo, ono što nismo izgubili – flašu piva. Zaista, pozajmio sam 100+50=150 rubalja. Ali sam smanjio dug tako što sam prijateljici vratio 30 rubalja, nakon čega sam joj ostao dužan 70 rubalja, a svojoj prijateljici 50 rubalja (70+50=120). Ukupno je moj dug sada iznosio 120 rubalja. Ali ako prijatelju dam bocu piva od 20 rubalja, onda ću mu biti dužan samo 30 rubalja. Zajedno sa dugom mom prijatelju (70 rubalja), moj dug će biti 100 rubalja. Ali ovo je upravo iznos koji sam izgubio. |
Teorija crnih rupa danas je postala vrlo moderna u kosmofizici. Prema ovoj teoriji, ogromne zvijezde u kojima "gori" termonuklearno gorivo su komprimirane - kolapse. Istovremeno, njihova gustoća se monstruozno povećava - tako da elektroni padaju na jezgre, a unutaratomske praznine kolabiraju. Ovako kolabirana super-gusta izumrla zvijezda ima snažnu gravitaciju i upija materiju vanjski prostor(kao usisivač). Istovremeno, takva neutronska zvijezda postaje gušća i teža. Konačno, njena gravitacija postaje toliko moćna da joj čak ni kvanti svjetlosti ne mogu pobjeći. Ovako nastaje crna rupa.
Ovaj paradoks nam omogućava da sumnjamo u fizička teorija crne rupe. Možda se ispostavi da ipak nisu tako crni. Najvjerovatnije imaju strukturu, a time i energiju i informaciju. Štaviše, crne rupe ne mogu beskonačno apsorbovati materiju i energiju. Na kraju, pojevši previše, "pucaju" i izbacuju nakupine super guste materije, koje postaju jezgra zvijezda i planeta. Nije slučajno da se crne rupe nalaze u centrima galaksija, a u tim centrima je najveća koncentracija zvijezda koje bježe iz ovih centara.
Svaka kontradikcija u teorijskim dogmama nauke treba da podstakne naučnike da promene (poboljšaju) teoriju. Toliki broj paradoksa u logici, matematici i fizici pokazuje da u ovim naukama sa teorijskim konstrukcijama ne ide sve kako treba.
Ali sve ide u redu dok ne dođe do proizvodne krize. A sa proizvodnom krizom u Sjedinjenim Državama, deficit platnog bilansa nestaje. Dosta kapitala se nakupilo u bankama, ali ga nema gdje uložiti. Kapital živi samo kroz promet kroz proizvodnju. Kako kažu: "Avioni žive samo u letu." A kapital živi samo u procesima proizvodnje i potrošnje. A bez proizvodnje i potrošnje, kapital nestaje - pretvara se u ništa (jučer je bio, a danas nije), to uzrokuje rast deficita platnog bilansa u SAD - vazdušni jastuci drugih zemalja u američkim bankama su nestali bez trag. Sjedinjene Države, koje su od dolara napravile međunarodnu valutu, stavile su se na iglu dolara. Svijet ekonomska kriza naglo pogoršava situaciju i zdravlje dolarskog “zavisnika”. U nastojanju da dobije sljedeću "dozu", ovisnik se trudi i postaje agresivan.
Kina se dobro razvija u socijalizmu. Nikako zato što tamo ima malo privatne, već više državne. Samo što su Kinezi počeli da određuju cenu robe po potražnji za njom. A to je moguće samo u tržišnoj ekonomiji.
Ali inflacija će neminovno dovesti do gubitka kapitala – štednje koju stanovništvo drži u bankama. Kažu da su pod evrom Grci živjeli iznad svojih mogućnosti, grčki budžet je imao veliki deficit. No, nakon što su ovaj novac dobili u vidu plata i beneficija, Grci su kupovali robu proizvedenu u Njemačkoj i Francuskoj i time stimulisali proizvodnju u tim zemljama. Proizvodnja je počela da pada, a broj nezaposlenih se povećao. Kriza se pogoršala i u zemljama koje su sebe smatrale donatorima evropske ekonomije. Ali privreda nije samo proizvodnja i njeno kreditiranje. Takođe se radi o potrošnji. Ignoriranje zakona sistema je uzrok ovog paradoksa.
Zaključak
Završavajući ovaj članak, želio bih da vam skrenem pažnju na činjenicu da formalna logika i matematika nisu savršene nauke i da se, hvaleći se svojim dokazima i strogošću svojih teorema, temelje na aksiomima uzetim o vjeri kao potpuno očiglednim stvarima. Ali da li su ovi matematički aksiomi tako očigledni?
Šta je tačka koja nema dužinu, širinu ili debljinu? I kako se dešava da je ukupnost ovih „betjelesnih“ tačaka, ako su poređane u niz, prava, a ako su u jednom sloju, onda ravan? Uzimamo beskonačan broj tačaka koje nemaju volumen, poređamo ih u red i dobijemo liniju beskonačne dužine. Po mom mišljenju, ovo je neka glupost.
Ovo pitanje sam postavio svom profesoru matematike još u školi. Bila je ljuta na mene i rekla: "Kako si glup! To je očigledno." Onda sam je upitao: „Koliko se tačaka može ugurati u liniju između dve susedne tačke i da li je to moguće uraditi?“ Uostalom, ako se beskonačan broj točaka približi jedna drugoj bez udaljenosti između njih, onda rezultat nije prava, već tačka. Da biste dobili pravu ili ravan, morate postaviti tačke u nizu na određenoj udaljenosti jedna od druge. Takva linija se ne može čak ni nazvati tačkastom, jer tačke nemaju površinu ili volumen. Kao da postoje, ali kao da uopšte ne postoje, oni su nematerijalni.
U školi sam se često pitao: da li pravilno radimo računske operacije, kao što je sabiranje? U aritmetici, pri sabiranju, 1+1 = 2. Ali to možda nije uvijek slučaj. Ako jednoj jabuci dodate još jednu jabuku, dobićete 2 jabuke. Ali ako ovo pogledamo drugačije i računamo ne jabuke, već apstraktne skupove, onda dodavanjem 2 seta dobijamo treći, koji se sastoji od dva seta. To jest, u ovom slučaju 1 + 1 = 3, ili možda 1 + 1 = 1 (dva skupa spojena u jedan).
Šta je 1+1+1? U običnoj aritmetici ispada da je 3. Ali šta ako uzmemo u obzir sve kombinacije od 3 elementa, prvo po 2, a zatim po 3? Tačno, u ovom slučaju 1+1+1=6 (tri kombinacije od 1 elementa, dvije kombinacije od 2 elementa i 1 kombinacija od 3 elementa). Kombinatorna aritmetika na prvi pogled deluje glupo, ali to je istina samo iz navike. U hemiji morate izbrojati koliko molekula vode dobijete ako uzmete 200 atoma vodika i 100 atoma kisika. Dobićete 100 molekula vode. Šta ako uzmemo 300 atoma vodika i 100 atoma kisika? I dalje ćete dobiti 100 molekula vode i 100 preostalih atoma vodika. Dakle, vidimo da drugačija aritmetika nalazi primenu u hemiji. Slični problemi se javljaju iu ekologiji. Na primjer, poznato je Liebigovo pravilo da su biljke pod utjecajem kemijskog elementa u tlu koji je minimalan. Čak i ako su svi ostali elementi unutra velike količine, biljka će ih moći asimilirati onoliko koliko element na svom minimumu dozvoljava.
Matematičari se hvale svojom navodnom nezavisnošću od stvarnom svijetu, njihov svijet je apstraktan svijet. Ali ako je to tako, zašto onda koristimo decimalni sistem brojanja? A neka plemena su imala 20 sistem. Vrlo jednostavno, ona južnjačka plemena koja nisu nosila cipele koristila su decimalni sistem - prema broju prstiju na rukama i nogama, ali ona koja su živjela na sjeveru i nosila cipele su prilikom brojanja koristila samo prste. Da imamo tri prsta na rukama, koristili bismo šestocifreni sistem. Ali da smo potekli od dinosaurusa, imali bismo po tri prsta na svakoj ruci. Toliko o nezavisnosti matematike od vanjskog svijeta.
Ponekad mi se čini da je matematika bliža prirodi (stvarnosti, iskustvu), da je manje apstraktna, da sebe ne smatra kraljicom nauka, ali da je njihova sluškinja, razvijala bi se mnogo brže. I ispostavilo se da je ne-matematičar Pearson smislio matematički hi-kvadrat test, koji se uspješno koristi kada se porede serije brojeva (eksperimentalnih podataka) u genetici, geologiji i ekonomiji. Ako malo bolje pogledate matematiku, ispada da su sve suštinski novo u nju uneli fizičari, hemičari, biolozi, geolozi, a matematičari su je, u najboljem slučaju, razvili - dokazali su to sa stanovišta formalne logike.
Ne-matematički istraživači su konstantno izvlačili matematiku iz ortodoksije u koju su je pokušavali uroniti “čisti” matematičari. Na primjer, teoriju sličnosti i razlike nisu stvorili matematičari, već biolozi, teoriju informacija telegrafisti, a teoriju termodinamike termofizičari. Matematičari su oduvijek pokušavali dokazati teoreme koristeći formalnu logiku. Ali neke teoreme je vjerovatno nemoguće dokazati u principu koristeći formalnu logiku.
Korišteni izvori informacija
Matematički paradoks. Adresa za pristup: http://gadaika.ru/logic/matematicheskii-paradoks
Paradoks. Adresa za pristup: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E0%F0%E0%E4%EE%EA%F1
Paradoks je logičan. Adresa za pristup: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/
Paradoksi logike. Adresa za pristup: http://free-math.ru/publ/zanimatelnaja_matematika/paradoksy_logiki/paradoksy_logiki/11-1-0-19
Khrapko R.I. Logički paradoksi u fizici i matematici. Pristupna adresa:
Tako je dječak odlučio da je baterijska lampa uzrok, a spas posljedica, dok bi mu u stvari baterijska lampa samo osvjetljavala put za bijeg.
Monte Carlo Lažni zaključak
Igrači su nesumnjivo svjesni zablude u Monte Carlu. Neki će, međutim, biti iznenađeni kada saznaju da je to pogrešan zaključak - smatraju ga “Monte Carlo strategijom”. Pa, upravo na to dileri računaju.
Svi znamo da točak ruleta ima pola crne i pola crvene dijelove, što znači da imamo 50% šanse da kada okrenete točak stane na crveno. Ako okrenemo točak više puta zaredom - recimo, hiljadu - a on je u dobrom stanju i nema nikakvih trikova na njemu, onda će crveno izaći oko 500 puta. U skladu s tim, ako okrenemo točak šest puta i svih šest puta se pojavi crno, imat ćemo razloga misliti da ćemo klađenjem na crveno povećati svoje šanse za pobjedu. Uostalom, crvena bi trebala izaći, zar ne? Ne, nije istina. Sedmi put će vjerovatnoća da će se pojaviti crvena biti istih 50%, kao i svaki sljedeći put. Ovo je tačno bez obzira koliko se puta crna pojavila u nizu. Dakle, evo nekoliko vrlo razumnih savjeta zasnovanih na Monte Carlo grešci.
Ako morate da letite avionom, zbog sopstvene bezbednosti, ponesite bombu sa sobom: na kraju krajeva, verovatnoća da će se dva tipa sa bombama sresti na istom letu je izuzetno mala.
Začarani krug u dokazu
Začarani krug u dokazivanju je situacija u kojoj se sama izjava koristi za dokazivanje određene tvrdnje. Često ova logička greška sama po sebi postane prava šala: narator ne mora čak ni da izmišlja šarene detalje.
Jesen. Indijanci u rezervatu pitaju novog poglavicu da li će nadolazeća zima biti hladna. Vođa je, međutim, bio savremeni čovek i nije znao ništa o tome kako su njegovi preci znali da li će zima biti topla ili hladna. Za svaki slučaj, naredio je svim Indijancima da naprave zalihe drva za ogrev i pripreme se za hladnu zimu. Nekoliko dana kasnije, pala mu je ideja, doduše sa zakašnjenjem, da nazove Nacionalnu meteorološku službu i raspita se za zimsku prognozu. Meteorolozi su javili da se zima zaista očekuje veoma hladna. Tada je naredio svojim ljudima da budu još aktivniji u prikupljanju drva.
Nakon par sedmica odlučio je da provjeri prognozu kod meteorologa.
– Još nam predviđate? hladna zima? - pitao.
- Da naravno! - odgovorili su mu. – Zima će izgleda biti izuzetno mraz!
Nakon toga, vođa je naredio Indijancima da svaki komad drveta koji su mogli pokupiti ponesu u rezerve.
Ponovo, nekoliko sedmica kasnije, nazvao je Nacionalnu meteorološku službu da bi preciznije saznao šta stručnjaci misle o nadolazećoj zimi.
– Očekujemo da će ova zima biti jedna od najhladnijih do sada! - odgovorili su mu.
- Stvarno? – začudi se vođa. - Kako znaš?
- Da, Indijanci se gomilaju drva za ogrev kao ludi! - odgovorili su meteorolozi.
Dakle, kao dokaz potrebe da se prikupi što više drva za ogrjev, indijanski poglavica je na kraju naveo vlastite upute da skladišti što više drva za ogrjev. Začarani krug u dokazu primorao je Indijance da preseku velika količina drvenim krugovima. Srećom, do tada su već imali kružne testere.
Izjave potkrijepljene referencama na više sile vole svi šefovi bez izuzetka. Međutim, argumentacija zasnovana na autoritetu sama po sebi nije logička greška: stručno mišljenje nije ništa gore od drugih vrsta dokaza i ima puno pravo na život. Međutim, greška je držati se mišljenja autoriteta kao slamke za potvrdu da ste u pravu, uprkos ubedljivim dokazima koji govore suprotno.
Ted je, susrevši se sa svojim prijateljem Alom, uzviknuo:
- El! Čuo sam da si umro!
- Malo je verovatno! – Al prasne u smeh. – Kao što vidite, sasvim sam živ!
"To je nemoguće", rekao je Ted u odgovoru. “Vjerujem osobi koja mi je rekla za tvoju smrt mnogo više nego tebi.”
Kada se pozivate na mišljenje stručnjaka, uvijek morate razumjeti koga tačno smatrate autoritetom.
Mušterija u prodavnici kućnih ljubimaca traži da mu pokažu papagaje. Prodavac ga vodi do dvije prelijepe ptice.
"Jedan od ovih papagaja košta 5.000 dolara, a drugi 10.000 dolara", kaže on.
- Vau! - dahće kupac. – Šta može onaj ko košta 5 hiljada?
– Izvodi sve arije iz svih Mocartovih opera!
- A drugo?
– Reproducira Wagnerov “Prsten Nibelunga” u cijelosti. O da, imam još jednog papagaja, košta 30.000.
- Vau! I šta on može?
“Lično, još nisam ništa čuo od njega.” Ali ova dvojica ga zovu "maestro"!
Prema našem stručnom mišljenju, neki autoriteti su mnogo pouzdaniji od drugih. Problem je, međutim, što vaš sagovornik može imati drugačija ovlaštenja od vas.
Četiri rabina su redovno učestvovala u teološkim debatama, tokom kojih su se trojica obično ujedinila protiv četvrtog. Jednog dana, stariji rabin, kao i uvijek, ostavljen sam i ne mogavši izdržati svađu sa tri rivala, odlučio je da se obrati višim silama.
- Bože! - On je plakao. – Srce mi govori da sam ja u pravu, a oni nisu u pravu! Molim te daj mi znak da vide da sam u pravu!
Bio je prelijep ljetni dan. Međutim, nakon što je rabin završio svoju molitvu, na nebu se pojavio crni oblak, direktno iznad glava četvorice “kolega”. Grmljavina je tutnjala i oblak je nestao bez traga.
- Evo ga, Božji znak! Znao sam! Sada shvatate da sam u pravu? - uzviknuo je stari rabin.
Međutim, trojica njegovih saboraca nisu se složila s njim, rekavši da ovakvi oblaci nisu neuobičajeni za vrućih dana. A onda se rabin ponovo pomolio:
- Gospode, treba mi jasniji znak koji bi pokazao da sam ja u pravu, a oni u krivu! Gospode, daj mi još impresivniji znak!
Ovog puta na nebu su se odjednom pojavila četiri crna oblaka. Odmah su se spojili, a munja je udarila u vrh najbližeg brda.
– Rekao sam ti da sam u pravu! - povikao je rabin.
Ali njegovi prijatelji su ponovo izjavili da se sve što se dogodilo može objasniti sasvim prirodnim razlozima. Rabin je bio spreman da zamoli Boga da mu da ogroman, neporeciv znak, ali čim je imao vremena da kaže: „Gospode!..“, nebo se zacrnilo, zemlja se zatresla i zatutnjao snažan gromoglasan glas:
– ON JE PRRRRRAAAAAAW!
Stari rabin, sa rukama, trijumfalno se okrenuo svojim drugovima:
- Pa, sad vidiš?!
"Pa", slegnuo je ramenima jedan od rabina. – Sada smo tri protiv dva!
Zenonov paradoks
Paradoks je obrazloženje koje se čini sasvim zdravim i zasnovano na navodno adekvatnim dokazima, ali na kraju dovodi do kontradiktornih ili potpuno lažnih zaključaka. Ako malo prilagodite ovu rečenicu, ona postaje gotova definicija šale - barem bi većina viceva u ovoj knjizi potpadala pod nju. Postoji nešto apsurdno u načinu na koji istinite izjave postaju lažne, a apsurd nas uvijek nasmijava. Ako pokušate da u svojoj glavi držite dvije suprotstavljene ideje, vrtiće vam se u glavi. Ali ono što je još važnije je da uz pomoć paradoksa možete nasmejati društvo na bilo kojoj zabavi.
Materijal je pripremljen uz informativnu podršku http://playvulkanstavka.com/igrovye-avtomaty-vulcan/
Zabluda kockara, poznata i kao Monte Carlo zabluda ili zabluda zrelih kvota, je pogrešno mišljenje da ako se nešto dešava češće nego obično tokom određenog vremenskog perioda, to će se dešavati rjeđe u budućnosti, ili, ako se nešto dešava rjeđe nego što se obično dešava tokom određenog vremenskog perioda, to će se dešavati češće u budućnosti. Kao dokaz ovog zaključka, ljudi, a posebno kockari, često navode takozvanu "ravnotežu prirode" ili "vladavinu pravde". U situacijama kada se uoči potvrda datog lažnog zaključka (tj. slučajni rezultat se prihvati kao posljedica ispravnosti prosuđivanja), vjera osobe se već okreće ljudskom umu, uslijed čega se lažni pojmovi pretvaraju u dokazana teorija. Ova greška se može pojaviti kod mnogih životne situacije, iako je direktno povezan sa kockanje, gdje su takve greške vrlo česte među igračima.
Upotreba termina "Monte Carlo zabluda" potiče od najpoznatijeg primjera ovog fenomena, koji se dogodio u kazinu Monte Carlo 1913. godine. Većina poznati primjer Kockarska greška dogodila se u igri ruleta u kazinu Monte Carlo 18. avgusta 1913. godine, kada je loptica pala na „crno“ 26 puta zaredom. To je, u stvari, izuzetno rijetka pojava, iako ni manje ni više uobičajena od bilo koje druge 67,108,863 moguće sekvence 26 crvene ili crne. Igrači su izgubili milione franaka kladeći se protiv crnog, pogrešno obrazlažući da je niz uzrokovan "neravnotežom" u nasumičnom ponašanju točka, te da je trebao biti praćen dugim nizom crvene boje.
Pojavljuje se i obrnuta zabluda. Prema obrnutoj zabludi Monte Karla, igrači mogu da pretpostave da je "sudbina" na njihovoj strani i da će nastaviti da dele crne, kao što je bio slučaj 18. avgusta 1913. po 27. pa čak i 101. put. Opet, zabluda je vjerovanje da "Univerzum" na neki način u sebi nosi sjećanje na prošle rezultate, koji imaju tendenciju da proizvedu povoljne ili nepovoljne naknadne rezultate. Međutim, ovo nije nužno zabluda; ponekad je ta zabluda istinita, jer na primjer, koliko god glupo zvučalo, 2+2 će uvijek biti četiri. Zabluda kockara djeluje i u teoriji predviđanja spola djeteta. Mnogi veruju da je šansa da se devojčica rodi dečaka, sa jednim zdravim fetusom, uvek manja, jer „na deset devojčica, prema statistici, dolazi devet dečaka“, iako je ta šansa 50 odsto.
P.S. Moje ime je Aleksandar. Ovo je moje lično nezavisni projekat. Jako mi je drago ako vam se dopao članak. Želite li pomoći stranici? Samo pogledajte donji oglas za ono što ste nedavno tražili.
Šta je paradoks? Paradoks su dvije nespojive i suprotstavljene izjave, svaka sa uvjerljivim argumentima u svom smjeru. Najizraženiji oblik paradoksa je antinomija – rezonovanje koje dokazuje ekvivalentnost iskaza, od kojih je jedan eksplicitno poricanje drugog. I upravo paradoksi u najpreciznijim i najrigoroznijim naukama, kao što je, na primer, logika, zaslužuju posebnu pažnju.
Logika je, kao što znate, apstraktna nauka. U njemu nema mjesta za eksperimente i bilo kakve konkretne činjenice u uobičajenom smislu; uvijek uključuje analizu stvarnog mišljenja. Ali neslaganja u teoriji logike i praksi stvarnog mišljenja i dalje se dešavaju. A najočitija potvrda toga su logički paradoksi, a ponekad čak i logička antinomija, koja personificira nedosljednost logička teorija. Upravo to objašnjava značenje logičkih paradoksa i pažnju koja se tim paradoksima posvećuje u logičkoj nauci. U nastavku ćemo vam predstaviti najviše upečatljivim primjerima logički paradoksi. Ova informacija će sigurno biti od interesa kako za one koji dublje proučavaju logiku, tako i za one koji jednostavno vole naučiti nove i zanimljive informacije.
Počnimo sa sastavljenim paradoksima starogrčki filozof Zenon iz Eleje, koji je živeo u 5. veku pre nove ere. Njegovi paradoksi se zovu "Zenonove aporije" i čak imaju svoje tumačenje.
Aporije Zenonove
Zenonove aporije su naizgled paradoksalni argumenti o kretanju i mnoštvu. Ukupno, Zenonovi suvremenici spominju preko 40 aporija (usput rečeno, riječ "aporia" sa starogrčkog prevodi se kao "teškoća") njegovog autorstva, ali samo devet ih je preživjelo do danas. Ako želite, možete se upoznati s njima u djelima Aristotela, Diogena Laercija, Platona, Temistija, Filopona, Elija i Simplikija. Navest ćemo primjere za tri najpoznatija.
Ahil i kornjača
Zamislimo da Ahil trči brzinom deset puta većom od brzine kornjače, a iza nje je hiljadu koraka. Dok Ahilej trči hiljadu koraka, kornjača će napraviti samo stotinu. Dok će Ahil savladati još stotinu, kornjača će imati vremena za deset, itd. I ovaj proces će se nastaviti u nedogled i Ahil nikada neće sustići kornjaču.
Dihotomija
Da biste savladali određeni put, prvo morate savladati polovinu, a da biste savladali polovinu, morate savladati polovinu ove polovine, itd. Na osnovu toga, pokret nikada neće početi.
Leteća strela
Leteća strela uvek ostaje na mestu, jer... u bilo kom trenutku miruje, a pošto miruje u bilo kom trenutku, uvek miruje.
Ovdje bi bilo prikladno iznijeti još jedan paradoks.
Paradoks lažova
Autorstvo ovog paradoksa pripisuje se starogrčkom svešteniku i vidovnjaku Epimenidu. Paradoks glasi ovako: „U čemu sam ovog trenutka Ja kažem da je to laž”, tj. izlazi: ili "lažem" ili "Moja izjava je lažna." To znači da ako je izjava istinita, onda je na osnovu svog sadržaja laž, ali ako je izjava inherentno lažna, onda je njena izjava laž. Ispostavilo se da je ova izjava lažna. Dakle, tvrdnja je tačna – ovaj zaključak nas vraća na početak našeg rasuđivanja.
Danas se paradoks lažova smatra jednom od formulacija Raselovog paradoksa.
Raselov paradoks
Raselov paradoks je 1901. godine otkrio britanski filozof Bertrand Rasel, a kasnije ga je nezavisno ponovo otkrio nemački matematičar Ernst Zermelo (ponekad nazvan "Rasel-Zermelo paradoks"). Ovaj paradoks pokazuje nedosljednost Fregeovog logičkog sistema, u kojem je matematika svedena na logiku. Russellov paradoks ima nekoliko formulacija:
- Paradoks svemoći - da li je svemoćno biće sposobno da stvori bilo šta što može ograničiti njegovu svemoć?
- Recimo da je neka biblioteka postavila zadatak da sastavi jedan veliki bibliografski katalog, koji treba da obuhvati sve i samo one bibliografske kataloge koji ne sadrže reference na sebe. Pitanje: Da li da ubacim link do njega u ovaj direktorijum?
- Na primjer, u nekoj zemlji je donesen zakon koji kaže da je gradonačelnicima svih gradova zabranjeno da žive u svom gradu, a smiju živjeti samo u “Gradu gradonačelnika”. Gdje će onda živjeti gradonačelnik ovog grada?
- Brijačev paradoks - u selu postoji samo jedan berberin, i naređeno mu je da brije sve koji se ne briju, a ne da briju one koji se sami briju. Pitanje: Ko treba da brije frizera?
Sljedeći paradoksi nisu ništa manje zanimljivi i zabavni.
Burali-Fortijev paradoks
Pretpostavka da ideja o mogućnosti skupa rednih brojeva može dovesti do kontradiktornosti, što znači da će teorija skupova u kojoj je moguća konstrukcija skupa rednih brojeva biti kontradiktorna.
Cantorov paradoks
Pretpostavka da je skup svih skupova moguć može dovesti do kontradiktornosti, što znači da će i teorija prema kojoj je konstrukcija takvog skupa moguća biti kontradiktorna.
Hilbertov paradoks
Ideja da ako su sve sobe u hotelu sa beskonačnim brojem soba zauzete, ionako se u njemu može smjestiti više ljudi, a njihov broj može biti beskonačan. Ovaj paradoks objašnjava da su zakoni logike apsolutno neprihvatljivi za svojstva beskonačnosti.
Monte Carlo Lažni zaključak
Zaključak je da kada igrate rulet možete sa sigurnošću da se kladite na crveno ako se crna pojavi deset puta zaredom. Ovaj zaključak se smatra netačnim iz razloga što, prema teoriji vjerovatnoće, događaj koji mu prethodi ni na koji način ne utiče na nastanak bilo kojeg naknadnog događaja.
Paradoks Einstein-Podolsky-Rosen
Pitanje je da li su procesi i događaji koji se razvijaju daleko jedni od drugih sposobni da utiču jedni na druge? Na primjer, da li rođenje supernove u dalekoj galaksiji na bilo koji način utiče na vrijeme u Moskvi? Odgovor se može dati na sljedeći način: na osnovu zakona kvantne mehanike, takav utjecaj je nemoguć zbog činjenice da su i brzina svjetlosti i brzina prijenosa informacija konačne veličine, a Univerzum beskonačan.
Paradoks blizanaca
Pitanje: hoće li putnik blizanac koji se vratio sa svemirskog putovanja na superluminalnom svemirskom brodu biti mlađi od svog brata, koji je ostao na Zemlji sve ovo vrijeme? Ako pođemo od teorije relativnosti, onda je na Zemlji (prema zemaljskom toku vremena) prošlo više vremena nego u svemirskom brodu koji leti superluminalnom brzinom, što znači da će blizanac putnik biti mlađi.
Paradoks ubijenog dede
Zamislite da ste se vratili u prošlost i ubili svog djeda prije nego što je upoznao vašu baku. Zaključak je da se nećete roditi i da nećete moći da se vratite u prošlost da ubijete svog dedu. Prikazani paradoks jasno pokazuje nemogućnost putovanja u prošlost.
Paradoks predodređenja
Na primjer, osoba se nađe u prošlosti, ima seksualni odnos sa svojom prabakom i začeće njenog sina, tj. njegov deda. Ovo uzrokuje niz potomaka, uključujući roditelje osobe kao i samu osobu. Ispostavilo se da ova osoba nije otputovala u prošlost, nikada se ne bi ni rodila.
Ovo su samo neki od logičkih paradoksa koji danas zaokupljaju umove mnogih ljudi. Radoznalom umu neće biti teško pronaći još desetine sličnih (na primjer,). Proučavanju, opovrgavanju ili dokazivanju svakog od njih može se posvetiti znatna količina vremena i truda. I, vrlo vjerovatno, možete donijeti svoje lične originalne zaključke o svakom paradoksu. Ali to nam govori da, uprkos prevlasti zakona logike i uzročno-posljedičnih veza u našim životima, ne ovisi sve u našim životima o njima. Ponekad se javljaju kontradikcije slične logičkim paradoksima Svakodnevni život svaka osoba. U svakom slučaju, ovo je odlična hrana za razmišljanje i hrana za razmišljanje.
Usput, što se tiče razmišljanja: na temu logičkih paradoksa ima mnogo zanimljiva knjiga pod nazivom "Gödel, Escher i Bach". Njegov autor je američki fizičar i informatičar Douglas Hofstadter.
Dragi čitatelji, bilo bi sjajno kada biste u svojim komentarima naveli nekoliko primjera logičkih paradoksa koji su vam poznati. Također će nas zanimati vaše mišljenje o smislu logike u našim životima - Glasajte za jednu od izjava u nastavku.