Otvoreni pravougaoni rezervoar je napunjen tečnošću (slika 1) do dubine od H. Nađite apsolutni i višak pritiska na dnu rezervoara. Podaci za proračun su dati u tabeli 1.
Zatvoreni pravougaoni rezervoar napunjen je tečnošću do dubine H (slika 2). Navedena je gustoća tekućine ρ i višak tlaka na površini p 0 (vidi tabelu 2). Odrediti pijezometrijsku visinu h p i konstruisati dijagram viška pritiska na zidu prikazan u tabeli 2.
|
Gustina, kg/m 3 | |||||||||
|
Gustina, kg/m 3 | |||||||||
|
Gustina, kg/m 3 | |||||||||
Opcija 1
Vertikalna udaljenost između horizontala sjekire rezervoari punjeni vodom, a = 4 m, sa manometričnim pritiskom na desnoj osi. rezervoar p 2 = 200 kPa. Razlika u nivoima žive je h = 100 cm Nivo žive u lijevom koljenu se nalazi ispod ose lijevog rezervoara na H = 6 m.
Odrediti manometrijski hidrostatički pritisak p 1 na osi lijevog rezervoara, kao i njegovu gornju generatricu, ako je prečnik rezervoara d = 2 m.
Opcija 2
Živin manometar je pričvršćen za rezervoar napunjen vodom.
I) Odrediti višak pritiska na površini vode u rezervoaru p 0 ako je h 1 = 15 cm, h 2 = 35 cm 2) Odredite veličinu vakuuma iznad površine vode ako su nivoi žive u oba koljena manometra jednaki? Gustina žive je ρ rt = 13600 kg/m 3.
Opcija 3
Živin manometar je pričvršćen na zatvoreni rezervoar napunjen vodom do dubine od H = 10 m. Razlika u nivou žive u manometru je h = 100 cm, dok je slobodna površina vode u rezervoaru veća od nivoa žive u lijevom koljenu za H = 12 m. Atmosferski pritisak p a = 100 kPa.
I. Odrediti apsolutni pritisak vazduha p 0 u prostoru iznad slobodne površine vode u rezervoaru. 2. Pronađite apsolutni hidrostatički pritisak na najnižoj tački dna rezervoara.
Opcija 4
U zatvorenom rezervoaru nalazi se voda dubine H = 5 m, na čijoj slobodnoj površini je manometarski pritisak p 0 = 147,15 kPa. Do rezervoara na dubini h = 3 m priključen je pijezometar, tj. cijev otvorena na vrhu i komunicira s atmosferom .
1. Odrediti pijezometrijsku visinu h p.
2. Nađite vrijednost manometrijskog hidrostatskog tlaka na dnu posude.
Opcija 5
Kod diferencijalnog manometra koji je povezan sa zatvorenim rezervoarom, razlika u nivou žive je h = 30 cm Otvoreno desno koljeno manometra komunicira sa atmosferom čiji je pritisak p a = 100 kPa. Nivo žive u lijevom koljenu manometra je u horizontalnoj ravnini koja se poklapa sa dnom rezervoara.
1) Odrediti apsolutni pritisak vazduha i vakuum u prostoru iznad slobodne površine vode u rezervoaru.
2) Odredite apsolutni hidrostatički pritisak na dnu rezervoara. Dubina vode u rezervoaru je H = 3,5 m.
Opcija 6
Pijezometar je pričvršćen na zatvoreni rezervoar sa horizontalnim dnom. Atmosferski pritisak na površini vode u pijezometru je p a = 100 kPa. Dubina vode u rezervoaru je h = 2 m, visina vode u pijezometru je H = 18 m. Odrediti apsolutni pritisak na površini vode u rezervoaru i apsolutni i višak pritiska na dnu.
Opcija 7
Tačka A je ukopana ispod horizonta vode u posudi za količinu h = 2,5 m, pijezometrijska visina za ovu tačku je h P = 1,4 m.
Odrediti za tačku A vrijednost apsolutnog tlaka, kao i vrijednost vakuuma na površini vode u posudi, ako je atmosferski pritisak p a = 100 kPa.
Opcija 8
Dvije cijevi su spojene na zatvorenu posudu, kao što je prikazano na crtežu. Lijeva cijev se spušta u teglu vode, desna je napunjena živom.
Odrediti apsolutni pritisak vazduha p 0 na površini tečnosti u posudi i visinu stuba žive h 2 ako je visina stuba vode h 1 = 3,4 m i atmosferski pritisak p a = 100 kPa. Gustina žive je ρ rt = 13600 kg/m 3.
Opcija 9
Dva zatvorena rezervoara, čija se horizontalna dna nalaze u istoj ravni, povezana su diferencijalnim manometrom, razlika u nivou žive u njemu je h=100 cm, dok se nivo žive u levom koljenu poklapa sa ravninom dno rezervoara. U lijevom rezervoaru nalazi se voda dubine H1 = 10 m. U desnom se nalazi nafta dubine H2 = 8 m. Gustina ulja ρ m = 800 kg/m3, gustina žive ρ Hg = 13600 kg/m 3. Na površini vode, mano tlak p 1 = 196 kN/m 2 . Odrediti manometarski pritisak na površini ulja p 0 . Odredite manometarski pritisak na dnu svakog rezervoara.
Opcija 10
Horizontalno postavljeni okrugli rezervoari se pune vodom. Prečnik svakog rezervoara je D = 2 m Razlika u nivoima žive u manometru je h = 80 cm Manometrijski hidrostatički pritisak p 1 na osi levog rezervoara je 98,1 kPa. Osa desnog rezervoara je ispod ose levog na z = 3 m/
Odrediti manometrijski hidrostatički pritisak p 2 na osi desnog rezervoara, kao i na njegovoj donjoj generatrisi - u tački A.
Opcija 11
Odredite razliku pritisaka u tačkama koje se nalaze na osi cilindara A i B napunjenih vodom, ako je razlika u nivou žive u diferencijalnom manometru Δh = 25 cm, razlika u visinama osovina cilindra H = 1 m.
Opcija 12
Cjevčica, zatvorena na vrhu, otvorenim se krajem spušta u posudu s vodom. Na slobodnoj površini vode u cijevi, apsolutni tlak p 0 = 20 kPa. Atmosferski pritisak a = 100 kPa Odrediti visinu vode koja se diže u cijevi h.
Opcija 13
Zatvoreni rezervoar sa horizontalnim dnom sadrži ulje. Dubina ulja H = 8 m. Odrediti manometar i apsolutni pritisak na dnu rezervoara ako je manometarski pritisak iznad slobodne površine ulja p 0 = 40 kPa , Gustoća ulja ρn = 0,8 g/cm3. Atmosferski pritisak p a = 100 kPa.
Opcija 14
Apsolutni pritisak na površini vode u posudi je p 0 = 147 kPa.
Odredite apsolutni pritisak i manometarski pritisak u tački A, koja se nalazi na dubini h = 4,8 m, nalaz i pijezometrijski; visina h p za ovu tačku. Atmosferski pritisak = 100 kPa.
Opcija 15
Odrediti višak površinskog pritiska p 0 u zatvorenoj posudi s vodom ako je živa u cijevi otvorenog manometra porasla na visinu od h = 50 cm Površina vode je na visini h 1 = 100 cm od niži nivo žive. Gustina žive je ρ rt = 13600 kg/m 3.
Opcija 16
Dva zatvorena rezervoara, čije su osi u istoj horizontalnoj ravni, napunjena su vodom i spojena U-oblikom cijevi.
Nivoi vode u lijevom i desnom kolenu su jednaki, z l = 1,5 m, z p = 0,5 m.
Gornji dio cijevi je napunjen uljem, čija je gustina ρ m = 800 kg/m 3. Manometarski pritisak na osi lijevog rezervoara p l = 78,5 kPa. Odredite manometarski tlak na osi desnog rezervoara i na razdjelnici između vode i ulja u lijevoj cijevi.
Opcija 17
U zatvorenom rezervoaru nalazi se voda dubine H = 2 m, na čijoj je slobodnoj površini pritisak jednak p 0. U diferencijalnom manometru spojenom na rezervoar, razlika u nivou je h = 46 cm Nivo žive u levom kolenu poklapa se sa dnom rezervoara. Odredite apsolutni pritisak p 0 i apsolutni hidrostatički pritisak na dnu rezervoara ako je atmosferski pritisak p a = 100 kPa.
Opcija 18
Prelivni otvor brane koja zadržava vodu u akumulaciji zatvoren je segmentnim zatvaračem AE kružnog oblika poluprečnika r
=
2
m. Odredite apsolutni hidrostatički pritisak na najnižoj tački ventila E (R E, aps) i pronađite visinu brane h,
ako postoji višak pritiska na dnu rezervoara R di
=
75 kPa. Atmosferski pritisak p a = 101 kPa. 
Opcija 19
Odredite razliku u nivoima žive h u spojnoj cijevi komunikacionih posuda, ako je pritisak na površinu vode u lijevoj posudi p 1 = 157 kPa. Visina nivoa vode iznad donjeg nivoa žive H = 5 m. Razlika u nivoima vode i ulja Δh = 0,8 m. p 2 = 117 kPa. Gustoća ulja ρ m = 800 kg/m3. Gustina žive ρ žive = 13600 kg/m3.
Opcija 20
Dva kružna rezervoara koja se nalaze na istom nivou napunjena su vodom. Prečnik svakog rezervoara D = 3 m Razlika u nivoima žive h = 40 cm Hidrostatički pritisak na osi prvog rezervoara p 1 = 117 kPa. Odrediti hidrostatički pritisak na osi drugog rezervoara p 2, kao i na najnižoj tački. Gustina žive ρ rt = 13600 kg/m3.
Opcija 21
Voda je u rezervoaru. Horizontalni dio unutrašnje stijenke rezervoara BC nalazi se na dubini h = 5 m. Dubina vode u rezervoaru je H = 10 m. Atmosferski pritisak p a = 100 kPa.
Pronađite manometarski hidrostatički pritisak u tačkama B i C, ucrtajte ovaj pritisak na zid ABCD i odredite apsolutni hidrostatički pritisak na dnu rezervoara.
Opcija 22
Razlika u nivoima vode u zatvorenim rezervoarima koji međusobno komuniciraju je h = 4 m. U lijevom rezervoaru dubina vode je H = 10 m, a apsolutni pritisak na slobodnu površinu vode je p 1 = 300 kPa. 
Odrediti apsolutni pritisak vazduha p 2 na slobodnoj površini vode u desnom rezervoaru i na dnu rezervoara.
Opcija 23
Zatvoreni rezervoar sadrži mineralno ulje gustine ρ = 800 kg/m3. Iznad slobodne površine ulja, pritisak viška vazduha poi = 200 kPa. Manometar prikazan na crtežu pričvršćen je na bočni zid rezervoara. Izračunati:
1. Preveliki pritisak na dnu rezervoara i
2. Očitavanje manometra
Opcija 24
Vakum mjerač B, spojen na rezervoar iznad nivoa vode, pokazuje pritisak vakuuma pvac = 40 kPa. Dubina vode u rezervoaru je H = 4 m. Na rezervoar je sa desne strane iznad nivoa vode priključen vakuumski mjerač tekuće žive.
Izračunati:
apsolutni pritisak vazduha u rezervoaru p abs,
visina vode koja se diže u tečnom vakuumomeru h,
apsolutni pritisak na dnu rezervoara p utapka,
Atmosferski pritisak p a = 98,06 kPa. Gustina žive je ρ rt = 13600 kg/m 3.
Opcija 25
Razlika u nivoima vode u rezervoarima je h = 15 m. Dubina vode u lijevom rezervoaru je H = 8 m.
Izračunati
izmjeriti tlak zraka iznad površine vode u zatvorenom lijevom rezervoaru p o,
višak pritiska na dnu lijevog rezervoara,
konstruirati dijagram viška tlaka na lijevoj vertikalnoj stijenci zatvorenog rezervoara.
Opcija 26
U zatvorenom rezervoaru nalaze se tri različite tečnosti: mineralno ulje gustine ρ m = 800 kg/m 3 vode i živa gustine ρ m = 13600 kg/m 3 . Nivo žive u pijezometru je 0,15 m viši nego u rezervoaru (h 3 = 0,15 m). Atmosferski pritisak p a = 101 kPa. Izračunati:
1. Apsolutni pritisak vazduha ispod poklopca rezervoara;
2. Pritisak vakuuma ispod poklopca rezervoara ako je h 1 = 2 m, h 2 = 3m.
Opcija 27
Hermetički zatvorena posuda sadrži mineralno ulje gustine ρ m = 800 kg/m 3 . Dubina ulja h 1 = 4 m. Na zid rezervoara iznad nivoa ulja je pričvršćen živin manometar u kome je razlika u nivoima žive h 2
= 20 cm Atmosferski pritisak p a = 101 kPa. Nivo žive u lijevoj nozi manometra i nivo ulja u rezervoaru su na istom nivou. 
Odredite apsolutni pritisak vazduha ispod poklopca rezervoara (R oh, trbušnjaci ) i manometar pritiska ulja na dnu rezervoara (R d, m )
Opcija 28
Voda se nalazi u hermetički zatvorenom rezervoaru. Do bočne stijenke rezervoara na dubini h
=
Priključen je mehanički manometar od 1,2 m koji pokazuje hidrostatički pritisak p m
=
4 atm. Odredite apsolutni pritisak na slobodnu površinu vode u rezervoaru R oh, trbušnjaci
i vrijednost tlaka koju pokazuje manometar instaliran na poklopcu rezervoara. Atmosferski pritisak je 101 kPa. 
Opcija 29
Dva rezervoara za vodu odvojena su vertikalnim zidom, na čijem dnu se nalazi rupa. Lijevi rezervoar je otvoren. Desni rezervoar je zatvoren zatvorenim poklopcem. Dubina vode u lijevom rezervoaru h 1
=
8 m Dubina vode u desnom rezervoaru h 2
=
1m. 
Atmosferski pritisak p a = 101 kPa.
Odredite višak hidrostatskog pritiska vazduha ispod desnog poklopca rezervoara i apsolutni pritisak na dnu desnog rezervoara.
Opcija 30
Dva hermetički zatvorena rezervoara za vodu povezana su živinim manometrom. Manometarski pritisak vazduha iznad površine vode u levom rezervoaru R l, m
=
42 kPa. Apsolutni pritisak vazduha iznad površine vode u desnom rezervoaru str p, aps
=116 kPa. Dubina vode iznad nivoa žive u lijevom rezervoaru h 1
= 4 m Dubina vode iznad nivoa žive u desnom rezervoaru h 3
=
2,5 m Atmosferski pritisak p a
=101 kPa. Odredite razliku u nivoima žive u manometru h 2 .
Riješili zadatke iz udžbenika FIZIKA. Metodološka uputstva i kontrolni zadaci. Uredio A. G. Chertov
Ispod su uslovi problema i skenirani listovi sa rešenjima. Stranica može potrajati neko vrijeme da se učita.
209. Odrediti relativnu molekulsku masu Mr 1) vode; 2) ugljen dioksid; 3) kuhinjska so.
219. U posudi zapremine V = 40 l nalazi se kiseonik na temperaturi T = 300 K. Kada je deo kiseonika potrošen, pritisak u cilindru se smanjio za Δp = 100 kPa. Odrediti masu potrošene Δm kiseonik. Proces se smatra izotermnim.
229. Sićušne čestice prašine su suspendovane u azotu i kreću se kao da su veoma veliki molekuli. Masa svake trunke prašine je 6×10-10 g. Gas je na temperaturi od T=400 K. Odrediti srednje kvadratne brzine, kao i prosječne kinetičke energije translacijskog kretanja molekula dušika i zrna prašine.
239. Triatomski gas pod pritiskom P = 240 kPa i temperaturom T = 20°C zauzima zapreminu V = 10 litara. Odrediti toplotni kapacitet Cp ovog gasa pri konstantnom pritisku.
249. Prosječna dužina slobodni put molekula vodonika pod određenim uslovima je 2 mm. Odrediti gustinu ρ vodonika pod ovim uslovima.
259. Koji dio ω1 količine topline Q dovedene idealnom dvoatomskom plinu tokom izobarnog procesa troši se na povećanje ΔU unutrašnje energije plina, a koji dio ω2 na rad ekspanzije A? Razmotrimo tri slučaja ako je gas: 1) jednoatomski; 2) dvoatomski; 3) triatomski.
269. Gas koji prolazi kroz Carnotov ciklus prima toplinu Q1 = 84 kJ. Odrediti rad A plina ako je temperatura T1 prijenosnika topline tri puta veća od temperature T2 prijemnika topline.
279. Vazdušni mehur prečnika d = 2,2 µm nalazi se u vodi blizu njene površine. Odredite gustinu ρ vazduha u mehuru ako je vazduh iznad površine vode u normalnim uslovima.
Zadatak
Odrediti apsolutni pritisak p o na slobodnoj površini vode u donjoj posudi, ako je tečnost u gornjoj posudi kerozin T-1. Poznato h 1 i h 2 .h 1 = 210 mm; h 2 = 170 mm.
ρ k = 808 kg/m 3 - gustina kerozina;
ρ = 1000 kg/m3 - gustina vode.
Rješenje.
Prema osnovnoj jednadžbi hidrostatike r abs = r 0 + ρgh, Gdje p 0 - pritisak na površinu tečnosti; ρ - gustina fluida; h- tacka dubina uranjanja.
Površinski pritisak u donjoj posudi je jednak p o.
Zatim · 9,81 ? 0,21 + 1000 ? 9.81? 0,17 = 103330 Pa.
Odgovor: apsolutni pritisak na površini vode u donjoj posudi je 103330 Pa.
Zadatak 2.
Odrediti silu pritiska na konusni poklopac vodoravne cilindrične posude promjera D napunjen vodom temperature C, očitavanje manometra r m. Na slici prikazati vertikalnu i horizontalnu komponentu sile, kao i ukupnu silu pritiska na konusni poklopac. D=a.
p m = 0,4 MPa = 400.000 Pa; A= 1000 mm = 1m; D = 1,2 m; ρ = 1000 kg/m3.
Rješenje.
Konični poklopac ima zakrivljeni zid. Sila hidrostatskog pritiska na ovaj zid će biti jednaka
| r m |
| D |
| A |
| D |
| S z |
| Px |
| P z |
| P |
gdje je Px projekcija sile na horizontalnu os;
P z - projekcija sile na vertikalnu osu.
P x = p c s z = pgh c s z, gdje je r s- pritisak u centru gravitacije vertikalne projekcije poklopca S x= 
;
h c - dubina uranjanja težišta vertikalne projekcije poklopca S z. 
m;
P z- težina tečnosti u zapremini konusnog poklopca V;
Tada će ukupna sila hidrostatskog pritiska na konusni poklopac biti jednaka:
odgovor: R = 451 000N
Zadatak 3.
Ravni pravougaoni štit AB širine V=2 m, koji se nalazi pod uglom α = 60 o prema horizontu, održava nivo vode u pravougaonom kanalu dubine od H=4m. Odrediti silu hidrostatskog pritiska na štit i položaj centra pritiska. Napravi dijagram hidrostatskog pritiska.
Rješenje. Sila viška hidrostatskog pritiska određena je formulom (M.2). U našem slučaju h c = H/ 2. I područje štita
S =u N/ sinα = 2·4 / 0,866 = 9,25 m2.
R= ρgh c S = 998 ? 9.81? 9,25 = 181 480 H.
Položaj centra pritiska određuje se formulom:
,
Gdje 
m 4
dakle, 
Zadatak 4.
Odrediti veličinu i smjer sile hidrostatičkog pritiska na četvrtinu AB cilindričnog zida koji podržava sloj vode h = r= 2 m. Širina zakrivljene površine b= 4 m.
Zadatak 5.
Rješenje. Pomoću formule određujemo horizontalnu komponentu sile P X.
R X = 
= 1000 · 9,81 · 2 2 /2 · 4 = 80 000 N.
Prema formuli p z = pgV
Odredimo vertikalnu komponentu sile. Zapremina tijela pod pritiskom izračunava se pomoću formule
.
Koristeći formulu, nalazimo rezultantnu silu pritiska.
Smjer sile hidrostatičkog pritiska određen je njenim uglom nagiba prema horizontu, čija se tangenta nalazi iz trokuta sila tgα = PZ/PX = 122 970/80 000= 1,54 , α=57 0 S .
Povlačeći pravu liniju kroz centar kruga (tačku O) pod uglom α prema horizontu, dobijamo pravac P, a tačka preseka ove prave linije sa generatricom cilindra daje centar pritiska - tačku D. .
Hidrodinamika
Duž horizontalne cijevi ukupne dužine l= 10 m i unutrašnjeg prečnika d = 60 mm, voda se dovodi na temperaturi od t = 20 o C. Cev je opremljena ventilom K (koeficijent otpora ξ = 5), kao i manometrima koji beleže višak pritiska R 1 = 2·10 5 Pa na ulazu i R 2 = 1,5·10 5 Pa na izlazu.
Odredite potrošnju vode Q, uzimajući u proračunima koeficijent hidrauličkog trenja λ = 0,023 i konstruirajući tlačne i pijezometrijske linije za cijev u mjerilu.
Rješenje. Da bismo odredili brzinu protoka vode, nalazimo prosječnu brzinu njenog kretanja kroz cjevovod primjenom Bernoullijeve jednadžbe za dionice 1−1 i 2−2:
(A)
Za ravan poređenja uzimamo ravan koja prolazi kroz osu cijevi 0−0. Pošto je dati cevovod konstantnog prečnika, onda
glava brzine av 2 /2g u odeljcima 1−1 i 2−2 će biti jednaki.
Zbir hidrauličnih gubitaka h 1-2 se sastoji od gubitaka u lokalnim otporima h m i gubici dužine h tr:
Zamijenimo vrijednosti gubitaka u Bernoullijevu jednadžbu (B) i odredimo prosječnu brzinu:
,
Odredimo potrošnju vode koristeći formulu:
Za konstruiranje tlačnih i piezometrijskih vodova izračunavamo:
1) pritisak brzine h ck = av 2 /2g;
,
gdje je υ kinematski koeficijent viskoznosti vode na 20 o C;
režim strujanja je turbulentan, stoga je a = 1,
;
2) ukupni pritisak u sekciji 1−1:
3) ukupni pritisak u sekciji 2−2:
4) gubitak pritiska u ventilu K
;
5) gubitak pritiska na dužini l: 2:
Provjerite pomoću jednačine (B):
20,39 = 15,29 + 2,9 + 2?1,11
one. proračuni su urađeni korektno, relativna greška je (0,02:20,4)·100 = 0,1%.
Koristeći vrijednosti pronađene iznad, crtamo linije. Ukupni pritisak H 1 = 20,97 m odvajamo od ravni poređenja 0−0 u preseku 1−1 na skali i od njega oduzimamo gubitke kako se voda kreće 
Dobijamo liniju pritiska. Smanjivanje pritiska brzine h sk, dobijamo piezometrijsku liniju.
Zadatak 6.
Kada se tečnost kreće iz rezervoara u atmosferu kroz horizontalni cevovod prečnika d i dužine 2L, nivo u pijezometru postavljenom na sredini dužine cevi je h. Odrediti brzinu protoka vode i koeficijent hidrauličkog trenja cijevi L, ako je statički tlak u spremniku konstantan i jednak N . Konstruisati piezometrijske i tlačne vodove. Zanemarite otpor ulaza u cijev.
H = 7 m, h = 3 m, l = 3 m, d = 30 mm = 0,03 m, p = 1000 kg/m 3.
Rješenje. Kreirajmo Bernoullijevu jednačinu za sekcije 1-1 i 2-2, ravan poređenja prolazi kroz osu cijevi 0-0. 
,
Gdje z- udaljenost od ravni 0-0 do centra gravitacije presjeka;
Piezometrijska visina u presjeku;
Visina brzine u presjeku;
h p1-2- gubitak pritiska zbog hidrauličkog otpora između sekcija.
Onda 
,
gdje je L koeficijent hidrauličkog trenja;
- gubitak pritiska usled trenja,
Sastavimo Bernoullijevu jednačinu za sekcije 2−2 i 3−3 i rešimo je u odnosu na ravan 0−0.
,
Odavde 
Rješavanje zajednički dobijenih izraza
Protok fluida m 3 /s.
Hajde da definišemo:
Odgovor: λ = 0,03, Q = 0,00313 m 3 /s.
5.3 Curenje tečnosti kroz rupe i mlaznice
Zadatak 7.
Odredite dužinu cijevi L na kojoj će se pražnjenje cilindričnog spremnika prečnika D do dubine H odvijati dvostruko sporije nego kroz rupu istog promjera d. Uzmite koeficijent hidrauličkog trenja u cijevi kao λ=0,025.
H = 8 m, d= 0,5 m.
Rješenje.
Brzina protoka kroz rupu u tankom zidu je 
,
gdje je μ koeficijent protoka pri strujanju kroz otvor m = 0,62;
S - površina poprečnog presjeka rupe, 
;
N - pritisak.
Protok kroz cijev dužine l i prečnika d sa uslovom problema će biti:
, gdje je M TP koeficijent protoka kroz cijev.
Vrijeme pražnjenja posude pri promjenjivom pritisku određuje se formulom t = 2v/Qd, gdje je V zapremina tečnosti u rezervoaru kada je napunjen pod pritiskom N; Q D - stvarni protok.
Prema uslovima problema 
, ili 
.
Onda 
. Iz ovog izraza nalazimo dužinu cijevi l.
Odgovor: dužina cijevi l= 19,5m.
5.4 Vodeni čekić u cijevima
Zadatak 8.
Voda u količini Q pumpa kroz cijev od livenog gvožđa prečnika d, dužina l sa debljinom zida 
. Slobodni kraj cijevi opremljen je zatvaračem. Odredite vrijeme za zatvaranje ventila, pod uslovom da povećanje tlaka u cijevi zbog vodenog udara ne prelazi 
Pa. Kako će se pritisak povećati kada se ventil trenutno zatvori?
Q =0,053 m 3 /s. d= 0,15m, l= 1600m, = 9,5 mm, 
= 1,000,000 Pa, p =1000 kg/m 3.
Rješenje.
Pod uslovom da je vrijeme za potpuno zatvaranje kapaka 
, udarni talas će biti jednak 
,
gdje je p gustina tečnosti;
v je početna brzina protoka fluida;
l- dužina cijevi;
T - faza vodenog udara.
Iz ovog izraza slijedi
.
Prema uslovima problema?p=1.000.000 Pa. 
m.
T = 
With.
Kada se ventil trenutno zatvori, višak pritiska će biti
,
Gdje E F- modul elastičnosti tečnosti, E F = 
Pa;
E je modul elastičnosti materijala cijevi, E = 152 
Pa;
d - prečnik cevi;
δ je debljina stijenke cijevi.
kPa.
Odgovor: T = 0,1 s, /\p = 3900 kPa.
Bibliografija
1. Prozorov I.V., Nikoladze G.I., Minaev A.V. Hidraulika, vodovod i kanalizacija. - M.: postdiplomske škole, 1990.
2. Kalitsun V.I. Hidraulika, vodovod i kanalizacija: Udžbenik. Priručnik za univerzitete o posebnim temama. "Matursko veče. i građanin zgrada." - 4. izd., revidirano. I dodatni - M.: Stroyizdat, 2003.
3. Konstantinov N.P., Petrov N.A., Vysotsky L.I. Hidraulika, hidrologija, hidrometrija: udžbenik za univerzitete. Za 2 sata /Ed. N.M. Konstantinov. - M.: Više. škola, 1987. - 438 str.: ilustr.
4. Altshul A.D., Zhivotovskaya L.S., Ivanov L.P. Hidraulika i aerodinamika. − M.: Stroyizdat, 1987. − 470 str.
5. Čugajev R. R. Hidraulika - L.: Energoizdat, 1982. - 678 str.
6. Osnove hidraulike i aerodinamike: udžbenik za tehničke škole i fakultete. Kalitsun V.I., Drozdov E.V., Komarov A.S., Chizhik K.I. - 2. izd., revidirano. i dodatne - M.: Izdavačka kuća OJSC "Stroyizdat", 2004. - 296 str.
7. Kiselev P.G. Hidraulika: osnove mehanike fluida i gasa: udžbenik. priručnik za univerzitete. - M.: Energija, 1980. - 460.
8. Priručnik za hidrauliku. / Ed. V.A. Bolshakova − Kijev: izdavačko udruženje „Vishcha School”, 1977. − 280 str.
Problem 1
Turista je u jednom danu prešao bicikl 40 km. Štaviše, od 9.00 do 11.20 vozio je brzinom koja se vremenom postepeno povećavala sa 10 km/h na 14 km/h. Zatim se turista sunčao na plaži. Ostatak puta proveo je od 18.30 do 20.00. Odredite prosječnu brzinu turista tokom večernjeg dijela putovanja.
Moguće rješenje
Od 9.00 do 11.20 turist je vozio prosječnom brzinom (10 + 14)/2 = 12 km/h (s obzirom da se brzina ravnomjerno povećavala tokom vremena). To znači da je za to vrijeme turist prešao veliku udaljenost
U vremenu od 18.30 do 20.00 biciklista je prešao 40 – 28 = 12 km. Dakle, prosječna brzina turista tokom večernjeg dijela putovanja jednaka je:
Kriterijumi ocjenjivanja
- Prosječna brzina turista na jutarnjoj dionici putovanja (12 km/h): 4 poena
- Udaljenost koju je turista prešao od 9.00 do 11.20 (28 km): 2 poena
- Udaljenost koju je turista prešao od 18.30 do 20.00 (12 km): 2 poena
- Prosječna brzina turista tokom večernjeg dijela putovanja (8 km/h): 2 poena
Maksimum po zadatku- 10 bodova.
Problem 2
Sistem koji se sastoji od dva homogena štapa različite gustine je u ravnoteži. Najveća težina štapa m 1 = 1,4 kg. Trenje je zanemarljivo.
Odredite na kojoj masi m 2 donje šipke takva ravnoteža je moguća.
Moguće rješenje
Budući da je donji štap obješen za krajeve, u ravnoteži, a težište mu se nalazi u sredini, reakcione sile niti koje djeluju na njega su iste i jednake po veličini m 2 g/2. Napišimo jednadžbu momenata za gornji štap u odnosu na točku pričvršćivanja lijevog (gornjeg) konca:
Kriterijumi ocjenjivanja
Reakcione sile niti koje djeluju na donju šipku jednake su: 3 boda
Vrijednosti modula ovih sila reakcije ( m 2 g/2): 2 poena
Jednačina trenutka: 4 poena
m 2 = 1,2 kg: 1 bod
Maksimum po zadatku- 10 bodova.
Problem 3
U cilindričnoj posudi s vodom nalazi se tijelo djelomično uronjeno u vodu, vezano zategnutom niti za dno posude. U ovom slučaju, tijelo je uronjeno u vodu za dvije trećine svoje zapremine. Ako presječete konac, tijelo će isplivati i plutati napola potopljeno u vodu. Koliko će se promijeniti nivo vode u posudi? Telesna masa m= 30 g, gustina vode ρ = 1,0 g/cm 3, površina dna posude S= 10 cm 2.
Moguće rješenje 1
Sila pritiska stakla na sto (nakon rezanja konca) se neće promijeniti, dakle,
T= ρ g∆h · S, gdje je ̶T sila reakcije na dijelu niti, ∆h je promjena nivoa vode. Napišimo jednačinu ravnoteže tijela u prvom slučaju:
Mg = ρg·(1/2)·V
Iz posljednje dvije jednačine nalazimo da je ͶT = 1/3 mg
Konačno dobijamo: 
Kriterijumi ocjenjivanja
- Sila pritiska čaše na sto neće se promeniti: 2 poena
- Jednačina ravnoteže tijela u prvom slučaju: 2 poena
- Jednačina ravnoteže tijela u drugom slučaju: 2 poena
- T = 1/3 mg:1 bod
- ∆h = T/( ρ g· S): 2 poena
- ∆h = 0,01m: 1 bod
Moguće rješenje 2
Jednačina ravnoteže tijela u drugom slučaju:
mg = ρg ½ V⟹V = 2m/ ρ, gdje je V – zapremine tela.
Promjena zapremine uronjenog dijela tijela jednaka je:
Konačno dobijamo:
Kriterijumi ocjenjivanja
- mg = ρg ½ V: 4 poena
- ∆V = 1/6 V:2 poena
- ∆h = ∆V/S: 3 boda
- ∆h = 0,01 m: 1 bod
Maksimum po zadatku- 10 bodova.
Problem 4
Odredite pritisak vazduha iznad površine tečnosti u toj tački A unutar zatvorenog dijela zakrivljene cijevi, ako ρ = 800 kg/m 3, h= 20 cm, str 0 = 101 kPa, g= 10 m/s 2. Gustine tečnosti ρ i 2 ρ nemojte miješati jedno s drugim.
Mislite li da riba, plivajući u okeanu, primjećuje da je oko nje voda? Da li pas osjeća da hoda po dnu zračnog okeana? Navika otupljuje posmatranje. Riba koja je rođena u vodi i koja je u njoj provela ceo svoj život nesumnjivo ne primećuje vodu i ne oseća pritisak izazvan svojom težinom. Kao što pas, naravno, ne obraća pažnju na vazduh oko sebe i ne oseća njegov pritisak na svoje telo. Ni mi to ne bismo primijetili osim ako to nismo čuli od nekoga ili pročitali u knjigama. Nešto se mora dogoditi da bismo obratili pažnju na zrak. Ili počinje brzo da se kreće i vjetar nam puše u lice, ili se u njemu formira jasno vidljiv oblak. Ali najočitiji način da provjerite prisustvo zraka je da vidite kako on pritiska na predmete u njemu.
Uzmite plastičnu čašu ili drugu posudu i potpuno je uronite u vodu za kupanje. Sačekajmo da se čaša napuni vodom i okrenemo je naopako. Polako ćemo početi da ga izvlačimo iz vode. Pogledaj! Voda se diže sa čašom, a njen nivo je mnogo veći od nivoa vode u kadi. Čini se da ništa ne podržava vodu u čaši. Ali to, naravno, nije tako, inače bi pala. Koja je to sila koja podiže vodu? Okean vazduha prostire se nekoliko stotina kilometara iznad nas. Iako nam se zrak čini potpuno bestežinskim, on vrši značajan pritisak na površinu Zemlje po kvadratnom centimetru. Vaša kada, naravno, nije izuzetak; vazduh pritiska na površinu vode u njoj baš kao i na sve ostalo oko nje.
Kada počnemo da vadimo čašu okrenutu naopako, voda u njoj teži da potone pod uticajem sile gravitacije zemlje. Međutim, ona neće moći da se spusti. Zašto?
Da biste ovo razumjeli, zamislite da je voda zapravo malo pala, kao što je prikazano na slici. Šta će biti u prostoru iznad isprekidane linije A? Naravno, ovde nema vazduha, što znači da nema ni vazdušnog pritiska. Drugim riječima, u čaši na nivou A, atmosferski pritisak ne djeluje na površinu vode. Pogledajmo sada strelice B i C. One pokazuju kako atmosferski pritisak djeluje na površinu vode u kadi. Vazduh pritiska vodu, on se komprimira ovim vazduhom, što znači da teži da popuni nastali prazan prostor. Kao rezultat toga, čim voda počne da izlazi iz čaše, pritisak će je vratiti u prostor iznad nivoa A, kao što je prikazano na slici strelicama D i E.
Nema atmosferskog pritiska.
U stvari, voda u čaši nikada ne padne dovoljno da bi bila uočljiva, atmosferski pritisak je odmah vraća nazad u čašu i tamo je zadržava dok je izvlačimo.
Ali ako se voda drži atmosferskim pritiskom u čaši visokoj 15 cm, hoće li se na isti način zadržati u posudi visokoj 30 cm? Šta je sa 60 cm? 3 metra? 5 metara? Ako kod kuće imate odgovarajući pribor, bićete sigurni da zadržava vodu. Međutim, postoji ograničenje visine vodenog stupca koje se može zadržati na ovaj način. Voda ima masu mnogo veću od mase vazduha, ako uporedimo njihove jednake zapremine. Voda je 800 puta teža od vazduha iste zapremine. Voda, kao i vazduh, pritiska tela u njoj. To znači da će pritisak stuba vode visine 10 m (ili bolje rečeno 10 m 33 cm) samo uravnotežiti atmosferski pritisak koji drži vodu u posudi. Dakle, vidite da visina vodenog stuba ne može značajno preći 10 metara.
Zamislimo visoku 15-metarsku "čašu" (tačnije, cijev), okrenutu naopako, koju izvlačimo iz vode, kao što je prikazano na slici. Kada zatvoreni dio „čaše“ dostigne visinu od oko 10 m iznad nivoa vode, tečnost u „čaši“ će prestati da raste. Nastavljamo da podižemo "čašu", ali voda unutra ostaje na istom nivou. U tom slučaju u posudi se formira prazan prostor iznad nivoa vode.
Što će se dogoditi s vodom u posudi ako se atmosferski tlak iz nekog razloga smanji? Novi atmosferski pritisak moći će da zadrži manji stub vode, a nivo vode u „čaši“ će se smanjiti. Šta ako se vanjski tlak zraka poveća? Moći će održati visinu stuba veću od 10 m, a voda u posudi počinje da raste.
U suštini, razgovarali smo o principu rada uređaja - barometra, kojim se mjeri atmosferski tlak. U našem slučaju, atmosferski pritisak je balansiran stubom vode određene visine. Pritisak vazduha se može meriti visinom vodenog stuba koji je u stanju da zadrži.
Ovu vrstu vodenog barometra izmislio je Otto von Guericke prije nekoliko stoljeća. Kao „staklo“ koristio je staklenu cijev, zatvorenu na gornjem kraju, koju je napunio vodom i postavio u blizini svoje kuće. Cijev je spuštena u rezervoar s vodom. Guericke je postavio barometar tako da je nivo gornjeg dela cevi bio vidljiv sa svih strana stanovnicima grada, a oni su mogli da posmatraju kako se plovak na površini vode u cevi, označavajući njen nivo, diže i spušta prema promenama atmosferskog pritiska. Ako je plovak u barometru naglo pao, meštani su već znali da pritisak vazduha pada i da se, najverovatnije, približava loše vreme, a kada se plovak u cevi podigao, to je značilo da će uskoro u grad doći lepo vreme.
Zašto promjena atmosferskog tlaka znači vjerovatnu promjenu vremena? Ispostavilo se da je topao, vlažan vazduh, koji obično donosi oblačno vreme, lakši od hladnog i suvog vazduha - predznak vedrog i lepog vremena, što znači da kada se vreme pogorša, pritisak treba da padne, a kada se poboljša, trebalo bi da poraste. Barometar je instrument koji se široko koristi. Istina, cijev visoka 10 metara, pa čak i napunjena vodom, očito je vrlo nezgodna za upotrebu.
Cijev možete značajno skratiti ako umjesto vode koristite živu, tečni metal koji je 13,6 puta teži od vode. U živinom barometru, pritisak koji izjednačava atmosferski pritisak stvara stub tečnosti visine samo 1033/13,6 = 76 (cm). Ovo je, naravno, mnogo zgodnije od više od 10 metara, pa je u barometrima bolje koristiti živu umjesto vode. Takav se uređaj po svom dizajnu ne razlikuje od vodenog, samo je mnogo manji i nije potrebno držati cijev rukom - fiksiran je u traženom položaju na neki prikladniji način.