« Fizika - 10. razred"
Prilikom rješavanja zadataka na ovu temu potrebno je prije svega odabrati referentno tijelo i povezati mu koordinatni sistem. U ovom slučaju, kretanje se odvija pravolinijski, pa je jedna os, na primjer osa OX, dovoljna da ga opiše. Odabravši ishodište, zapisujemo jednačine kretanja.
Zadatak I.
Odredite veličinu i pravac brzine tačke ako se, ravnomernim kretanjem duž ose OX, njena koordinata za vreme t 1 = 4 s promeni sa x 1 = 5 m na x 2 = -3 m.
Rješenje.
Veličina i smjer vektora mogu se pronaći njegovim projekcijama na koordinatne osi. Pošto se tačka kreće jednoliko, pronalazimo projekciju njene brzine na osu OX koristeći formulu
Negativan predznak projekcije brzine znači da je brzina tačke usmjerena suprotno od pozitivnog smjera ose OX. Modul brzine υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2 m/s.
Zadatak 2.
Iz tačaka A i B, između kojih je rastojanje duž pravog autoputa l 0 = 20 km, dva automobila su se istovremeno počela ravnomjerno kretati jedan prema drugom. Brzina prvog automobila je υ 1 = 50 km/h, a brzina drugog automobila je υ 2 = 60 km/h. Odrediti položaj automobila u odnosu na tačku A nakon vremena t = 0,5 sati nakon početka kretanja i udaljenost I između automobila u ovom trenutku. Odrediti puteve s 1 i s 2 koje je prešao svaki automobil za vrijeme t.
Rješenje.
Uzmimo tačku A kao ishodište koordinata i usmjerimo koordinatnu osu OX prema tački B (slika 1.14). Kretanje automobila će biti opisano jednadžbama
x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.
Pošto se prvi auto useljava pozitivnog smjera OX osa, a druga - u negativu, tada υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2. U skladu sa izborom ishodišta, x 01 = 0, x 02 = l 0. Stoga, nakon vremena t
x 1 = υ 1 t = 50 km/h 0,5 h = 25 km;
x 2 = l 0 - υ 2 t = 20 km - 60 km/h 0,5 h = -10 km.
Prvi automobil će biti u tački C na udaljenosti od 25 km od tačke A s desne strane, a drugi u tački D na udaljenosti od 10 km s lijeve strane. Udaljenost između automobila bit će jednaka modulu razlike njihovih koordinata: l = |x 2 - x 1 | = |-10 km - 25 km| = 35 km. Prijeđene udaljenosti su:
s 1 = υ 1 t = 50 km/h 0,5 h = 25 km,
s 2 = υ 2 t = 60 km/h 0,5 h = 30 km.
Zadatak 3.
Prvi automobil napušta tačku A u tačku B brzinom υ 1. Nakon vremena t 0, drugi automobil napušta tačku B u istom smjeru brzinom υ 2. Udaljenost između tačaka A i B jednaka je l. Odredite koordinate mjesta susreta automobila u odnosu na tačku B i vrijeme od trenutka polaska prvog automobila kroz koji će se sresti.
Rješenje.
Uzmimo tačku A kao ishodište koordinata i usmjerimo koordinatnu osu OX prema tački B (slika 1.15). Kretanje automobila će biti opisano jednadžbama
x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0).
U trenutku susreta, koordinate automobila su jednake: x 1 = x 2 = x in. Zatim υ 1 t in = l + υ 2 (t in - t 0) i vrijeme do sastanka 
Očigledno, rješenje ima smisla za υ 1 > υ 2 i l > υ 2 t 0 ili za υ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи 
Zadatak 4.
Slika 1.16 prikazuje grafikone koordinata tačaka u odnosu na vrijeme. Na osnovu grafikona odrediti: 1) brzinu tačaka; 2) koliko dugo nakon početka kretanja će se sresti; 3) putanje koje prolaze tačke prije sastanka. Napišite jednačine kretanja tačaka.
Rješenje.
Za vrijeme jednako 4 s, promjena koordinata prve tačke: Δx 1 = 4 - 2 (m) = 2 m, druge tačke: Δx 2 = 4 - 0 (m) = 4 m.
1) Brzine tačaka određene su formulom υ 1x = 0,5 m/s; υ 2x = 1 m/s. Imajte na umu da se ove iste vrijednosti mogu dobiti iz grafova određivanjem tangenta uglova nagiba pravih na vremensku osu: brzina υ 1x je brojčano jednaka tgα 1, a brzina υ 2x je brojčano jednaka tanα 2.
2) Vrijeme susreta je trenutak u kojem su koordinate tačaka jednake. Očigledno je da je t in = 4 s.
3) Putanja koju prolaze tačke jednake su njihovom kretanju i jednake su promjenama njihovih koordinata tokom vremena prije susreta: s 1 = Δh 1 = 2 m, s 2 = Δh 2 = 4 m.
Jednačine kretanja za obe tačke imaju oblik x = x 0 + υ x t, gde je x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0,5 m/s - za prvu tačku; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m/s - za drugu tačku.
Mislite li da se krećete ili ne kada čitate ovaj tekst? Gotovo svako od vas će odmah odgovoriti: ne, ne mrdam. I pogrešiće. Neki bi mogli reći: kretanje. I oni će takođe pogrešiti. Jer u fizici neke stvari nisu baš onakve kakve izgledaju na prvi pogled.
Na primjer, koncept mehaničkog kretanja u fizici uvijek ovisi o referentnoj tački (ili tijelu). Tako se osoba koja leti avionom kreće u odnosu na svoje rođake koji ostaju kod kuće, ali miruje u odnosu na svog prijatelja koji sjedi pored njega. Dakle, dosadni rođaci ili prijatelj koji spava na ramenu su u ovom slučaju referentni organi za utvrđivanje da li se naša pomenuta osoba kreće ili ne.
Definicija mehaničkog kretanja
U fizici, definicija mehaničkog kretanja koja se izučava u sedmom razredu je sljedeća: promjena položaja tijela u odnosu na druga tijela tokom vremena naziva se mehaničko kretanje. Primjeri mehaničkog kretanja u svakodnevnom životu uključuju kretanje automobila, ljudi i brodova. Komete i mačke. Vazdušni mehurići u ključalom kotliću i udžbenici u teškom đačkom rancu. I svaki put će izjava o kretanju ili mirovanju jednog od ovih objekata (tijela) biti besmislena bez navođenja referentnog tijela. Stoga u životu najčešće, kada govorimo o kretanju, mislimo na kretanje u odnosu na Zemlju ili statične objekte - kuće, puteve i tako dalje.
Mehanički put kretanja
Također je nemoguće ne spomenuti takvu karakteristiku mehaničkog kretanja kao putanju. Putanja je linija duž koje se tijelo kreće. Na primjer, otisci čizama na snijegu, trag aviona na nebu i trag suze na obrazu su sve putanje. Mogu biti ravne, zakrivljene ili slomljene. Ali dužina putanje, ili zbir dužina, je put koji pređe tijelo. Put je označen slovom s. A mjeri se u metrima, centimetrima i kilometrima, ili u inčima, jardima i stopama, u zavisnosti od toga koje su mjerne jedinice prihvaćene u ovoj zemlji.
Vrste mehaničkog kretanja: ravnomjerno i neravnomjerno kretanje
Koje su vrste mehaničkog kretanja? Na primjer, dok putujete automobilom, vozač se kreće sa različitim brzinama prilikom vožnje po gradu i skoro istom brzinom kada se vozi autoputem van grada. Odnosno, kreće se ili neravnomjerno ili ravnomjerno. Tako se kretanje, ovisno o udaljenosti prijeđenoj u jednakim vremenskim periodima, naziva ravnomjerno ili neravnomjerno.
Primjeri ujednačenog i neravnomjernog kretanja
U prirodi je vrlo malo primjera ravnomjernog kretanja. Zemlja se kreće skoro jednoliko oko Sunca, kapi kiše kaplju, mehurići plutaju u sodi. Čak se i metak ispaljen iz pištolja kreće ravno i ravnomjerno samo na prvi pogled. Zbog trenja o zraku i gravitacije Zemlje, njen let postepeno postaje sporiji, a putanja se smanjuje. U svemiru se metak može kretati zaista ravno i ravnomjerno sve dok se ne sudari s nekim drugim tijelom. Ali s neravnomjernim kretanjem situacija je mnogo bolja - ima mnogo primjera. Let lopte tokom fudbalske utakmice, kretanje lava u lovu na plen, putovanje žvakaće gume u ustima učenika sedmog razreda i leptir koji leprša nad cvetom, sve su to primeri neravnomernog mehaničkog kretanja tela.
Upoznavanje sa klasičnim tokom fizike počinje najjednostavnijim zakonima koji upravljaju tijelima koja se kreću u svemiru. Pravolinijsko ravnomjerno kretanje je najjednostavniji tip promjene položaja tijela u prostoru. Takvo kretanje se proučava u dijelu kinematike.
Aristotelov protivnik
Galileo Galilei ostaje u analima istorije kao jedan od najvećih prirodnih filozofa kasne renesanse. Usudio se provjeriti Aristotelove izjave - nečuvenu herezu u to vrijeme, jer je učenje ovog drevnog mudraca snažno podržavala crkva. Ideja o ravnomjernom kretanju tada nije razmatrana - tijelo se ili kretalo "općenito" ili je mirovalo. Bili su potrebni brojni eksperimenti da se objasni priroda pokreta.
Galilejevi eksperimenti
Klasičan primjer proučavanja kretanja bio je čuveni Galilejev eksperiment, kada je bacio različite utege sa čuvenim Kosi toranj u Pizi. Kao rezultat ovog eksperimenta, pokazalo se da tijela različite mase padaju istom brzinom. Kasnije je eksperiment nastavljen u horizontalnoj ravni. Galileo je predložio da bi se svaka lopta, u nedostatku trenja, kotrljala niz brdo koliko god želi, a da bi i njena brzina bila konstantna. Tako je eksperimentalno Galileo Galilei otkrio suštinu prvog Newtonovog zakona – u odsustvu vanjskih sila, tijelo se kreće pravolinijski konstantnom brzinom. Pravolinijsko ravnomjerno kretanje je izraz Prvi Newtonov zakon. Trenutno razne vrste pokret se bavi posebnim sekcija fizike- kinematika. U prijevodu s grčkog ovo ime znači doktrina kretanja.
Novi koordinatni sistem
Analiza ravnomjernog kretanja bila bi nemoguća bez stvaranja novog principa za određivanje položaja tijela u prostoru. Sada to nazivamo pravolinijskim koordinatnim sistemom. Njegov autor je poznati filozof i matematičar Rene Descartes, zahvaljujući kome koordinatni sistem nazivamo kartezijanskim. U ovom obliku vrlo je zgodno predstaviti putanju kretanja tijela trodimenzionalni prostor i analizirati takve pokrete, povezujući položaj tijela sa koordinatnim osama. Pravougaoni koordinatni sistem se sastoji od dve prave linije koje se seku pod pravim uglom. Tačka preseka se obično uzima kao ishodište merenja. Horizontalna linija se naziva apscisa, vertikalna linija se naziva ordinata. Pošto živimo u trodimenzionalnom prostoru, ravanskom koordinatnom sistemu se dodaje treća osa - ona se zove aplikacija.
Detekcija brzine
Brzina se ne može mjeriti na način na koji mjerimo udaljenost i vrijeme. Ovo je uvijek vrijednost derivata, koja se zapisuje kao omjer. U samom opšti pogled brzina tijela jednaka je omjeru prijeđenog puta i utrošenog vremena. Formula za brzinu je:
Gdje je d prijeđena udaljenost, t je utrošeno vrijeme.
Smjer direktno utiče na vektorsku oznaku brzine (veličina koja određuje vrijeme je skalarna, odnosno nema smjer).
Ideja uniformnog kretanja
U ravnomjernom kretanju, tijelo se kreće duž prave linije konstantnom brzinom. Budući da je brzina vektorska veličina, njena svojstva nisu opisana samo brojem, već i smjerom. Stoga je bolje pojasniti definiciju i reći da je brzina ravnomjernog pravolinijskog kretanja konstantna po veličini i smjeru. Za opisivanje pravolinijskog ravnomjernog kretanja dovoljno je koristiti Dekartov koordinatni sistem. U ovom slučaju, bit će prikladno postaviti osovinu OX u smjeru kretanja.
Kod ravnomjernog kretanja, položaj tijela u bilo kojem vremenskom periodu određuje samo jedna koordinata - x. Smjer kretanja tijela i vektor brzine usmjereni su duž x-ose, dok se početak kretanja može računati od nulte oznake. Stoga se analiza kretanja tijela u prostoru može svesti na projekciju putanje kretanja na osu OX i proces opisati algebarskim jednadžbama.
Ujednačeno kretanje sa stanovišta algebre
Pretpostavimo da se u određenom trenutku t 1 tijelo nalazi u tački na osi apscise, čija je koordinata jednaka x 1. Tokom određenog vremenskog perioda, telo će promeniti svoju lokaciju. Sada će koordinate njegove lokacije u prostoru biti jednake x 2. Svođenjem razmatranja kretanja tijela na njegovu lokaciju na koordinatnoj osi možemo utvrditi da je putanja koju je tijelo prešlo jednaka razlici između početne i krajnje koordinate. Algebarski to se piše na sljedeći način: Δs = x 2 - x 1.
Količina pokreta
Vrijednost koja određuje kretanje tijela može biti ili veća ili manja od 0. Sve ovisi u kojem smjeru u odnosu na smjer ose se tijelo kretalo. U fizici možete snimiti i negativan i pozitivan pomak - sve ovisi o koordinatnom sistemu odabranom za referencu. Pravolinijsko jednoliko gibanje događa se brzinom koja je opisana formulom:
U ovom slučaju, brzina će biti veća od nule ako se tijelo kreće duž ose OX od nule; manje od nule - ako kretanje ide s desna na lijevo duž ose apscise.
Ovakva kratka notacija odražava suštinu ravnomjernog pravolinijskog kretanja - bez obzira na promjene u koordinatama, brzina kretanja ostaje nepromijenjena.
Još jednu briljantnu ideju dugujemo Galileju. Analizirajući kretanje tijela u svijetu bez trenja, naučnik je insistirao da sile i brzine ne zavise jedna od druge. Ova briljantna pretpostavka se ogleda u svim postojećim zakonima kretanja. Dakle, sile koje djeluju na tijelo su nezavisne jedna od druge i djeluju kao da druge ne postoje. Primjenjujući ovo pravilo na analizu kretanja tijela, Galileo je shvatio da se cjelokupna mehanika procesa može razložiti na sile koje se sabiraju geometrijski (vektorski) ili linearno ako djeluju u jednom smjeru. To će otprilike izgledati ovako:
Kakve veze ima jednolično kretanje? Sve je vrlo jednostavno. Na vrlo kratkim udaljenostima, brzina tijela se može smatrati ravnomjernom, s ravnom putanjom. Tako se pojavila zlatna prilika za proučavanje složenijih pokreta svodeći ih na jednostavne. Tako je proučavano jednoliko kretanje tijela u krugu.
Ujednačeno kretanje po krugu
Uniforma i ravnomerno ubrzano kretanje može se posmatrati u kretanju planeta po njihovim orbitama. U ovom slučaju planeta učestvuje u dvije vrste neovisnih kretanja: ravnomjerno se kreće po krugu i istovremeno se ravnomjerno kreće prema Suncu. Ovo složeno kretanje se objašnjava silama koje djeluju na planete. Dijagram uticaja planetarnih sila prikazan je na slici:
Kao što vidite, planeta je uključena u dva različita kretanja. Geometrijsko sabiranje brzina će nam dati brzinu planete na datom segmentu putanje.
Ujednačeno kretanje- osnova za dalje proučavanje kinematike i fizike uopšte. Ovo je elementarni proces na koji se mogu svesti mnogo složeniji pokreti. Ali u fizici, kao i drugdje, velike stvari počinju malim stvarima, lansiranjem u svemir bez zraka svemirski brodovi Kada upravljate podmornicama, ne treba zaboraviti na one jednostavne eksperimente na kojima je Galileo svojevremeno testirao svoja otkrića.
Kao kinematika, postoji situacija u kojoj tijelo, u bilo kojim proizvoljno uzetim jednakim vremenskim periodima, putuje po segmentima puta jednake dužine. Ovo je jednoličan pokret. Primjer bi bilo kretanje brzog klizača usred udaljenosti ili vlaka na ravnoj dionici.
Teoretski, tijelo se može kretati bilo kojom putanjom, uključujući i zakrivljenu. Istovremeno, postoji koncept puta - to je naziv udaljenosti koju tijelo pređe duž svoje putanje. Put - skalarna količina, i ne treba ga brkati sa pomakom. Posljednjim pojmom označavamo odsječak između početne tačke putanje i krajnje tačke, koja se pri krivolinijskom kretanju očito ne poklapa sa putanjom. Seliti se - imati numerička vrijednost, jednako dužini vektora.
Postavlja se prirodno pitanje - u kojim slučajevima mi pričamo o tome o uniformnom kretanju? Hoće li se kretanje, na primjer, vrtuljka u krugu istom brzinom smatrati ujednačenim? Ne, jer s takvim kretanjem vektor brzine mijenja smjer svake sekunde.
Drugi primjer je automobil koji putuje u pravoj liniji istom brzinom. Takvo kretanje će se smatrati ujednačenim sve dok se automobil nigdje ne skreće i njegov brzinomjer pokazuje isti broj. Očigledno je da se jednoliko kretanje uvijek odvija pravolinijski, a vektor brzine se ne mijenja. Put i kretanje u ovom slučaju će se poklopiti.
Ujednačeno kretanje je kretanje duž ravnog puta konstantnom brzinom, pri čemu su dužine pređenog puta u bilo kojem jednakom vremenskom periodu iste. Poseban slučaj ravnomjernog kretanja može se smatrati stanjem mirovanja, kada su brzina i prijeđeni put jednaki nuli.
Brzina je kvalitativne karakteristike ravnomerno kretanje. Očigledno je da različiti objekti putuju istim putem drugačije vrijeme(pješaka i automobila). Odnos puta koji pređe jedno ravnomerno kretanje tela i vremenskog perioda tokom kojeg ovaj put prođeno naziva se brzina kretanja.
Dakle, formula koja opisuje ravnomjerno kretanje izgleda ovako:
V = S/t; gdje je V brzina kretanja (vektorska veličina);
S - put ili kretanje;
Poznavajući brzinu kretanja, koja je konstantna, možemo izračunati put koji pređe tijelo u bilo kojem proizvoljnom vremenskom periodu.
Ponekad se greškom brkaju ujednačeno i ravnomjerno ubrzano kretanje. To su potpuno različiti koncepti. - jedna od varijanti neravnomjernog kretanja (tj. u kojoj brzina nije konstantna vrijednost), koja ima važnu karakteristiku - brzina se u ovom slučaju mijenja za isti iznos u istim vremenskim periodima. Ova veličina, jednaka omjeru razlike u brzini i vremenskom periodu tokom kojeg se brzina mijenjala, naziva se ubrzanje. Ovaj broj, koji pokazuje koliko se brzina povećala ili smanjila u jedinici vremena, može biti velik (tada se kaže da tijelo brzo dobija ili gubi brzinu) ili beznačajan kada se objekt lakše ubrzava ili usporava.
Ubrzanje je, kao i brzina, fizička vektorska veličina. Smjer vektora ubrzanja uvijek se poklapa sa vektorom brzine. Primjer ravnomerno ubrzano kretanje može biti slučaj objekta u kojem se privlačenje objekta zemljinom površinom) mijenja u jedinici vremena za određenu količinu, što se naziva ubrzanjem gravitacije.
Ujednačeno kretanje se teoretski može smatrati kao poseban slučaj jednoliko ubrzano. Očigledno, budući da se brzina ne mijenja tokom takvog kretanja, tada se ne dešavaju ubrzanje ili usporavanje, stoga je veličina ubrzanja tijekom ravnomjernog kretanja uvijek jednaka nuli.