Традиционно ? ?
Сын в 4 года научился САМ находить закономерности десятичной системы. Что девятка отнимает от числа при сложении 1. То есть 11+9=20.
Что 13+14 проще сосчитать как 3+4=7, а потом +10 и +10 и = 27 ! И всё в уме.
Как я узнал, что он именно так думает? Так я же слышу, что он говорит. И я знаю, как считаю я сам, помню из собственного детства, как овладевал цифрами, правда, мне было лет 8 уже. И это то же самое! Я натурально узнаю тот же ход мыслей.
Очень полезным для нас оказалось освоение счёт. В сети легко найти алгоритм пользования ими.
Сложнее было найти нормальные счёты. Купили в икее.
Я фломастером раскрасил пятую и шестую костяшки в каждом ряду, чтоб они отличались. Так удобней. Сын понемножку начал отходить от пересчитывания точек на доске к оперированию числами в уме.
Сложение двузначных чисел
Снова использовал Excel, чтоб сделать листики с заданиями:
Сюда же сунул и вычитание. И специально сделал пропуски на месте уменьшаемого и вычитаемого. Сын стал интуитивно ориентироваться в примере. Потом будет проще решать уравнения.
Столбиком
Простой пример 25+64=89, когда числа в каждом столбике не выходят за пределы десятки. С таких начинали.
Сложый пример 74-36=38, когда приходится "занимать" и "держать в уме".
Сын долго не понимал, как числа складываются и особенно вычитаются столбиком. Путался. На две недели мы сделали перерым в математике. Когда вернулись, всё стало само получаться. «Надо давать паузу, - как говорил Жванецкий, - а то до народа не доходит».
Вот думаю: нас научили в детстве складывать числа до десяти в уме. Двузначные не требуют в уме - можно столбиком. Трёхзначные и больше - можно и калькулятором.
А если не говорить детям, что можно на калькуляторе, а пусть в уме считают? Что-то мне подсказывает, что сосчитают:)
Научился человек мало-мальски складывать числа в пределах ста. Не надо дрючить его до стопроцентной решаемости подобных примеров. Переходите к более сложным. Там ему это сложение точно понадобится, как простейшее действие. И натренируется.
Я сначала сидел, смотрел, как он считает, называет мне ответ, а я говорил, правильно, или нет. Теперь ухожу. Пусть сам пишет ответ на . Приду - проверю. Так появляется малюсенькая пока ответственность за свои расчёты. Нужно же принять своё решение, какой ответ написать.
Разработали систему поощрений. Даю десять примеров на доске. Решил пример правильно, получаешь +1, а если неправильно, то получаешь -1.
Задачки
Цифры складывать хорошо! А как на счёт прикладного счёта? У Паши было пять яблок, два он потерял… Нужны задачи, чтоб ребёнок сам вычленил важное. Задачи нашёл в сети. И много интересных тестов. Очень приятно узнать, что мой сын в пять лет получает пятёрку по математике за первый класс.
А ведь ещё надо прочитать условие задачи, вникнуть и потом только решать. Так ещё и чтение потренировали.
Учебники
Если вы занимаетесь с ребёнком математикой, сверяйтесь со школьными учебниками. Там есть много мелочей, которые кажутся сами собой разумеющимися, например, измерение длин линейкой. Незнание таких мелочей, не будь они разобраны с ребёнком, могут неожиданно всплыть, и напомнить вам о том, что учебники писались отнюдь не зря.
Глупость какая-то с современными учебниками по математике. Во-первых, их слишком много. Во-вторых, зачем-то они в двух-трёх томах на учебный год. В-третьих - их невозможно понять. Мне, взрослому человеку с двумя высшими образованиями непонятны элементарные вещи: нарисованы черепахи и листья, а на следующей картинке черепах стало меньше, а листья стали зачёркнутыми. Никаким понятным мне способом я не могу объяснить, что произошло между этими картинками. Сын тоже ответа не дал.
Достали через тёщу учебник 1988 года. Вот это класс! Он на весь год, а размером с один из современных томов. Картинки в нём живые и интуитивно понятные. Ощущается течение учебного года: вот первое сентября, вот годовщина Революции, Новый год, 23 февраля, 8 марта, Первомай, День Победы. Конечно, педагогу к этому учебнику обязательно полагается хрестоматия. Её я не нашёл, но, сдаётся мне, советский вариант и тут выиграет у современных.
Складываем, вычитаем столбиком десятизначные числа. Сыну чуть больше 5 лет.
Скоро будем умножать.
Тип: урок изучения нового материала.
Технология: на проблемной основе.
Цели урока:
1. Ввести приём вычитания двузначных чисел с переходом через разряд; закрепить изученные вычислительные приёмы, умение самостоятельно анализировать и решать составные задачи.
2. Развивать мышление, речь, познавательные интересы, творческие способности.
3. Воспитывать такие качества, как доброта, взаимопомощь, умение дружить и работать в группе.
Оборудование: Геометрические фигуры, модели примеров, образец примеров.
Ход урока:
I. Организационный момент.
Начинается урок,
Он пойдёт ребятам впрок,
Постарайтесь всё понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давать,
Чтоб за работу получать
Только лишь отметку «пять»!
Здравствуйте, ребята! Здравствуйте, уважаемые гости! Сегодня на уроке мы должны с вами исследовать одну очень важную тему. Вы согласны? Когда учёные что-либо исследуют, они проверяют всё, что связано с предметом их изучения. И мы, прежде чем узнать, что же это за тема, должны её рассмотреть, но сначала я предлагаю решить несколько заданий.
Девиз урока: «Верить в себя и всё получится!»
II. Актуализация опорных знаний. Устный счёт.
1. Логическая задача.
- Чтобы доказать, что вы настоящие исследователи, вы должны решить «хитрую» задачу.
Мурка мяукает тише Барсика, но громче Пушка.
Кто мяукает громче всех?
(Барсик.)
2. Упражнение для развития способности рассуждать.
-Рассмотрите изображённые фигуры.
По каким признакам можно разбить эти фигуры на части?
(По цвету, по форме, по размеру.)
-Составьте равенства.
6 + 1 = 7 (по цвету)
5 + 2 = 7 (по форме)
3 + 4 =7 (по размеру)
3. «Математическая эстафета» Решение примеров на вычитание с переходом через разряд в пределах 20.
Участвует один ряд, остальные учащиеся – судьи. За правильный ответ судьи благодарят ученика - хлопают, за ошибку – аплодисментов нет: (аналогично 2 столбик)
15 – 7 = 16 – 8 =
14 – 7 = 11 – 4 =
17 – 9 = 15 – 8 =
У. Как можно разбить эти примеры на группы?
Д. По значению разности – 8 или 7.
Д.На примеры, в которых вычитаемое равно разности и неравно разности.
Д. Вычитаемое равно 8 и не равно 8
У. Что общего у всех примеров?
Д. Одинаковый приём вычисления – вычитание с переходом через десяток.
У. Какие примеры на вычитание вы ещё умеете решать?
Д. На вычитание двузначных чисел.
4. Решение примеров на вычитание двузначных чисел без перехода через разряд.
Запись числа. Чистописание.
Число, которое будем писать спряталось в этих словах: сестрица, стричь.
Угадайте, какое это число?
69 – 64, 74 – 54, 85 -44 , 36 – 34, 41 – 24.
Для 2-3 примеров алгоритм вычитания двузначных чисел проговаривается вслух: 69 – 64. Из 9 ед. вычитаем 4 ед., получаем 5 ед. Из 6 дес. Вычитаем 6 дес. , получаем 0 дес. Ответ: 5.
5. Постановка проблемы урока.
При решении последнего примера дети испытывают затруднение(возможно различные ответы) . Создаются проблемная ситуация:
41 – 24 =?
У. Чем последний пример отличается от предыдущих?
У. Цель нашего урока – изобрести приём вычитания, который поможет нам решить такие примеры.
III. «Открытие детьми новой темы»
У. Составьте модель примера на парте и на демонстрационном полотне:
У. Как вычитать двузначные числа?
Д. Из десятков вычесть десятки, а из единиц – единицы.
У. Объясните ещё раз, почему здесь возникла трудность.
Д. В уменьшаемом не хватает единиц.
У. Разве у нас уменьшаемое меньше вычитаемого?
Д. Нет.
У.Где же спрятались единицы?
Д. В десятке.
У. Что надо сделать?
Д. 1 десяток заменить 10 единицами.
(Открытие!)
У. Молодцы! Решите теперь этот пример.
Дети заменяют в уменьшаемом треугольник-десяток треугольником, на котором нарисовано 10 единиц.
11 ед. – 4 ед. = 7 ед., 3 дес. – 2дес. =1 дес.
Д. Всего получилось 1дес. И 7 ед., или17.
У. Итак, Юля предложила нам новый приём вычислений. Он заключается в следующем: раздробить десяток и взять из него недостающие единицы. Поэтому наш пример мы бы могли записать и решить так (запись комментируется).
41 –
24
17
- А как вы думаете, о чём всегда надо помнить при использовании этого приёма? Где возможна ошибка?
Д. Число десятков уменьшается на 1.
IV Первичное закрепление с проговариванием.
1. Прокомментируйте первый пример по образцу.
Д. 32 – 15. Из 2 ед. нельзя вычесть 5 ед. Дробим десяток. Из 12 ед. вычитаем 5 ед., а из оставшихся 2 дес. вычитаем 1 дес. Получаем 1 дес. 7 ед., то есть 17
VI Физминутка.
- Прочитайте числа 56 и 98. Что заметили? Какое число больше? Работаем с большим числом.
- Наклонитесь вперёд столько раз, сколько единиц в этом числе.
Дети наклоняются 8 раз.
- Сколько раз наклонились? (8)
- Хлопните в ладоши столько раз, сколько десятков в числе
- Сколько раз хлопнули? (9)
- Попрыгайте столько раз, сколько единиц в числе 56.
-Сколько раз попрыгали? (6)
-Моргните столько раз, сколько десятков в числе 56. (5)
VII. - Вы убедили наших гостей в том, что вы настоящие исследователи всего нового, а теперь закрепим все то, что запомнили, используя наш алгоритм.
Работа с учебником. стр 177. Ещё раз проговариваем примеры и записываем в столбик. (Работа выполняется коллективно с комментированием)
Д. 67 – 59= 8 Пишу единицы под единицами, десятки - под десятками. Вычитаю единицы: из 7 ед. нельзя вычесть 9ед. Возьму 1 дес. 17 -9 =8ед. Пишу 8 под единицами.
Вычитаю десятки: 5-5=0 Ответ: разность равна 8
(аналогично остальные примеры)
VIII Самостоятельная работа с проверкой в классе.
Предлагаю детям выбрать из выражений, записанных на доске, примеры на новый вычислительный прием.
- Выберите из выражений записанных на доске, примеры на новый вычислительный прием.
На доске.
98 – 19 64-12 76-18
89-14 54-17
Дети записывают нужные примеры в тетради в клетку, а затем проверяют правильность своих записей по готовому образцу.
98- 76- 54-
19 18 17
После этого они самостоятельно решают записанные примеры. Через 2-3мин. показываю правильные ответы.
-Проверьте, верно ли вы решили примеры?
У. Найдите закономерность.
Дети могут заметить, что цифры в уменьшаемом записаны по порядку от 9 до 4, вычитаемые идут в порядке уменьшения.
-Напишите свой пример, который продолжал бы эту закономерность, и решите его. (32-16 =16)
IX Решение задачи. стр. 177.
Шарада.
Предлог стоит в моём начале,
В конце же загородный дом.
А целое мы всё решали
И у доски и за столом. (задача)
Прочитайте задачу.
-Что известно в задаче?
-Что нужно найти в задаче?
-Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
- Во сколько действий решается эта задача?
Решение задачи.
Комедий -27
Фантастики -? на15 меньше
1) 27-15=12(ф)
2) 27 +12=37 (ф)
Ответ: 37 фильмов.
Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нём прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад
Как зовут его? (квадрат)
Задание: Найдите периметр квадрата, если длина его 1 стороны 3см
Дано:
а=3см
Найти: Р
Решение:
Р =а+а+а+а
Р=3+3+3+3=12 см
Ответ: Р=12 см
X. Итог урока
Подведём сейчас итог,
Может зря прошёл урок?
У. Какие примеры учились решать? Что узнали нового?
Д. Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.
У. Можете ли теперь решить примеры, которые вызвали трудности в начале урока?
- Придумайте пример на новый вычислительный приём!
Домашнее задание
-Задание сегодня творческое.
-Вам нужно составить пять примеров на новый вычислительный приём.
Решение задачи стр. 177 № 2(б)
Организация задания на повторение.
Для того чтобы открыть новую математическую тайну, необходимо провести математическую разминку. Предлагаю вам поиграть. Условия игры: к доске выходит самый внимательный, наблюдательный; ученик становится спиной к доске, на которой записаны числовые выражения на вычитания в пределах 20 без значений; ребята в классе называют ответы к данным числовым выражениям; ученик должен быстро повернувшись найти числовое выражение к каждому ответу и назвать его. Понятны ли вам условия игры. Кто может их воспроизвести? (Можно вызвать ученика, повторившего правила.)
Проявите смекалку. Какая хитрость поможет быстро находить нужные числовые выражения, как ты будешь действовать? (Зачёркивать или подчёркивать уже названные числовые выражения.)
На доске изображены два интересных домика. Какое задание можно придумать к этому рисунку?
А как найти это неизвестное число?
Эта игра называется «Заселяем домики». Заселять домики будут две команды, в каждой по два участника. Кто быстрее справиться с этим заданием?
Вопрос командам: что нужно сделать, чтобы стать победителем?
Ребята, справились ли вы с заданием, как вы договаривались действовать при выполнении задания? Как выполняли вычисления?
А теперь предлагаю вам найти значения следующих числовых выражений: 67-45, 38-27 и 67-39. Записи оформляете в тетради. Какой вычислительный приём поможет вам это сделать?
Все ли справились с заданием?
В чём затруднение? Почему не получается сосчитать? Разберём у доски.
Что же нового вы сегодня узнаете, какую математическую тайну откроете?
Какова тогда цель урока математики сегодня?
Как же действовать в этой ситуации?
Сколько мнений в классе. (Если среди предложенных вариантов не будет правильного, то учитель сам называет и показывает правильный вариант, объясняет новый вычислительный приём для вычитания двузначных чисел).
Какой шаг нужно добавить в нашу памятку «Путь к ответу». (Показ памятки)
А теперь нужно найти правильный ответ в числовом выражении 67-39.
________________________________________
Хотите проверить, чему вы сегодня научились?
Предлагаю заняться вычислениями, используя новый вычислительный приём, по учебнику стр.75 №2.
К доске приглашается ученик.
Кто из вас может выступить в роли учителя и будет помогать у доски … находить значения числовых выражений?
А теперь другой «учитель» проговаривает вслух «Путь к ответу», сидя за партой, а остальные ребята могут себя проверить и правильно записать вычисления.
Для тех, кто справится с заданием быстрее всех. Задание с секретом от домовёнка Афанасия, который тоже учится в школе №9, но по ночам. Проверим, научился ли он правильно вычислять. Как вы будете действовать?
43 - 26 = 23 57 - 38 = 29 69 - 43 = 26 (вычисления записаны столбиком)
Как бы вы оценили работу домовёнка Афанасия?
Тема данного видеоурока «Письменные приемы сложения двузначных чисел с переходом через десяток вида 37+48». Часто приходится выполнять сложение, когда оба слагаемых из первого десятка, а сумма - из второго десятка. Такие вычисления называются действием с переходом через десяток.
Урок: Письменные приёмы сложения двузначных чисел с переходом через десяток вида 37 + 48
Нам нужно найти сумму двух чисел 37 и 48. Сначала сделаем это устно, представив числа в виде моделей. (Рис. 1.)
В числе 37 3 десятка и 7 единиц. В числе 48 4 десятка и 8 единиц. Когда мы выполняем , мы объединяем оба числа.
Объединим единицы. К 8 единицам прибавляем 2 единицы и у нас получается десяток. Десяток мы можем представить моделью числа 10. (Рис. 2.)
Какое число у нас получилось?
В этом числе 8 десятков и 5 единиц. Это число 85.
Давайте воспользуемся другим способом сложения чисел. Этот способ не требует использования моделей чисел.
Посмотрите на выражения:
Давайте представим второе число в виде суммы чисел 40 и 8.
37 + 48 = 37 + (40 + 8)
Сгруппируем числа по-другому. Сначала найдем сумму двух первых чисел, а потом прибавим третье слагаемое.
37 + 48 = 37 + (40 + 8) = (37 + 40) + 8 = 77 + 8
Для того, чтобы было удобнее сложить числа, можно разложить число 8 на сумму слагаемых, одно из которых дополнит число 77 до круглого числа. Это числа 3 и 5.
37 + 48 = 37 + (40 + 8) = (37 + 40) + 8 = 77 + 8 = 77 + 3 + 5 = 80 + 5 = 85
Как вы думаете, есть ли более быстрый способ сложения чисел?
Давайте воспользуемся способом сложения в столбик.
При сложении числа записаны один под другим. Вычисления в столбик мы начинаем с наименьшего разряда - разряда единиц.
К 7 единицам прибавляем 8 единиц и получаем 15 единиц. Под разрядом единиц мы можем записать только единицы. Для этого мы должны выяснить, сколько единиц в числе 15. Число 15 состоит из 1 десятка и 5 единиц. это значит, что под разрядом единиц пишем цифру 5.
Десяток мы отправляем к разряду десятков.
Теперь посчитаем десятки. 3 + 4 = 7. И еще 1 десяток, 7 + 1 = 8. Записываем под разрядом десятков цифру 8.
Мы сложили два числа и получили число 85.
Лисенок, бельчонок и котенок тоже учились складывать числа в столбик. Давайте посмотрим, все ли у них правильно получилось. Посмотрите на два числа, которые сложил в столбик лисенок. (Рис. 3.)
Давайте проверим правильность его вычислений. Найдем сумму единиц. 5 + 7 = 12. Под разрядом единиц мы пишем число 2 и передаем 1 десяток к разряду десятков. Лисенок этого не показал. Давайте посмотрим, не забыл ли он потом его прибавить?.
Складываем десятки. 3 + 2 = 5. Нам нужно прибавить еще один десяток. 5 + 1 = 6. Поэтому нужно поменять цифру в разряде десятков. Поэтому напомним Лисенку, что не нужно забывать отдавать десяток. (Рис. 4.)
Посмотрим на вычисления Котенка. (Рис. 5.)
Сначала складываем единицы. 7 + 6 = 13. У Котенка написана цифра 1, это значит, что допущена ошибка. Теперь складываем десятки. 4 + 1 = 5. И еще добавляем тот десяток, который мы отдали из разряда единиц. 5 + 1 = 6. Мы видим, что у Котенка получился неправильный ответ. Вы догадались, в чем Котенок допустил ошибку? Он перепутал действие. Он вычел из числа 47 число 16. Поэтому заменим знак и получим правильное выражение. (Рис. 6.)
Проверим пример Бельчонка. (Рис. 7.)
Складываем единицы. 8 + 5 = 13. Записываем цифру 3 и отдаем 1 десяток разряду десятков. Теперь складываем десятки. 2 + 1 = 3. И еще прибавляем 1 десяток, который мы отдали от разряда единиц. 3 + 1 = 4. Нужно не забывать записывать единичку, которую отдаем от разряда единиц разряду десятков. (Рис. 8.)
Сделай дома
1. Решите выражения:
а) 28 + 43 б) 34 + 17 в) 22 + 69
Решите выражения:
Решите выражения.
Использование проблемно-деятельностного метода на уроках математики
Тема урока: «Письменный приём сложения двузначных чисел с переходом через разряд
вида 37+25»
Цель урока: Формирование умения письменно складывать двузначные числа с переходом через разряд.
Задачи урока: 1. Составить алгоритм сложения двузначных чисел с переходом через разряд.
2. Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, математическую речь.
3. Формировать навыки самоконтроля, умение работать в паре и группе.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Письменный приём сложения двузначных чисел с переходом через разряд»
Цель урока: формирование и развитие ценностного отношения обучающихся к совместной учебной деятельности по формированию умения письменно складывать двузначные числа с переходом через разряд и практическому применению нового способа действия сложения
Задачи урока:
1. Составить алгоритм сложения двузначных чисел с переходом через разряд.
2. Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, математическую речь.
3. Формировать навыки самоконтроля, умение работать в паре и группе.
УУД:
Предметные :
Знание алгоритма сложения двузначных чисел с переходом через разряд;
Умение выполнять письменное сложение двузначных чисел с переходом через разряд;
Умение использовать новый прием сложения для выполнения математических заданий.
Личностные:
Ценностное отношение к совместной учебной деятельности;
Учебно-познавательный интерес к новому приему сложения.
Метапредметные:
Позновательные :
Умение анализировать объекты с выделением существенных признаков;
- умение ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания;
Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт, учебник;
Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
Осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
Коммуникативные:
Умение слушать собеседника и вести диалог,
Высказывать свою точку зрения;
Умение работать в малой группе;
- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.
Регулятивные:
Умение принимать и сохранять учебную задачу;
Умение контролировать и оценивать свои действия;
Умение провести рефлексию своих действий на уроке.
Ход урока
На перемене дети выбирают смайлики по познавательной деятельности: зеленый – для тех, кто любит решать задачи, желтый – любит решать примеры, красный – любит решать уравнения. На уроке дети рассаживаются по группам согласно выбранной познавательной деятельности.
I.Мотивация к учебной деятельности.
Задача учителя: мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством анализа высказывания.
- Здравствуйте, дорогие ребята! Сегодня к нам на урок пришли гости. Они пришли посмотреть какие вы умнички и молодцы. Давайте поприветствуем наши команды. Команда «Зеленых» Зеленый цвет - цвет природы, цвет жизни, весны. Ваша уверенность в себе, в своих знаниях и удача помогут вам сегодня на уроке достичь новых знаний. Команда «Желтых». Желтый цвет – цвет солнца, тепла, цвет осени. Общительность, любознательность, смелость помогут вам сегодня с достоинством пройти все испытания. Команда «Красных» Красный цвет символизирует радость, красоту, любовь. Ваш волевой характер, ваша энергия приведут вас к успеху.
Ребята, прочитайте девиз нашего урока.
Тот, кто хочет много знать,
Должен сам всё постигать!
Как вы думаете, какое главное слово в этом изречении?
А можно ли заставить кого-то учиться? (Нет, он должен сам этого захотеть.)
Я уверена, что вы все хотите учиться. Желаю вам на этом уроке многому научиться. Знания и умения, которые вы приобрели, помогут сегодня вам сделать еще одно маленькое математическое открытие.
Ребята, нам в школу пришла телеграмма от принцессы Математики.
«Дорогие ребята! Я приглашаю вас в гости».
Итак, сегодня мы с вами и нашими гостями отправляемся в путешествие к Математической принцессе. Путешествие далекое, интересное, но опасное. Поэтому с собой берем дружных, сообразительных и находчивых математиков.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действий.
Задача учителя: актуализировать знания изученных способов действий, достаточных для проблемного изложения нового знания.
2.1.Математический диктант
1)Одиннадцать щенков в футбол играли, 2) Дядя ёжик в сад зашел
Шестерых домой позвали. Двенадцать спелых груш нашел
Они глядят в окно, считают: Пять из них он дал ежатам
Сколько их теперь играет? (5) Остальные же зайчатам
Сколько груш дядя ёжик дал зайчатам?(7)
3)Вот девять зайчат по дорожке идут,
За ними вдогонку еще четверо бегут.
Так сколько ж всего по дорожке лесной
Торопится очень зайчишек домой?(13)
4)Маленький Кучумба заметил, что одно яйцо запекается в песке за 8 минут. Сколько минут потребуется, чтобы запечь два яйца вместе? (одновременно)
5) На яблони растут 9 яблок и 3 лампочки. Сколько всего яблок на дереве?
6) Четырнадцать ребят по дороге шли, четырнадцать рублей на дороге нашли. Сколько б рублей на дороге нашли, если б не четырнадцать, а пятнадцать ребят по дороге шли?
7)Дама сдавала в багаж
Диван, чемодан, саквояж,
Картину, корзину, картонку
И маленькую собачонку.
Сколько неживых предметов сдавала дама в багаж? (6)
Проверьте себя. (Самопроверка). Самооценка
Ребята, возьмите на парте лист самооценки. Если выполнили задание правильно, то закрасьте смайлик зеленым цветом, если что-то не получилось, были допущены 1-3 ошибочки, то закрасьте смайлик желтым цветом, если возникли трудности – красным .
Поднимите руки, кто справился с заданием. Молодцы! У кого не получилось?
(Учитель выступает в роли жюри)
2.2. Работа с числовым рядом. Составление выражений с переходом через разряд в пределах 20.
5, 7, 13, 8, 9, 14, 6.
На какие группы можно разбить эти числа? (Однозначные, двузначные четные, нечетные)
Составьте такие выражения, чтобы сумма двух чисел равнялась третьему. (Самостоятельная работа в тетради, работа в группах)
Какие выражения получились?
План работы учеников .
2. Работа в парах.
Назовите правила работы в парах и группе.
- Убедись, что в разговоре участвует каждый.
- Говори спокойно, ясно и по делу.
- Дайте возможность высказаться каждому.
3. Выслушивание классом различных мнений. (Всех групп )
4. Экспертная оценка. (Учитель выступает в роли эксперта)
5.Проверка по эталону.
5. Самооценка.
Внимательно ли ты слушал товарища?
Смог ли доказать правильность своего выбора?
Если нет, то почему?
Что получилось, что было трудно? Почему?
Что нужно сделать, чтобы работа была успешной ?
8 + 5 = 13 7 + 6 = 13
8 + 6 = 14 9 + 5 = 14
Разбейте примеры на группы. (По значению суммы 14, 13; второе слагаемое равно 5 или 6; первое слагаемое равно 8 или не равно 8.)
Что общего в этих примерах? (Все примеры на сложение, сумма больше 10, с переходом через разряд).
Назовите компоненты сложения.
(Жюри выставляет оценки за второе задание)
2.3. Работа с числовыми выражениями, сумма которых больше 10.
1. Самостоятельная работа. Принятие собственного решения.
2. Работа в парах.
4. Экспертная оценка.
5. Проверка по эталону.
Подчеркните только те числовые выражения, сумма которых больше 10.
6+8 4+6 7+7 5+5 9+4
2+8 7+2 8+4 7+5 9+2
(Жюри выставляет оценки за третье задание)
Молодцы! Вы хорошо справились с заданием. И теперь мы все отправляемся в путешествие. Путь к замку принцессы лежит через логическое море. Чтобы переплыть через логическое море мы должны ответить на вопросы и выполнить задание.
Итак, мы хорошо с вами умеем складывать однозначные числа с переходом через разряд. Какие примеры на сложение вы еще знаете? (Сложение двухзначных чисел без перехода через разряд.) - Посмотрим, кто из вас умеет решать эти примеры быстро и правильно? Что интересного в выражениях, вы заметили?
6* + 35
*7 + 25
8 * + 15
(В первом слагаемом одна цифра неизвестна, известные цифры чередуются, идут в порядке возрастания. Во втором слагаемом десятки уменьшаются на 1 десяток и идут в порядке убывания, а количество единиц не изменяется).
Найдите первое слагаемое, если известно, что сумма между цифрами, обозначающими десятки и единицы равна 10).
64 + 35
37 + 25
82 + 15
Молодцы, ребята вы и с этим заданием справились. И мы с вами приплыли к арифметическому лесу. Тропинка нас выведет к замку принцессы. В этом лесу живут коварные злые ошибки. Они наставили много ловушек. Чтобы не попасть в эти ловушки, мы должны найти значение выражений (записать примеры в столбик и выполнить письменное сложение двухзначных чисел).
2.4.Решение примеров на сложение двузначных чисел без перехода через разряд.
Выполните задание с комментированием, по алгоритму.
Алгоритм сложения двузначных чисел
- Пишу единицы под единицами, десятки под десятками
- Складываю единицы: число единиц пишу под единицами.
- Складываю десятки: число десятков пишу под десятками.
- Ответ …
64 +82
35 15
(Первый, второй пример комментируем )
Какой прием сложения мы повторили? (Письменное сложение двузначных чисел без перехода через разряд, алгоритм сложения в столбик).
Молодцы! Вы хорошо справились с заданием. Эти умения помогут нам открыть новые знания. Давайте попробуем самостоятельно решить следующий пример. (Задание для пробного действия.)
2.5.Выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуальных затруднений.
Пробное действие +37
Какой результат получили? (Учитель фиксирует на доске варианты ответов).
III. Выявление места и причин затруднения.
Задачи учителя: создать условия для проведения учащимися подробного анализа своих действий; организовать выявление и фиксацию учащимися места и причины затруднения .
Что показало ваше пробное действие? (Мы не все смогли правильно найти сумму чисел 37 и 25)
Удалось ли вам самим выяснить, что в примере было для вас новым? (Мы раньше не решали примеры, когда при сложении единиц получается больше 10).
Молодцы! Такой случай в математике называют сложением с переходом через разряд. В чем у вас возникло затруднение? (Не знаем способа, с помощью которого можно выполнить вычисления).
IV. Построение проекта выхода из затруднения.
Задачи учителя: сформулировать конкретную цель, составить план будущих учебных действий.
Сформулируйте цель урока. (Узнать способ, прием сложения двузначных чисел с переходом через разряд).
Какова будет тема урока? (Сложение двузначных чисел с переходом через разряд).
Как вы будете действовать?
(1.Сначала решим пример с помощью графических моделей. 2. Решим этот же пример в столбик. 3. Построим алгоритм решения таких примеров.)
V. Реализация построенного проекта
Задачи учителя: построить новый способ решения примеров на сложение двузначных чисел с переходом через разряд путём достраивания известного алгоритма, зафиксировать новый способ действий в речи и знаково; зафиксировать преодоление возникшего затруднения.
Следующее задание мы будем выполнять в группах. - Действуйте по плану. С чего начнете? (С графической модели) - Выложите графическую модель последнего примера.
Что мы с вами знаем и умеем? (Складывать двузначные числа, ед. + ед.; дес. + дес.)
Складываем ед. Что у нас получилось? (12 ед.)
Сколько у нас десятков? (5 д.)
Почему возникло затруднение? (Ед. больше 10).
Что мы знаем? (10 ед. = 1 д.)
Что мы можем сделать с 12 ед.? (Преобразовать в 1 дес. 2 ед.)
Сколько у нас десятков в сумме, единиц? (6 дес. 2 ед)
Куда же делись лишние ед. ? (Из них образовался десяток).
Что произошло с десятками? ((Число десятков увеличилось на 1дес.). ОТКРЫТИЕ!
Вывод: Если при сложении двузначных чисел сумма единиц больше 10, то из неё надо выделить десяток и добавить его к десяткам.
(Один ученик комментирует у доски).
Посовещайтесь в группах и внесите уточнения в имеющийся алгоритм.
Проговорите полученный алгоритм сложения двузначных чисел с переходом через десяток. (В итоге алгоритм должен принять такой вид).
1. Пишу… (единицы под единицами, десятки под десятками)
2.Складываю единицы. (число единиц суммы - пишу под единицами, а 1д запоминаю)
3.Складываю десятки.
4. Увеличиваю количество десятков на 1 . Результат пишу под десятками.
5. Ответ: …
Подведение итогов этапа реализации построенного проекта.
Какое открытие мы сделали? (Мы узнали новый прием сложения двузначных чисел с переходом через разряд. Если при сложении единиц получается больше 10, то 1 десяток мы прибавляем к десяткам).
Как вы думаете, о чем всегда надо помнить, чтобы не допустить ошибку? (Что образовался новый десяток. Десяток, который мы выделяем добавить к десяткам)
- Какой следующий шаг в нашем уроке? (Потренироваться в решении примеров с помощью алгоритма)
Коварные злые ошибки хотели нам устроить западню, чтобы мы никогда не смогли найти тропинку, которая ведет к замку. Но мы не только не попались в их лапы, но и уже дошли все вместе дружно до замка принцессы.
Теперь давайте немного отдохнем.
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Во все времена все замки охранялись. Наше математическое королевство тоже охраняется, поэтому ворота закрыты. Вход открыт только самым умным и смекалистым математикам.
VI. Первичное закрепление во внешней речи.
Задача учителя: создать условия для выполнения типовых заданий на изученный способ действий с проговариванием во внешней речи.
Коллективная работа.
Пользуясь алгоритмом, найдите сумму чисел.
28 +26 +54 +19
23 37 38 64
(Дифференцированная работа. Учащиеся выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Сильные ученики работают самостоятельно )
(Проверка по эталону)
Кто допустил ошибку? В чём она? (З абыли добавить десяток).
Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.
Кто выполнил всё верно? Сделайте вывод. (Мы поняли, как складывать двузначные числа с переходом через разряд).
Как в этом убедиться? (Нужно выполнить самостоятельную работу).
VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Задача учителя: создать условия для выполнения типовых заданий на изученный способ действий с проговариванием во внутреннюю речь.
Запишите примеры в столбик и решите их.
27 + 35 52 + 19
(Проверка по эталону)
Кто допустил ошибку? В чём она? Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.
VIII. Включение в систему знаний и повторения.
Задачи учителя: включить новые знания в систему знаний, повторить и закрепить ранее изученное.
- В замке принцессы очень много интересного.
1. Продолжи закономерность.
Что интересного вы заметили?
(Первое слагаемое одинаковое, второе слагаемое – десятки не изменяются, а единицы увеличивается на один.)
- Какое число надо записать в последнем столбике?
Что будет происходить с суммой?
Вывод: На сколько единиц увеличивается второе слагаемое, на столько же единиц увеличивается сумма.
Найдите значение этих выражений. (У детей карточки, они решают первый пример, в остальных записывают ответы.)
Проверьте себя по эталону.
48 +48 +48 +48 +48 +48
24 25 26 26 27 * *
Сравните решение с эталоном и зафиксируйте результат в листе самооценки.
Кто допустил ошибки при выполнении задания?
В чём причина? Что вам поможет их исправить?
У кого все верно? Молодцы.
2. Математическая эстафета. Найди значение выражений.
«Зеленые » «Желтые» «Красные»
24 +27 45 + 39 35 + 26
24 + 37 45 +19 35 + 36
48 + 28 56 + 28 68 + 17
48 + 18 56 + 38 68 + 28
Записать примеры в столбик и найти значение выражения.
(Ученик выходит у доски и решает пример, за каждый правильный ответ команда получает 1 очко, если ученик не может справиться, выходит помощник, тогда команда теряет одно очко. Остальные ученики работают в тетрадях. Второй и четвертый ученик должны заметить закономерность и записать сразу ответ не вычисляя его.)
Ворота открыты. Нас встречает принцесса Математики. Она приготовила для каждой команды задание.
1.Задание для команды «Желтые»
Списать и решить примеры на новый прием.
Решите выражения, записывая их в столбик.
46 + 21 7 7 + 19 53 + 36 69 + 28
1. Самостоятельная работа. Принятие собственного решения.
2. Работа в парах.
3. Выслушивание классом различных мнений.
4. Экспертная оценка.
5. Проверка по эталону.
Кто выполнил задание правильно, кто допустил ошибки?
Кто понял и исправил свою ошибку? Молодцы.
(Оценка жюри)
2.Задание для команды «Красные»
Решите уравнения, которые подходят новому способу вычисления.
17 + х = 35 х – 23 = 48
у – 17 = 35 у + 23 =71
3.Задание для команды «Зеленые»
Составьте задачу по схеме и решите ее.
IX. Рефлексия учебной деятельности.
Задачи учителя: организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности; зафиксировать затруднения, которые остались и способы их преодоления.
Какова была цель сегодняшнего урока? - Достигли ли цели? Докажите.
При выполнении, каких заданий вы можете использовать новый способ вычисления? Где в жизни нам могут пригодиться полученные сегодня знания?
Какие затруднения возникали по ходу урока? Удалось ли справиться с трудностями? Как?
Самооценка учебной деятельности
Как вы оцениваете работу своей группы на уроке?
Как вы оцениваете свою работу? Кто доволен своей работой? Кто считает, что лучше мог поработать? Положите перед собой листы самооценки. Оцените свою успешность урока: если поняли алгоритм сложения двузначных чисел и умеете выполнять письменное сложение двузначных чисел с переходом через разряд, активно работали, помогали друг другу – зеленый смайлик; если еще не
совсем понятно, были затруднения – жёлтый смайлик; если совсем ничего не узнали о приеме сложения двузначных чисел– красный смайлик.
Домашнее задание
(Придумать 5 примеров на новый способ, для сильных учеников и решить примеры № № 3, с. 10 для слабых учеников.)
Слово жюри.
Подписи к слайдам:
Урок математики
«Тот, кто хочет много знать, Должен сам всё постигать»
« Дорогие ребята! Я приглашаю вас в гости!»
Математический диктант Одиннадцать щенков в футбол играли, Шестерых домой позвали. Они глядит в окно, считают: Сколько их теперь играет?
Дядя Ёжик в сад зашёл, Двенадцать яблочек нашёл. Пять из них он дал ежатам, Остальные же – зайчатам. Сколько яблок получили зайчата?
Вот девять зайчат по дорожке идут За ними вдогонку еще четверо бегут. Так сколько ж всего По дорожке лесной Торопится очень зайчишек домой?
Маленький Кучумба заметил, что одно яйцо запекается в песке за 8 минут. Сколько минут потребуется, чтобы запечь два яйца вместе? (одновременно)
На яблони растут 9 яблок и 3 лампочки. Сколько всего яблок на дереве?
Четырнадцать ребят по дороге шли, четырнадцать рублей на дороге нашли. Сколько б рублей на дороге нашли, если б не четырнадцать, а пятнадцать ребят по дороге шли?
Дама сдавала в багаж Диван, чемодан, саквояж, Картину, корзину, картонку И маленькую собачонку. Сколько неживых предметов сдавала дама в багаж?
5, 7, 13, 8, 9, 14, 6. Составьте такие выражения, чтобы сумма двух чисел равнялась третьему. Какие выражения получились? Проверьте себя. (Самопроверка). Самооценка
Самопроверка 8 + 5 = 13 7 + 6 = 13 8 + 6 = 14 9 + 5 = 14
Лист самооценки. Ф.И._____________________________ Задание № 1 Задание № 2 Задание № 3 Задание № 4 Задание № 5 Задание № 6 Итого. - выполнил задание правильно; - допущены ошибки; - при выполнении задания возникли трудности. Твоя оценка: _____ Оценка учителя: _____
Подчеркните только те числовые выражения, сумма которых больше 10. 6+8 4+6 7+7 5+5 9+4 2+8 7+2 8+4 7+5 9+2 Проверьте себя. Самопроверка
Образец для самопроверки 6+8 4+6 7+7 5+5 9+4 2+8 7+2 8+4 7+5 9+2 Оцените себя на листе самооценки
6* + 35 * 7 + 25 8 * + 15
64 + 35 37 + 25 82 + 15
Выполните задание с комментированием по алгоритму. +64 +82 35 15 99 97
Алгоритм сложения двузначных чисел Пишу единицы под единицами, десятки под десятками Складываю единицы: число единиц пишу под единицами. Складываю десятки: число десятков пишу под десятками. Ответ …
Найдите значение выражения. + 37 25 Пробное действие
Тема: «Сложение двузначных чисел с переходом через разряд». : узнать способ сложения двузначных чисел с переходом через разряд. Как вы будете действовать? (Составим план)
1. Сначала решим пример с помощью графических моделей. 2. Решим этот же пример в столбик. 3. Построим алгоритм решения таких примеров.
Открытие: Если при сложении двухзначных чисел в сумме единиц получается больше 10, мы выделяем 1 десяток и прибавляем к десяткам
Коллективная работа Проговаривая алгоритм, найдите сумму чисел. 28 26 54 19 + 23 + 37 + 38 + 64
Самостоятельная работа Запишите примеры в столбик и решите их. 27 + 35 52 + 19 Проверка по эталону.
Образец для самопроверки 1 1 27 52 + 35 + 19 62 71
4 8 4 8 4 8 4 8 4 8 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 Найди закономерность, продолжи ее. Реши примеры Проверьте себя по эталону. 1 + 48 +48 +48 +48 +48 +48 +48 23 24 25 26 27 28 29 71 72 73 74 75 76 77
Математическая эстафета «Зеленые» «Желтые» «Красные» 24 + 27 45 + 39 35 + 26 24 + 37 45 + 19 35 + 36 48 + 28 56 + 28 68 + 17 48 + 18 56 + 38 68 + 28
Спишите и решите примеры на новый прием. 4 6 + 21 53 + 36 77 + 19 69 + 28 Задание для команды «Желтые»
1 1 77 69 + 19 + 28 96 97 Проверка по образцу
Задание для команды «Красные» Решите уравнения, которые подходят новому способу вычисления. 15 + х = 37 х – 23 = 48 у – 17 = 35 у – 21 =56
Проверка по образцу У - 17 = 35 х – 23 = 48 У = 35 + 17 х = 48 + 23 у = 52 х = 71 52 – 17 =35 71 – 23 =48 35 = 35 48 = 48
Задание для команды «Зеленые » Составьте задачу по схеме и решите ее 48кг?кг 25кг
25кг Самопроверка 48кг?кг 1 1 48 +48 + 25 73 73(кг) 121 (кг) Ответ: всего121 килограмм клубники. ?кг
Я хорошо работал и всё понял Я отлично работал, всё понял, могу объяснить другим Мне нужна помощь
Домашнее задание Придумать пять примеров на новый прием сложения. С. 10, № 3 – работа по образцу.