Nejednakost se naziva logaritamskom ako sadrži logaritamsku funkciju.
Metode rješenja logaritamske nejednakosti ne razlikuje se od , osim dvije stvari.
Prvo, kada se prelazi sa logaritamske nejednakosti na nejednakost podlogaritamskih funkcija, treba prati znak rezultirajuće nejednakosti. Poštuje sljedeće pravilo.
Ako je baza logaritamska funkcija je veći od $1$, onda pri prelasku sa logaritamske nejednakosti na nejednakost sublogaritamskih funkcija, predznak nejednakosti se čuva, ali ako je manji od $1$, onda se mijenja u suprotno.
Drugo, rješenje bilo koje nejednakosti je interval, pa je stoga na kraju rješavanja nejednakosti podlogaritamskih funkcija potrebno kreirati sistem od dvije nejednakosti: prva nejednakost ovog sistema će biti nejednakost podlogaritamskih funkcija, a drugi će biti interval domene definicije logaritamskih funkcija uključenih u logaritamsku nejednakost.
Vježbajte.
Rešimo nejednačine:
1. $\log_(2)((x+3)) \geq 3.$
$D(y): \x+3>0.$
$x \in (-3;+\infty)$
Osnova logaritma je $2>1$, tako da se predznak ne mijenja. Koristeći definiciju logaritma, dobijamo:
$x+3 \geq 2^(3),$
$x \in )