Ponekad je za izradu šablona, šablona, crteža, uzoraka i zanata potrebno odvojiti na 6 delova.
Na primjer, trebali smo napraviti šablon za cvijet u obliku šestokrake zvijezde.
Za one koji su zaboravili geometriju, podsjećam da krug možete podijeliti na 6 dijelova na dva načina:
- Korišćenjem kutomjer.
- Korišćenjem kompas.
1. Kako kutomjerom podijeliti krug na 6 dijelova
Podjela kruga pomoću kutomjera je vrlo jednostavna.
Nacrtajte liniju koja povezuje centar i bilo koju tačku (na primjer, tačku 1) na kružnici. Od ove linije, koristeći kutomjer, crtamo ugao od 60, 120, 180 stepeni. Na kružnicu stavljamo tačke (npr. tačke 2, 3, 4) Rasklopimo kutomjer i na isti način podijelimo drugi dio kruga.
2. Kako pomoću šestara podijeliti krug na 6 dijelova
Dešava se da nemate kutomjer pri ruci. Tada se krug može podijeliti sa 6 jednake dijelove pomoću kompasa.
Nacrtajte krug, na primjer, polumjera 5 cm (crveni krug). Bez promjene polumjera, pomičemo nogu šestara u krug (tačka 1) i nacrtamo još jedan krug. Dobijamo dvije točke sjecišta crnog i crvenog kruga 6 i 2.
Nogu kompasa pomičemo do tačke 2 i ponovo crtamo krug. Dobijamo tačku 3.
Nog šestara pomičemo do tačke 3. Opet crtamo krug.
Tako nastavljamo dijeliti krug dok ga ne podijelimo na 6 jednakih dijelova.
Radeći grafičkih radova mnogi građevinski problemi moraju biti riješeni. Najčešći zadaci u ovom slučaju su podjela linija, kutova i kružnica na jednake dijelove, konstruiranje različitih konjugacija.
Dijeljenje kruga na jednake dijelove pomoću šestara
Koristeći radijus, lako je podijeliti krug na 3, 5, 6, 7, 8, 12 jednakih dijelova.
Podjela kruga na četiri jednaka dijela.
Isprekidane središnje linije povučene okomito jedna na drugu dijele krug na četiri jednaka dijela. Dosljedno povezujući njihove krajeve, dobivamo pravilan četverougao(sl. 1) .
Fig.1 Podjela kruga na 4 jednaka dijela.
Podjela kruga na osam jednakih dijelova.
Da bi se krug podijelio na osam jednakih dijelova, lukovi jednaki četvrtini kruga dijele se na pola. Da biste to učinili, iz dvije točke koje ograničavaju četvrtinu luka, kao iz središta polumjera kruga, izrađuju se zarezi izvan njegovih granica. Rezultirajuće tačke se povezuju sa središtem krugova i na njihovom preseku sa linijom kružnice dobijaju se tačke koje dele četvrtine preseka na pola, odnosno dobija se osam jednakih delova kruga (slika 2. ).
Fig.2. Podjela kruga na 8 jednakih dijelova.
Podjela kruga na šesnaest jednakih dijelova.
Koristeći šestar, dijeleći luk jednak 1/8 na dva jednaka dijela, nanesite zareze na krug. Povezivanjem svih serifa s ravnim segmentima, dobijamo pravilan šesterokut.
Fig.3. Podjela kruga na 16 jednakih dijelova.
Podjela kruga na tri jednaka dijela.
Da bi se krug poluprečnika R podijelio na 3 jednaka dijela, od točke presjeka središnje linije sa kružnicom (na primjer, iz tačke A), opisuje se dodatni luk polumjera R kao iz centra. Tačke 2 i 3 Tačke 1, 2, 3 dijele krug na tri jednaka dijela.
Rice. 4. Podjela kruga na 3 jednaka dijela.
Podjela kruga na šest jednakih dijelova. Stranica pravilnog šestougla upisana u krug jednaka je poluprečniku kružnice (sl. 5.).
Da biste krug podijelili na šest jednakih dijelova, potrebni su vam bodovi 1 I 4 presjek središnje linije sa kružnicom, napravite dva zareza polumjera na krugu R, jednako poluprečniku kružnice. Povezivanjem rezultirajućih tačaka sa pravim segmentima dobijamo pravilan šesterokut.
Rice. 5. Podjela kruga na 6 jednakih dijelova
Podjela kruga na dvanaest jednakih dijelova.
Da biste krug podijelili na dvanaest jednakih dijelova, krug se mora podijeliti na četiri dijela međusobno okomitih promjera. Uzimanje tačaka preseka prečnika sa kružnicom A , IN, WITH, D iza centara povlače se četiri luka istog polumjera dok se ne ukrste s kružnicom. Primljeni bodovi 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 i tačke A , IN, WITH, D podijelite krug na dvanaest jednakih dijelova (slika 6).
Rice. 6. Podjela kruga na 12 jednakih dijelova
Podjela kruga na pet jednakih dijelova
Od tačke A nacrtajte luk istog polumjera kao polumjer kružnice dok se ne siječe sa kružnicom - dobijamo tačku IN. Ispuštajući okomicu iz ove tačke, dobijamo tačku WITH.Sa tačke WITH- sredina poluprečnika kruga, kao od centra, luk poluprečnika CD napravite zarez na prečniku, dobijamo tačku E. Segment linije DE jednaka dužini stranice upisanog pravilnog petougla. Pravi radijus DE serifima na krugu, dobijamo tačke dijeljenja kruga na pet jednakih dijelova.
Rice. 7. Podjela kruga na 5 jednakih dijelova
Podjela kruga na deset jednakih dijelova
Podjelom kruga na pet jednakih dijelova, lako možete podijeliti krug na 10 jednakih dijelova. Crtanje pravih linija od rezultirajućih tačaka kroz centar kruga do suprotne strane krug - dobijamo još 5 bodova.
Rice. 8. Podjela kruga na 10 jednakih dijelova
Podjela kruga na sedam jednakih dijelova
Za podjelu kruga radijusa R na 7 jednakih dijelova, od točke presjeka središnje linije sa kružnicom (na primjer, iz tačke A) su opisani kao dodatni luk od centra isto radijus R- dobiti poen IN. Ispuštanje okomice iz tačke IN- dobili smo poen WITH.Linijski segment Ned jednaka dužini stranice upisanog pravilnog sedmougla.
Rice. 9. Podjela kruga na 7 jednakih dijelova
Danas u postu postavljam nekoliko slika brodova i šablona za njih za vez izofilamentom (slike se mogu kliknuti).
U početku je druga jedrilica napravljena na klinovima. A pošto nokti imaju određenu debljinu, ispada da se sa svake odvajaju dvije niti. Plus, postavljanje jednog jedra na drugo. Kao rezultat, u očima se pojavljuje određeni efekat podijeljene slike. Ako izvezete brod na kartonu, mislim da će izgledati privlačnije.
Drugi i treći čamac su nešto lakši za vezenje nego prvi. Svako od jedara ima središnju točku (na donjoj strani jedra) iz koje se zrake protežu do tačaka oko perimetra jedra.
Šala:
- Imate li neke teme?
- Jedi.
- A one oštre?
- Da, to je samo noćna mora! Bojim se prići!
Majstorska klasa: Vezenje pauna
Ovo je moj prvi debi Master Class. Nadam se da ne poslednji. Vezećemo pauna. Dijagram proizvoda.Prilikom označavanja mjesta uboda obratite pažnju Posebna pažnja, tako da ih ima u zatvorenim petljama čak broj.Osnova slike je gusta karton(uzeo sam smeđu gustinu od 300 g/m2, možete probati na crnoj, tada će boje izgledati još svjetlije), bolje je obojena obostrano(za stanovnike Kijeva - kupio sam ga u odjelu kancelarijskog materijala u Centralnoj robnoj kući na Khreshchatyku). Threads- konac (bilo koji proizvođač, imao sam DMC), u jednom navoju, tj. Snopove odmotavamo u pojedinačna vlakna. Kako prenijeti dijagram na bazu. Vez se sastoji od tri sloja thread Kao prvo vezemo prvi sloj perja na paunovoj glavi, krilu ( svijetlo plava boja niti), kao i tamnoplavi repni krugovi. Prvi sloj tijela je izvezen u akordima s promjenjivim visinama, nastojeći osigurati da se niti dodiruju na konturu krila. Onda vezemo grane (zmijski bod, konci boje senfa), listove (prvo tamnozelene, pa ostalo...
Dijeljenje kruga na šest jednakih dijelova i konstruiranje pravilnog upisanog šestougla vrši se pomoću kvadrata sa uglovima od 30, 60 i 90º i/ili šestara. Prilikom dijeljenja kruga šestarom na šest jednakih dijelova, lukovi se povlače sa dva kraja istog prečnika poluprečnika jednakim poluprečniku date kružnice dok se ne ukrste sa kružnicom u tačkama 2, 6 i 3, 5 (sl. 2.24). Uzastopnim povezivanjem rezultirajućih tačaka dobija se pravilan upisani šestougao.
Slika 2.24
Prilikom dijeljenja kruga šestarom, iz četiri kraja dva međusobno okomita prečnika kruga, povlači se luk poluprečnika jednak poluprečniku date kružnice sve dok se ne siječe sa kružnicom (sl. 2.25). Povezivanjem rezultirajućih tačaka dobije se dvanaestougao.
Slika 2.25
2.2.5 Podjela kruga na pet i deset jednakih dijelova
i konstrukcija pravilnog upisanog petougla i desetougla
Podjela kruga na pet i deset jednakih dijelova i konstrukcija pravilnog upisanog petougla i desetougla prikazana je na sl. 2.26.
Slika 2.26
Polovina bilo kog prečnika (poluprečnika) podeli se na pola (slika 2.26 a), dobije se tačka A. Iz tačke A, kao iz centra, povucite luk poluprečnika koji je jednak udaljenosti od tačke A do tačke 1 do tačke A. presek sa drugom polovinom ovog prečnika, u tački B( slika 2.26 b ). Segment 1 jednak je tetivi koja savija luk čija je dužina jednaka 1/5 obima. Pravljenje zareza na krugu (slika 2.26, u ) radijus TO jednak segmentu 1B, podijelite krug na pet jednakih dijelova. Početna tačka 1 se bira u zavisnosti od lokacije pentagona. Od tačke 1 izgradite tačke 2 i 5 (Sl. 2.26, c), zatim od tačke 2, izgradite tačku 3, a od tačke 5, izgradite tačku 4. Udaljenost od tačke 3 do tačke 4 se proverava kompasom. Ako je udaljenost između tačaka 3 i 4 jednaka segmentu 1B, tada je konstrukcija izvedena precizno. Nemoguće je praviti serife uzastopno, u jednom smjeru, jer se pojavljuju greške i posljednja strana petougla se ispostavi da je iskrivljena. Uzastopnim povezivanjem pronađenih tačaka dobija se petougao (sl. 2.26, d).
Podjela kruga na deset jednakih dijelova izvodi se slično kao i dijeljenje kruga na pet jednakih dijelova (slika 2.26), ali prvo podijelite krug na pet dijelova, počevši od tačke 1, a zatim od tačke 6, koja se nalazi na suprotnoj strani. kraj prečnika (slika 2.27, A). Spajanjem svih tačaka u seriju dobijaju pravilan upisani desetougao (slika 2.27, b).
Slika 2.27
2.2.6 Podjela kruga na sedam i četrnaest jednakih dijelova
dijelovi i konstrukcija pravilnog upisanog sedmougla i
quadragon
Podjela kruga na sedam i četrnaest jednakih dijelova i konstrukcija pravilnog upisanog sedmougla i četrnaestostranog trougla prikazani su na sl. 2.28 i 2.29.
Iz bilo koje tačke na kružnici, na primjer tačke A , nacrtati luk poluprečnika date kružnice (slika 2.28, a ) sve dok se ne siječe sa kružnicom u tačkama B i D . Povežimo tačke Vi D pravom linijom. Polovina rezultujućeg segmenta (u ovom slučaju segment BC) će biti jednaka tetivi koja savija luk koji čini 1/7 obima. Sa poluprečnikom jednakim segmentu BC, na kružnici se prave zarezi u nizu prikazanom na sl. 2.28, b . Povezivanjem svih tačaka u seriju dobijaju se pravilan upisani sedmougao (slika 2.28, c).
Podela kruga na četrnaest jednakih delova vrši se tako što se krug podeli na sedam jednakih delova dva puta iz dve tačke (sl. 2.29, a).
Slika 2.28
Prvo se krug podijeli na sedam jednakih dijelova iz tačke 1, zatim se ista konstrukcija izvodi iz tačke 8 . Konstruisane tačke povezuju se uzastopno pravim linijama i dobija se pravilan upisan četvorougao (slika 2.29, b).
Slika 2.29
Konstrukcija elipse
Slika kruga u pravougaonoj izometrijskoj projekciji u sve tri projekcijske ravni je elipsa istog oblika.
Smjer sporedna os elipsa se poklapa sa smjerom aksonometrijske ose okomito na ravan projekcije u kojoj leži prikazani krug.
Prilikom konstruisanja elipse koja prikazuje krug malog prečnika, dovoljno je konstruisati osam tačaka koje pripadaju elipsi (slika 2.30). Četiri od njih su krajevi osi elipse (A, B, C, D), a ostale četiri (N 1, N 2, N 3, N 4) nalaze se na pravim linijama paralelnim sa aksonometrijskim osa, na udaljenost jednaka polumjeru prikazane kružnice od središnje elipse.
Podjela kruga na jednake dijelove, konstruiranje pravilnih poligona
Podjela kruga na 4 i 8 jednakih dijelova
Krajevi međusobno okomitih prečnikaACIBD(Sl. 1) podijelite krug sa centrom u tačkiOna 4 jednaka dela. Spajanjem krajeva ovih promjera možete dobiti kvadratANedD.
Ako je ugaoSOAizmeđu međusobno okomitih prečnikaAEIWITHG(slika 2) podijelite na pola i nacrtajte međusobno okomite prečnikeD.H.IB.F., tada će njihovi krajevi dijeliti krug sa centrom u tačkiOna 8 jednakih delova. Spajanjem krajeva ovih prečnika možete dobiti pravilan osmougaoABCDEFGH.
Rice. 1 Fig. 2
Podjela kruga na 3, 6 i 12 dijelova
Da biste krug podijelili na 6 jednakih dijelova, koristite jednakost stranica pravilnog šesterokuta i polumjera opisane kružnice. Dat je krug sa centrom u tačkiO(Sl. 3) i radijusR, zatim sa krajeva jednog od njegovih prečnika (tačkeAID), kao iz centara, nacrtajte lukove krugova poluprečnikaR. Tačke preseka ovih lukova sa datim krugom će ga podeliti na 6 jednakih delova. Uzastopnim povezivanjem pronađenih tačaka dobija se pravilan šestougaoABCDEF.
Ako krug ima tačku u svom centruO(Sl. 4) mora se podijeliti na 3 jednaka dijela, a zatim sa poluprečnikom jednakim poluprečniku ove kružnice, treba povući luk samo sa jednog kraja prečnika, na primjer tačkeD. PoeniINIWITHpresek ovog luka sa datom kružnicom, kao i tačkomAovo drugo podijelite na 3 jednaka dijela. Povezivanje tačakaA, INIWITH, možete dobiti jednakostranični trokutABC.
Rice. 3 Fig. 4
Za podjelu kruga na 12 dijelova, podjela kruga na 6 dijelova se ponavlja dva puta (slika 5), koristeći krajeve međusobno okomitih prečnika kao centre: tačkeAIG, DIJ. Točke preseka nacrtanih lukova sa datim krugom će ga podeliti na 12 delova. Spajanjem konstruisanih tačaka možete dobiti običan dvanaestougaonik.
Rice. 5
Podjela kruga na 5 dijelova
O(slika 6) na 5 delova, postupite na sledeći način. Jedan od polumjera kruga, na primjerOM, podijeljen na pola kako je ranije opisano. Od sredine segmentaOMdotNradijusR1 , jednako segmentuAN, nacrtajte kružni luk i označite tačkuRpresek ovog luka sa prečnikom kome pripada poluprečnikOM. Segment linijeARjednaka stranici pravilnog petougla upisanog u krug. Stoga od krajaAprečnik okomit naOM, radijusR2 , jednako segmentuAR, nacrtajte kružni luk. PoeniINIEpreseci ovog luka sa datim krugom nam omogućavaju da označimo dva vrha petougla.
Još dva vrha (WITHID) su tačke preseka lukova kružnica sa poluprečnikomR2 sa centrima u tačkamaINIEsa datom kružnicom centriranom u tačkamaO. Vrhovi pravilnog petouglaABCDEdati krug podijeliti na 5 jednakih dijelova.
Rice. 6
Podjela kruga na 7 dijelova
Podijeliti krug sa središtem u tačkiO(slika 6) na 7 delova potrebno je nacrtati pomoćni luk poluprečnika od tačke 1R, jednako poluprečniku date kružnice koja siječe kružnicu u tačkiM. Od tačkeNSpuštam okomicu na vodoravnu središnju liniju. Od tačkeAsa radijusom jednakim poluprečnikuMN, napravite 7 zareza oko kruga i dobijete sedam potrebnih tačaka, povezujući koje dobijaju pravilan sedmougaoABCDEFG.
Rice. 7
Dijeljenje kruga na proizvoljan broj jednakih dijelova
Ako nijedna od prethodno razmatranih opcija ne zadovoljava uvjete zadatka, tada koristite tehniku koja vam omogućava da podijelite krug na proizvoljan broj jednakih dijelova i konstruirate u skladu s tim upisanim u njega pravilni poligoni sa proizvoljnim brojem strana.
Razmotrimo ovu konstrukciju na primjeru dijeljenja kruga sa centrom u tačkiO(Sl. 8a) na 7 jednakih dijelova. Prvo morate nacrtati dva međusobno okomita promjera, od kojih jedan, na primjer, prolazi kroz tačkuA, treba podijeliti na 7 jednakih dijelova, ograničenih tačkama 1...7. Od tačkeA, kao od centra, radijusRjednak prečniku datog kruga, potrebno je nacrtati luk čiji će presek sa nastavkom drugog prečnika odrediti tačkeR1 IR2 . Zatim kroz tačkeR1 IR2 (Sl. 8b), pa čak i tačke dobijene dijeljenjem prečnikaA7(tačke 2. 4 i 6), nacrtajte prave linije. PoeniIN, WITH, DIE, F, Gpresek ovih pravih sa datim krugom i tačkomApodijelite krug sa centromOna 7 jednakih delova. Uzastopnim povezivanjem konstruisanih tačaka, možete prikazati pravilan sedmougao upisan u krug.
Rice. 8